七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组165.ppt

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1、第9章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组（1）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为爸爸体重为7272千克，体重只有妈妈一半的小宝和千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地仍然着地.后来，小宝借来一副质量为后来，小宝借来一副质量为6 6千克的哑千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地地.猜猜小宝的体重约是多少？猜猜小宝的体重约是多少？一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课

2、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为重为7272千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小后来，小宝借来一副质量为宝借来一副质量为6 6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？猜猜小宝的体重约是多少？一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 如果设小宝的体重为如果设小宝的体重为x千克，千克，（1 1）从跷跷板的状况你可以

3、概括出怎样的不等关系）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 如果设小宝的体重为如果设小宝的体重为x千克，千克，（2 2）你认为怎样求）你认为怎样求 x的范围，可以尽可能地接近的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？小宝的体重？小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为重为7272千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小后来，小宝借来一副质量为宝借来一副质量为6 6千克的哑

4、铃，加在他和妈妈坐的一千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？猜猜小宝的体重约是多少？2 2x+x7272；2 2x+x+6+67272；其中其中x同时满足以上两个不等式同时满足以上两个不等式.一个量需要一个量需要同时满足几个同时满足几个不等式不等式的例子，在现实生活中还有很多的例子，在现实生活中还有很多.一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 探究探究1 1：现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10 10 cm，b长长3 3 cm.如果再找一根木条如果再找一根木条c，用这三根木条钉，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木

5、条成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么的长度有什么要求要求?二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知 如果设木条如果设木条c长长x cm，那么，那么x仅有小于两边仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足同时满足x10+310+3和和x10-3.10-3.探究探究2 2：用每分可抽用每分可抽3030 t水的抽水机来抽污水管道里水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过积存的污水，估计积存的污水超过1 200 1 200 t而不而不足足1 500 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是，那么将污水抽完所用时间

6、的范围是什么什么?设用设用x min将污水抽完，则将污水抽完，则x同时满足不等式同时满足不等式3030 x1 2001 200，3030 x1 500.1 500.二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知 类似于方程组，把这两个不等式合起来，类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个组成一个一元一次不等式组，一元一次不等式组，记作记作 3030 x1 2001 200，3030 x1 500.1 500.3030 x1 2001 200，3030 x1 500.1 500.二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知3030 x1 2001 200，3030 x1 500.1 500.怎

7、样确定不等式组中怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢的可取值的范围呢？由不等式由不等式，解得，解得x 40.40.由不等式由不等式，解得，解得x 50.50.把不等式把不等式和和的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来(如下图如下图).).40500 x取值的范围为取值的范围为40 x50.二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知 一般地，几个不等式的解集的一般地，几个不等式的解集的公共部分公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的叫做由它们所组成的不等式组的解集解集.解不等式组就是求它的解集解不等式组就是求它的解集.二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知解探究解探究1 1中的不等式

8、组：中的不等式组：x10+310+3，x10-3.10-3.由不等式由不等式，解得，解得x 13.13.由不等式由不等式，解得，解得x 7.7.把不等式把不等式和和的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来(如下图如下图).).7130故不等式组的解集为故不等式组的解集为7x13.二、类比探索，引出新知二、类比探索，引出新知解下列不等式组：解下列不等式组：(1)(2)(1)(2)三、解法探讨三、解法探讨2 2x-1-1x+1,+1,x+8+84 4x-1-1；2 2x+33x+11+11，讨论：讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决此题需根据不等式组的解集的意义，你觉得解决此题需要哪些步

9、骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？哪个是我们今天获得的新方法？解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：(1)(1)求出各个不等式的解集；求出各个不等式的解集；(2)(2)找出各个不等式的解集的公共部分找出各个不等式的解集的公共部分(利利用数轴用数轴).).三、解法探讨三、解法探讨解下列不等式组：解下列不等式组：(1)(1)三、解法探讨三、解法探讨2 2x-1-1x+1,+1,x+8+84 4x-1-1；解：由第一个不等式得解：由第一个不等式得 x2 2.由第二个不等式得由第二个不等式得 x3.3.在数

10、轴上表示如下：在数轴上表示如下：则原不等式组的解集为则原不等式组的解集为 x3.3.230解下列不等式组：解下列不等式组：(2)(2)三、解法探讨三、解法探讨2 2x+33x+11+11，解：由第一个不等式得解：由第一个不等式得 x8.8.由第二个不等式得由第二个不等式得 .在数轴上表示如下：在数轴上表示如下：则原不等式组的解集为空集则原不等式组的解集为空集.80四、巩固练习四、巩固练习 解下列不等式组：解下列不等式组：(1)(1)(2)(2)(3)(3)2 2x1-1-x,x+2+24 4x-1-1；x-5-51+21+2x,3 3x+24+24x；+5+51-1-x,x-1 -1 .（1

11、1）x1 1（2 2）空集）空集（3 3）这节课你学到了什么？有哪些感受？这节课你学到了什么？有哪些感受？学习一元一次不等式组是学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要数学知识拓展的需要，也，也是是现实生活的需要现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以；学习不等式组时，我们可以类比类比方方程、方程组的解来理解不等式、不等式组的解集的概念；程、方程组的解来理解不等式、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用求不等式组的解集时，利用数轴数轴很直观，也很快捷，这很直观，也很快捷，这是一种是一种数形结合数形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验还会有更深的体验.五、课堂小结五、课堂小结 1.1.必做题：必做题：习题习题9.39.3第第1 1，2 2题题.2.2.选做题：选做题：解不等式解不等式3232x-15-15，你觉得该怎样思，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？考这个问题，你有解决的办法吗？六、布置作业六、布置作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！