3.1.2椭圆的几何性质（5）定值、最值问题 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一.pptx

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1、讲课人：邢启强1一、定值定点问题一、定值定点问题典型例题典型例题讲课人：邢启强2讲课人：邢启强3 圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.(2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.方法总结方法总结讲课人：邢启强4(1)求椭圆C的方程；巩固练习巩固练习（1）讲课人：邢启强5因为l为切线，所以(2t)24(t22)(22)0，即t2220.设圆与x轴的交点为T(x0,0)，因为MN为圆的直径，当t0时，不符合题意，故t0.所以所以T为定点为定点,故动圆过故动圆过x轴上

2、的定点轴上的定点(1,0)与与(1,0),即椭圆的两个焦点即椭圆的两个焦点.讲课人：邢启强6例例2 如图,椭圆有两顶点A(1,0)，B(1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q.例题讲评例题讲评(1)椭圆的焦点在y轴上，当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为ykx1,C(x1,y1),D(x2,y2).讲课人：邢启强7当直线l的斜率不存在时，与题意不符.当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为ykx1(k0,k1)，C(x1,y1)，D(x2,y2)，将两直线方程联立，消去y，故点Q的坐标为(k，y0)，y1y2k2x1x2k(x1x2)1讲课人：邢启强8圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略(1)求代数式为定值.依题意设条件，得出与代数式参数有关的等式，代入代数式、化简即可得出定值；(2)求点到直线的距离为定值.利用点到直线的距离公式得出距离的解析式，再利用题设条件化简、变形求得；(3)求某线段长度为定值.利用长度公式求得解析式，再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得.方法总结方法总结讲课人：邢启强9二、最值问题二、最值问题典型例题典型例题讲课人：邢启强10讲课人：邢启强11三、取值范围问题三、取值范围问题中点坐标(-m,-3m)典型例题典型例题讲课人：邢启强12典型例题典型例题讲课人：邢启强13