直角坐标系中的平移.ppt

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1、课前检测课前检测1 1）什么叫平移？）什么叫平移？2 2）图形平移的性质是什么？）图形平移的性质是什么？在平面内，把一个图形的整体沿在平面内，把一个图形的整体沿某一直某一直线方向线方向移动一定的移动一定的距离距离，会得到一个新图形。，会得到一个新图形。图形的这种移动叫做平移变换，简称图形的这种移动叫做平移变换，简称平移平移。l新图形与原图形新图形与原图形形状形状和和大小大小完全相同。完全相同。l对应点的连线对应点的连线平行且相等平行且相等。l对应线段对应线段平行且相等平行且相等。l对应角对应角相等相等。O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A（2，3）A1（3，3）A2（2，3）x

2、y点点A A向右向右平移平移5 5个个单位得到单位得到点点A A1 1；仔细观察，点仔细观察，点A、A1、A2的位置与的位置与坐标之间的关系，你发现了什么？坐标之间的关系，你发现了什么？点点A A向向上上平移平移6 6个个单位得单位得到点到点A A2 2。1 1、在平面直角坐标系中，将点、在平面直角坐标系中，将点P(x,P(x,y)y)向右向右(或左或左)平移平移a a个单位长度，可以个单位长度，可以得到对应点得到对应点(x+a,y)(x+a,y)(或或(x-a,y)(x-a,y)；P(x-a,y)向左平移向左平移 a个单位个单位P(x,y)向右平移向右平移 a个单位个单位P(x+a,y)左减

3、右加左减右加P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)2、在平面直角坐标系、在平面直角坐标系中，将点中，将点P(x,y)向上向上(或下或下)平移平移b(b0)个单位长个单位长度，可以得到对应点度，可以得到对应点(x,y+b)(或或(x,y-b)；向向上上平平移移 个个单单位位b向向下下平平移移 个个单单位位 b上加下减上加下减在坐标在坐标系系中描出点中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：（1）将点）将点A向右平移向右平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则，则 点点A1点的坐标是点的坐标是 ；（2）将点）将点A向右平移向右平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，

4、则，则 点点A2点的坐标是点的坐标是 ；（3）将点）将点A向右平移向右平移a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点An，则，则 点点An点的坐标是点的坐标是 ；（4）将点）将点A向左平移向左平移a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点An，则，则 点点An 点的坐标是点的坐标是 ；（-2-a，-3）（3，-3）（4，-3）（-2+a，-3）在坐标在坐标系系中描出点中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：（1）将点）将点A向上平移向上平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则，则 点点A1点的坐标是点的坐标是 ；（2）将点）将点A向上平移向上平移6个单位长度得到点个单位

5、长度得到点A2，则，则 点点A2点的坐标是点的坐标是 ；（3）将点）将点A向上平移向上平移a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点Bn，则，则 点点An点的坐标是点的坐标是 ；（4）将点）将点A向下平移向下平移a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点Bn ，则，则 点点Bn 点的坐标是点的坐标是 .（-2，-3+a）（-2，2）（-2，3）（-2，-3-a）练习练习1、点、点P（2，-1）向左平移）向左平移3个单位长个单位长度得点度得点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点P（2，-1）向上平移）向上平移2个单位长个单位长度得点度得点Q的坐标为的坐标为_.3、点、点P（2，-1）向右平移）向右平

6、移3个单位长个单位长度，再向下平移度，再向下平移2个单位长度得点个单位长度得点Q的的坐标为坐标为_.二二.探索图形上点的坐标变化引起图形的平移探索图形上点的坐标变化引起图形的平移1.1.例题探索例题探索 如图，如图，ABCABC三个顶点三个顶点的的 A(4,3),B(3,1),C(1,2)A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1 1）将将三三角角形形ABCABC三三个个顶顶点点的的横横坐坐标标都都减减去去6 6，纵纵坐坐标标不变，不变，21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xyACB-5A1C1B1A1C1B10 猜想猜想:A1B1C1与与ABC的大小、的大小

