一元二次不等式及其解法1.ppt

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1、3.23.2一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 学校要在长为学校要在长为8,宽为宽为6 的的一块长方形地面上进行绿化一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉计划四周种花卉,花卉带的宽花卉带的宽度相同度相同,中间种植草坪中间种植草坪(图中图中阴影部分阴影部分)为了美观为了美观,现要求现要求草坪的种植面积草坪的种植面积超过超过总面积总面积的一半的一半,此时花卉带的宽度的此时花卉带的宽度的取值范围是什么取值范围是什么?整理得 设设:花卉带的宽为花卉带的宽为 ,则依题意有则依题意有整理得整理得创设情景创设情景 引入新课引入新课一元二次不等式的一元二次不等式的一般形式：一般形式：一元二次不等式

2、的一元二次不等式的定义：定义：只含有一个未知数，并且未知数最高次只含有一个未知数，并且未知数最高次数是数是2 的不等式叫做一元二次不等式的不等式叫做一元二次不等式.xyy=x2-7x+6(-，1）（6，+）（1，6）x2-7x+60,即即y0,x2-7x+6=0,即即y=0,解为解为 x2-7x+60,即即y0)的根的根 无实根无实根启发引导启发引导 形成结论形成结论两根之外两根之外两根之两根之间间不等式不等式 的解集与的解集与 不等式不等式 的解集有差异的解集有差异吗吗？对对于于一元二次不等式一元二次不等式 当二次当二次项项系数系数 时时如何求解？如何求解？思考思考典例剖析典例剖析 规范步骤

3、规范步骤(3)下结论：注意结果要写成集合或者区间下结论：注意结果要写成集合或者区间的形式的形式(1)化化标标准：将不等式化成准：将不等式化成标标准形式（右准形式（右边边为为0、最高次的系数、最高次的系数为为正）；正）；(2)判判，求根：，求根：计计算判算判别别式的式的值值，若，若值为值为正，正，则则求出相求出相应应方程的两根；方程的两根；小结：解一元二次不等式的步骤：小结：解一元二次不等式的步骤：1.1.一元二次不等式的定义与一般形式一元二次不等式的定义与一般形式.2.2.三个三个“二次二次”的的关系关系.3.3.一元二次不等式的解法及其步骤一元二次不等式的解法及其步骤.4.4.数学思想：数形结合的思想数学思想：数形结合的思想.5.5.认识方法：特殊到一般的辩证法认识方法：特殊到一般的辩证法小结小结