常州市武进区2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷1922.pdf

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1、八年级数学试题 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1下面四个图形中，是轴对称图形的 【】A B C D 2下列说法中正确的是 【】A两个全等三角形一定成轴对称 B全等三角形的对应边上的中线相等 C若两个三角形全等，则对应角所对的边不一定相等 D任意一个等腰三角形都只有一条对称轴 3如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一 性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是 【】ASAS BASA CAAS DSSS 4下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是 【】A2，4，3 B2，5，4 C5，8，10 D6，3.6，4.8 5

2、如图，ABC 中，ABC90，AC9，BC4，则正方形 ABDE 的面积为-【】A18 B36 C65 D72 6到直角三角形的三个顶点距离相等的点 【】A是该三角形三个内角平分线的交点 B是斜边上的中点 C在直角三角形的外部 D在直角三角形的内部 7如图，AD 是ABC 的角平分线，添加下列条件能使ABDACD 的是 【】ABAC；ABAD；ADB90；BDCD.A B C D.8如图，等边ABC 中，点 E、F 分别是边 AB、BC 上两点，且 AEBF，AF 与 CE 相交于点 D，连接 BD，若 AD2，ABD 的面积为 m，则 m2 等于 【】A2 B3 C4 D5 二、填空题（每小

3、题 2 分，共 20 分）9下列 4 个图形中，属于全等的 2 个图形是 .（填序号）ACBO第 3 题图 ABCDE第 5 题图 ABCD第 7 题图 ABCDEF第 8 题图 10已知ABCDEF（A、B 分别与 D、E 对应），AC2，BC1，则 EF 的长为 .11如图，在ABC 和ADC 中，ABAD，根据“SAS”，要使ABCADC，需要增加的一个条件是 12如图，直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，ADBC，D128，则B 的大小为 13ABC 中，A24，C66，AC8 cm，则 AC 边上的中线长为 cm 14如图，ABC 中，ABAC，D、E 是 BC 边上两点，ADA

4、E，BE6，DE4，则 EC 15如图，网格中的小正方形的边长是 1，那么阴影部分的面积是 16ABC 中，ABAC10，BC16，则 BC 边上的高长为 17如图，ABC 中，ACB90，分别以ABC 的边 AB、BC、AC 向外作等腰 RtABF，等腰 RtBEC 和等腰 RtADC，记ABF、BEC、ACD 的面积分别为1S、2S、3S，则1S、2S、3S之间的数量关系是 18如图，ABC 中，ACB90，AC6，AB10，点 D 是 AB 边上一点，将ACD 沿 CD翻折 180 得到ACD，当点A落在ABC 内部时（不包括边），AD 的取值范围是 .4 3 45 CAB4 3 ACB

5、45 110 4 3 5 ABC3 4 25 ABC ABCD第 11 题图 lABCD第 12 题图 ABCDE第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 DCEABF1S2S3SABCDA第 18 题图 三、作图题（共 14 分）19（6 分）如右图，已知点 P 是线段 MN 外一点，请利用直尺和圆规画一点 Q，使得点 Q到 M、N 两点的距离相等，且点 Q 与点 M、P 在同一条直线上（保留作图痕迹）20（8 分）方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”在图 1 中画一个格点正方形，使得该正方形的面积为 13；在图 2 中画出格点 D

6、，使四边形 ABCD 为轴对称图形；在图 3 中画出格点 G、H，使得点 E、F、G、H 为顶点的四边形是轴对称图形，有且只有一个内角为直角（画出一个即可）四、解答题（共 50 分）21（6 分）如图，点 C、E、F、B 在同一直线上，点 A、D 在 BC 异侧，ABCD，ABCD，CEBF求证：AEDF PMNABCDEF 图 1 ABC图 2 EF图 3 22（8 分）如图，CD 是ABC 的高，点 D 在 AB 边上，若 AD16，CD12，BD9 求 AC，BC 的长 判断ABC 的形状并加以说明 23（8 分）如图，ABC 中，ABCACB，点 D、E 分别是 AC、AB 上两点，且

