102平行线的性质.ppt

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1、平平行行线线的的性性质质平行线的判定方法有哪三种？它平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么们是先知道什么后知道什么？后知道什么？同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行问题方法方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.想一想：若交换它们的已知和结论，若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？即让两直线平行，会有什么结论呢？平行线的判定两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行；若内错角相等，则两直线平行；若同旁内角互补，则两直线平行已知已知结

2、论已知已知结论已知已知结论平行线的特征平行线的特征如图，直线如图，直线ab，（1 1）测量）测量）测量）测量同位角同位角同位角同位角1 1和和和和5 5的大小，它们有的大小，它们有的大小，它们有的大小，它们有什么关系？什么关系？什么关系？什么关系？6565cab152346781=5ab1方法二：裁剪拼接法方法二：裁剪拼接法b568ac234711=5ab由由“线线”定定“角角”由“线线”的位置关系位置关系（平行）定“角角”的数量关系数量关系（相等）由由“角角”定定“线线”由“角角”的数量关系数量关系（相等）定“线线”的位置关系位置关系（平行）性质定理性质定理判定定理判定定理分析分析：分析：A

3、B/CD1=2ABC=ADC3=4BC/AD二如图二如图.已知已知:AB/CD,ABC=ADC,问：问：BC与与AD是否平行？并说明是否平行？并说明理由。理由。注意注意：本题的分析方法是本题的分析方法是执执因因导导果果FABCDEG1 1请你练一练请你练一练如图，已知如图，已知AE/CFAE/CF，AB/CDAB/CD，A A4040，求，求C C的度数。的度数。解解:AE/CF(已知已知)A=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知)1=C(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)A=C(等量代换等量代换)A40 C40 同位角相等同位角相等内错角相等内错

4、角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知得到得到已知概括存储：概括存储：一一1已知：已知：a/b,b/c,1=60o,2=80o.求：求：3,4,5。解：解：(已知已知)3=160o()两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等5=280o()两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等a/b(已已知知)a/c()平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行1+4=180o()两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补4=120o2如图：如图：AB/CD,则下列结论成立的有则下列结论成立的有()EAD=BDC，E

5、AD=ADC，ADB=DBC，ABD=BDC，ABC+C=180O，DAB+ABC=180O。A3个个B4个个C5个个D6个个 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两两直直线线平平行行知知识识小小结结A分析分析：DCB=AEB=90OBCD=90OAE/DC1=2三如图，已知：三如图，已知：AEBC于于E，1=2求证：求证：DCBC。注意注意：本题的分析方法是本题的分析方法是执执果果索索因因变式变式1：AEBC于于E，DFBC于于F求证：求证：1=2。AE/DFAEB=AFB=90OAEBC，DFBC变式变式2：AEBC于于E，DFBC于于F，D=2。求证：求证：A

6、E平分平分BAC。四在四在ABC中，中，E、F为为BC边上两点，边上两点，D、G分别在分别在AC、AB上，上，AEBC于于E，DFBC于于F，CDF=AEG。求证：求证：BGE=BAC。变式：已知变式：已知EGA+GAC=180O，1=2，DFBC。求证：求证：AEBC。1、平行线的性质、平行线的性质:同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补小小结结2、几何证明题的分析方法：、几何证明题的分析方法：执因导果执因导果执果索因执果索因因果并进因果并进3、推理过程、推理过程要注意规范书写。要注意规范书写。两两直直线线平平行行练习练习3：根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：

7、根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：1C（）（）ABCD（）（）1B（）（）ECBD（）（）2B180（）（）ECBD（）（）ABCD（）（）3C（）（）ECBD（）（）3B（）（）ABCD（）（）2C180（）（）EACDB1234同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：说明：、是平行线的判定的应用；是平行线的判定的应用；、是平行线的性质的应用是平行线的性质的应用思考课本思考课本P26第第6题（题（2）并解下题：）并解下题：已知：已知：ABCD，说明说明BEDBD

8、F解：过点解：过点E作作EFABB1（）ABCDEFABEFCD（）如果两直线都与第三条如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行，那么这两条直线也互相平行直线也互相平行D2（）两两直线平行，内错角相等直线平行，内错角相等BED12BD12两两直线平行，内错角相等直线平行，内错角相等已知：已知：DEAC，DFAB。求求ABC的度数。的度数。解：解：DEAC（）（）C（）（）3_()又又DFAB()B=()A=_()A=3()A+B+C=1+2+3=BDE=_已知已知1两两直线平行，同位角相等直线平行，同位角相等DFC两两直线平行，内错角相等直线平行，内错角相等已知已知2两两直线平行，同位

9、角相等直线平行，同位角相等DFC两两直线平行，同位角相等直线平行，同位角相等等量代换等量代换180平行线性质（一）两直线平行，同位角相等平行线性质（二）两直线平行，内错角相等平行线性质（三）两直线平行，同旁内角互补证明：ABCD（已知）BACACD=180（两直线平行，同旁内角互补）A平分BACC平分ACD=BAC，2=ACD2=BACACD=(BAC+ACD)=180=90BA例如图，已知：AE平分BC，C平分ACD，且ABCD求证；+2=90CD议一议：议一议：“内错角内错角相等，两直线平行。相等，两直线平行。”和和“两直线两直线平行，平行，内错角内错角相等。相等。”有什么不同点。有什么不

10、同点。1、“内错角内错角相等，两直线平行。相等，两直线平行。”(判定判定)已知：已知：内错角内错角相等，相等，结论：结论：两直线平行。两直线平行。2、“两直线平行，两直线平行，内错角内错角相等。相等。”(性质性质)已知：已知：两直线平行，两直线平行，结论：结论：内错角内错角相等。相等。议一议：议一议：“同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行。，两直线平行。”和和“两直两直线平行，线平行，同旁内角互补同旁内角互补。”有什么不同点。有什么不同点。1、“同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行。，两直线平行。”(判定判定)已知：已知：同旁内角互补同旁内角互补，结论：结论：两直线平行。两直线平行。2、“两直

11、线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补。”(性质性质)已知：已知：两直线平行，两直线平行，结论：结论：同旁内角互补同旁内角互补。例例例例3 3：如图如图如图如图1-141-14，已知，已知，已知，已知ABABCDCD，ADADBCBC。判断判断判断判断1 1与与与与2 2是否是否是否是否相等，并说明理由。相等，并说明理由。相等，并说明理由。相等，并说明理由。解：解：1=2ABCD（已知）已知）1+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）ADBC（已知）已知）2+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）1=2（同角的补角相等）（同角的

12、补角相等）讨讨论论：还还有有其其它它解解法法吗吗？如如不不用用“两两直直线线平平行行，同同旁内角互补旁内角互补”这个性质是否可以解？这个性质是否可以解？例例4：如图如图1-15，已知，已知ABC+C=180，BD平分平分ABC。CBD与与D相等吗？请说相等吗？请说明理由。明理由。解：解：D=CBDABC+C=180（已知）已知）ABCD（同同旁旁内内角角互互补补，两两直直线平行）线平行）D=ABD（两两直直线线平平行行，内内错错角相等）角相等）CBD=ABD=D平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的判定定理平行线的判定定理共同点：共同点：前提都是前提都是两直线被第三两直线被第三条直线所截条直线所截。区别区别:题设题设（已知）（已知）与与结论结论恰好相反恰好相反。你能你能区别平行线的区别平行线的判定判定与与性质性质吗？吗？内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补