吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文2488.pdf

《吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文2488.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文2488.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 吉林省汪清县第六中学 2019-2020 学年高二数学上学期期末考试试题 文 考试时间：120 分钟 姓名：_班级：_ 一、选择题（本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分.）1、在等比数列 na 中，161a，84a，则 7a()A4-B4 C2-D2 2、已知数列是等差数列，20137aa，则11109aaa（）A36 B30 C24 D18 3、“2x”是“2320 xx成立”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、下列命题中,正确的是（）A.若,ab cd，则acbd B.若acbc，则ab C.若,ab cd，则acbd D

2、.若22abcc，则ab 5、命题xR,210 x+的否定形式是（）A.200,10 xR x B.200,10 xR x C.200,11xR x D.200,10 xR x 6、命题“若 x21，则 x1”的逆否命题是()A.若 x21，则1x1 B.若1x1，则 x21 C.若1x1 D.若 x1，则 x21 7、已知函数4(1)1yxxx，函数的最小值等于（）A.41xx B.4 21 C.5 D.9 8、已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，则椭圆的离心率等于()A B C D 9、函数23)(23xaxxf，若)1(f=4，则a的值等于（）A.319 B.316 C.313 D.310

3、10、已知 yf(x)的导函数 f(x)的图像如图所示，则下列结论正确的是()A f(x)在(3，1)上先增后减 B x2 是 f(x)极小值点 C f(x)在(1,1)上是增函数 D x1 是函数 f(x)的极大值点 11、曲线在点（1，5）处的切线方程为()A B C D 12、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯()A 1 盏 B 3 盏 C 5 盏 D 9 盏 二、填空题（本大题共 4 题，每小题 5 分，共

4、20 分.）13、不等式2340 xx的解集为_ 14、抛物线的准线方程为_ 15、已知满足5252xyxyx则的最大值为_ 16、曲线在点 A（0，1）处的切线方程为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.）17、求椭圆22981xy的长轴长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标.18、求下列各函数的导数：（1）xxyln2；（2）xexy；（3）xxy.19、求下列各曲线的标准方程 20、(1)长轴长为12,离心率为23,焦点在x轴上的椭圆;(2)已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为34yx,焦距为 10,求双曲线的标准方程 20、已知函数 323f xaxbx,在1x 时有极大

5、值 3.()求,a b的值；()求函数 f x在1,3上的最值.21、已知抛物线C：22ypx（0p）的焦点为F，点02Dy，在抛物线C上，且3DF，直线1yx与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点.（1）求抛物线C的方程；（2）求AOBV的面积.22、已知数列为等差数列，公差 d0，是数列的前 n 项和，且，。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前 n 项和。参考答案 一、单项选择 1-5 ABADD 6-10 BCDDA 11-12 DB 二、填空题 13、【答案】(4,1)14、【答案】15、【答案】10 16、【答案】01 yx 三、解答题 17、【答案】试题分析：将椭圆的方程化

6、为标准方程，得到abc，进而得解.试题解析：椭圆22981xy化为标准方程：221981xy.其中：229,3,6 2abcab.且焦点在 y 轴上.长轴长:218a；短轴长:26;b 离心率:2 2 3ca;焦点坐标:0,6 2;顶点坐标:0,93,0.、（）18、【答案】（1）2ln2)2(xxy；（2）xxxxxxxxxxxxy222222sincossin2sin)(sinsin)()sin(；（3）xxxxxy2323)()(2123.19、【答案】（1）2213620 xy；（2）221944xy或221944yx.试题分析：本题主要考查椭圆与双曲线的方程与性质.(1)设椭圆的方程

7、为222210 xyabab,由题意可得 2a=12,2222,3cabca,求出 a,b,c 可得椭圆方程;(2)分双曲线的焦点在 x 轴与 y 轴上两种情况,结合条件渐近线方程为34yx,焦距为5进行求解.试题解析：(1)设椭圆的方程为222210 xyabab,由题意可得 2a=12,2222,3cabca,求解可得22236,20,16abc,所以椭圆的标准方程为2213620 xy;(2)当双曲线的焦点在 x 轴上时,设双曲线的方程为222210,0 xyabab 因为双曲线的渐近线方程为34yx,焦距为5,所以22253,24bcabca,求解可得2294,4ab,所以双曲线的方程

8、为221944xy;当双曲线的焦点在 y 轴上时,设双曲线的方程为222210,0yxabab 因为双曲线的渐近线方程为34yx,焦距为5,所以22253,24acabcb,求解可得229,44ab,所以双曲线的方程为221944yx.所以双曲线的标准方程为221944xy或221944yx.20、【答案】()a=-2,b=3 ()最大值为 15,最小值-81.21、【答案】（1）24yx（2）2 2.试题分析：(1)因为点02Dy，在抛物线C上，且3DF，由抛物线的定义，可得232p，解可得2p，代入标准方程，即可得抛物线C的方程；（2）联立直线与抛物线的方程，消去y得2610 xx，设11

9、22,A x yB x y，由一元二次方程根与系数的关系可得126xx，结合拋物线的几何性质，可得AB的长，由点到直线距离公式可得O到直线1yx，进而由三角形面积公式计算可得答案.试题解析：（1）02Dy，在抛物线C上，且3DF，由抛物线定义得，2+32p 2p 所求抛物线C的方程为24yx.（2）由21 4yxyx消去y，并整理得，2610 xx，设11A xy，22B xy，则126xx，由（1）知1 0F，直线1yx过抛物线24yx的焦点F，12628ABxxP 又点O到直线1yx的距离1222d，AOBV的面积11282 2222SAB d.22、【答案】（1）；（2）试题分析：（1）利用题目所给两个已知条件求出首项和公差，由此求得数列的通项公式.（2）由（1）求得的表达式，再利用裂项求和法求得数列的前 项和.【详解】（1）由题意可知，.又，.故数列的通项公式为.（2）由（1）可知，.