7、 ADAECE、BD 交于点 O 求证：OBOC；连接 ED，若 EDEB，试说明 BD 平分ABC ABDCABCDEO24（8 分）如图，ABC 中，C90，BC5 利用直尺和圆规在 AB 边上求作一点 P，使得APCBCP90，并说明理由；（不写作法，保留作图痕迹）在的条件下，试判断PCB 与A 之间的数量关系，并说明理由 25（10 分）如图，长方形草坪 ABCD 的长 AD 为 40 m，宽 AB 为 30 m，草坪内有 3 条笔直的道路 EC，EF 和 FC，EDAF小丽在点 E 处沿 EDC 方向步行，与此同时小明在点 F 处沿 FC 方向以相同的速度步行，经过 26 秒后两人刚

8、好在点 C 处相遇 请求出小明步行的速度 ABCABCDEF26（10 分）如图 1，长方形 ABCD 中，AB5，AD12，E 为 AD 边上一点，DE4，动点 P从点 B 出发，沿 BCD 以 2 个单位/s 作匀速运动，设运动时间为 t 当 t 为 s 时，ABP 与CDE 全等；如图 2，EF 为AEP 的高，当点 P 在 BC 边上运动时，EF 的最小值是 ；当点 P 在 EC 的垂直平分线上时，求出 t 的值 ABPCDE图 1 ABPCDEF图 2 ABCDE备用图 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B

9、D D C B D B 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9 101 11BACDAC（或 AC 平分BAD）1252 134 142 154 166 172S22S3S1 18730518 AD 三、作图题（共 14 分）19 确定 MN 垂直平分上的两点 4 分 延长 PM 交 l 于点 Q 6 分 20HGFEDCBA 4 条边各一分（正方形位置不唯一）4 分 如图，格点 D 6 分 如图，格点 G、H（各 1 分，与次序无关）8 分 四、解答题（共 50 分）21 ABCD BC 1 分 CEBF CEEFBFEF 即 CFBE 2 分 在ABE 和CDF 中 CFBECBCD

10、AB ABECDF(SAS)4 分 AEBDFC 5 分 AEDF 6 分 lQPNMABCDEF22 CD 是ABC 的高 ADCCDB90 ADC 中，ADC90，AD16，CD12 400121622222CDADAC AC0 AC20 2 分 CDB 中，CDB90，BD9，CD12 22512922222CDBDCB CB0 CB15 4 分 ABC 是直角三角形.5 分 AD16，BD9 AB2（ADBD）2252625 6 分 AC20，BC15 AC2BC2400225625 7 分 AB2 AC2BC2 8 分 ABC 是直角三角形 23 ABCACB ABAC 1 分 在A

11、BD 和ACE 中 AEADAAACAB ABDACE(SAS)2 分 ABDACE ABCABDACBACE，即DBCECB OBOC 3 分 ADAE AED2180A-ABAC ABC2-180A AEDABC 4 分 EDBC 5 分 EDBDBC 6 分 EDEB EDBEBD 7 分 EBDDBC 8 分 ABDCABCDEO24 如图，在 AB 上截取 APAC，则点 P 为所求作的点 2 分 APAC ACPAPC 3 分 ACB90 ACPPCB90 4 分 APCPCB90 5 分 判断：A2PCB 6 分 ACAP ACP2180A 即：A2190ACP 7 分 ACB9

12、0 ACPPCB90 即：PCB90ACP 8 分 PCBA21 即：A2PCB 25解：设 ED 长为 xm，则 AFx m 1 分 AB30m BF(30 x)m.2 分 根据题意得：FC EDCD FC2(EDCD)2(x30)2 3 分 B90 FC2FB2BC2(30 x)2402 4 分 (30 x)2402(x30)2 7 分 解得：x340 8 分 （34030）2635m/s 9 分 答：小明步行的速度为35m/s 10 分 26 2 1 分 1340 2 分 点 P 在 EC 的垂直平分线上 PCPE 3 分 1如图，当点 P 在 BC 上时，过点 P 作 PFAD 于点 F 则 PF5，AFBP2t，PC122t，EF82t RtPFE 中，PE2PF2EF252(8-2t)2 (122t)252(8-2t)2 解得：1655t 6 分 2当点 P 在 CD 上时，PEPC2t-12，PD172t D90 PACBFPPDBACE (2t12)242(17-2t)2 解得：20161t 9 分 综上所述：当点 P 在 EC 的垂直平分线上时，t 的值为1655或20161 10 分