因式分解-公式法(1).ppt
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1、15.4.2 公式法公式法(1)-平方差公式平方差公式回顾与思考回顾与思考1、什么叫因式分解?、什么叫因式分解?把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的积的形式的积的形式,这这种变形叫做把这个多项式种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫分解因式分解(也叫分解因式)因式)。2、计算:、计算:(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_x2-4y2-25叫因式分叫因式分解吗?解吗?3、x2-4=(x+2)(x-2)叫什么?)叫什么?因式分解因式分解4、你学了什么方法进行分解因式?你学了什么方法进行分解因式?提公因式法提公因式法议一议议一议多项式多项式2x2+6x3,12a2b3-8a
2、3b2-16ab4各项的公各项的公因式分别是什么?并因式分别是什么?并分解因式分解因式。2x2+6x3=2x2(1+3x););12a2b3-8a3b2-16ab4=4ab2(3ab-2a2-4b2).一般地,如多项式的各项有公因式,可以一般地,如多项式的各项有公因式,可以把这个公因式把这个公因式提到括号外面提到括号外面,将多项式写,将多项式写成成因式乘积因式乘积的形式,这就是的形式,这就是提公因式法。提公因式法。多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的多项式各项的公因式公因式。问题情景问题情景2:你你能将能将多项式多项式x2-4与多项式与多项式y2
3、-25分解因分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?这两个多项式都可写成两这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。个数的平方差的形式。问题情景问题情景1:看谁算得最快:看谁算得最快:982-22=_已知已知x+y=4,x-y=2,则,则x2-y2=_情景导入情景导入96008x2-4y2-25导入新课导入新课(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差两个数的平方差,等于这两个数的和等于这两个数的和与这两个数的差的积。与这两个数的差的积。整式乘法整式乘法因式分解因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)这就是用这就是用平
4、方差公式平方差公式进行因式分解。进行因式分解。应用新知,尝试练习应用新知,尝试练习例例1、因式分解(口答):因式分解(口答):x2-4=_ 9-t2=_例例2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗?下列多项式能用平方差公式因式分解吗?x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2(x+2)(x-2)(3+t)(3-t)例例3.分解因式分解因式:(1)4x2 9;(2)(x+p)2 (x+q)2.分析分析:在在(1)中中,4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)2 3 2,即可用平方差公式分解因式即可用平方差公式分解因式.解解(1)4x2 9=(2x)2 3 2 =(2x+3)(2x
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