7、、形状和形状和位置上有什么关系，为什么？位置上有什么关系，为什么？则有则有A1 ,B1 ,C1 。(-2,3)(-3,1)(-5,2)（2）将）将ABC三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去5，横，横坐标不变坐标不变21-1-2-3-4-22423A2C2B2A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40 猜想猜想:A2B2C2与与 ABC的大小、的大小、形状和位置上有什么关系？形状和位置上有什么关系？1.1.例题探索例题探索则有：则有：A2 ,B2 ,C2 。（4，-2）（3，-4）（1，-3）如图，如图，ABC三个顶点的坐标三个顶点的坐标A(4,3),B(3

8、,1),C(1,2)（3）将将ABC三三个个顶顶点点的的横横坐坐标标都都减减 6，纵纵坐坐标标减减5，又又能能得得到到什么结论？什么结论？2.2.探究探究总结：图形的总结：图形的斜向斜向平移，平移，可通过可通过左右左右平移和平移和上下上下平移来完成。平移来完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1(1)(1)横坐标变化横坐标变化,纵坐标不变：纵坐标不变：向右平移向右平移向右平移向右平移a a a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,

9、y)，(x+a,y)3.3.总结规律总结规律2 2:图形上点的坐标变化引起图形的平移图形上点的坐标变化引起图形的平移图形上点的坐标变化引起图形的平移图形上点的坐标变化引起图形的平移向左平移向左平移向左平移向左平移a a a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x-a,y)向上平移向上平移向上平移向上平移b b b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y+b)向下平移向下平移向下平移向下平移b b b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y-b)(2)(2)横坐标不变横坐标不变,纵坐标变化：纵坐标变化：当

10、堂检测当堂检测1.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，把点把点P（-1，-2）向上平移）向上平移4个单位长度所个单位长度所得点的坐标是得点的坐标是 。2.将点将点A（4，3）向）向 平移平移 个单位长个单位长度后，其坐标的变化是度后，其坐标的变化是(6,3)。3.已知点已知点A(-4,-6),将点将点A先向右平移先向右平移4个个单单位位长长度度,再向上平移再向上平移6个个单单位位长长度度,得到得到A,则则A的坐的坐标为标为_.（-1，2）右右2（0，0）4 4、点、点A A（1 1，1 1）是由（）是由（-2-2，1 1）向）向_移移动动_个单位长度得到的个单位长度得到的.5 5、点、点A

11、 A（1 1，1 1）是由（）是由（1 1，5 5）向）向_移移动动_个单位长度得到的个单位长度得到的.6 6、点、点A A（1 1，1 1）是由（）是由（5 5，-2-2）向）向_移移动动_个单位长度，向个单位长度，向_移动移动_个单位个单位长度得到的长度得到的.当堂检测当堂检测7、观察下列图形，与图（、观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（）的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上点）中鱼上点的坐标为（的坐标为（4,3.2）则这个点在图（）则这个点在图（2）中的对）中的对应点的坐标应为；应点的坐标应为；y 图图y（4，2.2）(0,0),(5,4

12、),(3,0),(5,1),(5,-1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1)，(3,0),(4,-2),(0,0)(3,0),(4,-2),(0,0)并并用线段依次连接用线段依次连接你觉得它象什么你觉得它象什么?8 8、在直角坐标系中描出以下各点：在直角坐标系中描出以下各点：请将各点的请将各点的横坐标都加横坐标都加3 3，纵坐标不变，再将，纵坐标不变，再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？的图案相比有什么变化？填一填(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)

13、(0,0)(x+3,y)(3,0)(8,4)(6,0)(8,1)(8,-1)(6,0)(7,-2)(3,0)坐标1234567801234512349105Y（x,y）(x+3,y)画一画画一画X想一想想一想1 1、所得鱼图案与原图案相比有什么变、所得鱼图案与原图案相比有什么变化？化？2 2、原始鱼图案的变化是由谁的变化、原始鱼图案的变化是由谁的变化引起的？引起的？3 3、你能探寻出以上图形的变化规律、你能探寻出以上图形的变化规律并加以表述吗？并加以表述吗？9.如如图图，将将平平行行四四边边形形ABCD向向左左平平移移2单单位位长长度，再向上移度，再向上移3个个单单位位长长度得到平度得到平行四行四边边形形ABCD，画出平移后的画出平移后的图图形，形，并指出其各个并指出其各个顶顶点的点的坐坐标标。