131平方根第2课时课件.ppt

《131平方根第2课时课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《131平方根第2课时课件.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、13.1平方根平方根(2)南康市龙回中学 朱庆龙复习回顾复习回顾1.1.算算术平方根的概念术平方根的概念如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a,那么这个正那么这个正数数x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根.0的算术平方根是的算术平方根是0.a的算术平方根表示为的算术平方根表示为:负数负数没有没有算术平方根算术平方根.2.2.算术平方根的表示算术平方根的表示3.3.算术平方根的性质算术平方根的性质复习巩固复习巩固C1、9的算术平方根是的算术平方根是_.33、0.64的算术平方根是的算术平方根是_0.82、的算术平方根是的算术平方根是()A B C D 0.80.82 25 533 x2

2、 1 16 36 49 x425441166 772 25 5探究思考探究思考 一般的，如果一个数的平方等于一般的，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫作那么这个数叫作 a 的的 平方根平方根 或或 二次二次方根方根。即即 如果如果 x2 =a，那么那么x 叫作叫作 a 的的平平方根。方根。例如：例如：3 3和和-3-3的平方等于的平方等于9 9，那么，那么3 3是是9 9的平的平方根。方根。引出概念引出概念 例例1、求下列各数的平方根、求下列各数的平方根 （1）100；（；（2）；（；（3）0.25；100的平方根是 解：（1）例题讲解例题讲解 开平方开平方：求一个数求一个数a a的平方根

3、的运算，叫做开平方。的平方根的运算，叫做开平方。运算概念运算概念+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平平 方方开平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算 是不是所有的数都能进行开平方运算？是不是所有的数都能进行开平方运算？换句话说，是不是所有的数都有平方根？换句话说，是不是所有的数都有平方根？归纳总结归纳总结 由于平方与开平方由于平方与开平方互为逆运算互为逆运算，因此可以通过，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来算来检验检验一个数是不是另一个数的平方根。一个数是不是另一个数的平方根。思考引例分析引例分析例

4、例2 2、说出下列数的平方根：、说出下列数的平方根：(1)0.49；(2)49/36；(3)81；(4)0；(5)-100；(6)-1.21.性质归纳性质归纳正数有正数有两个平方根两个平方根，它们，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根。没有平方根。问题思考：由上述练习你能归纳总结出正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？a a的平方根的平方根表示为表示为x2=a符号表示符号表示例如，例如，4的平方根表示为的平方根表示为 4,由平方根概念知由平方根概念知,4=2.2的平方根表示为的平方根表示为 2 例题解析例题解析例例3、求下列各式的求下列各式

5、的值值，并，并说说明各式所表示的意明各式所表示的意义义.（1 1），（，（2 2），（，（3 3）解：（解：（1）即即144的算的算术术平方根是平方根是12.联系：联系：(1)(1)一个一个正数的正数的算术平方根算术平方根是这个正数的是这个正数的正平方根正平方根.(2)(2)存在条件相同存在条件相同：被开方数为非负数：被开方数为非负数 (3)3)0 0的平方根，算术平方根都是的平方根，算术平方根都是0 0.区别区别 平方根平方根 算术平方根算术平方根定义不同定义不同如果一个数的平方如果一个数的平方等于等于a a，这个数就，这个数就叫做叫做a a的平方根的平方根如果一个如果一个正数正数的平方的平

6、方等于等于a a，这个，这个正数正数就就叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根个数不同个数不同正数有两个平正数有两个平方根方根正数的算术平方正数的算术平方根只有一个根只有一个表示法不同表示法不同取值范围不取值范围不同同正数的平方根一正正数的平方根一正一负，互为相反数。一负，互为相反数。正数的算术平方根只正数的算术平方根只有一个，为正数。有一个，为正数。平方根与算术平方根的区别与联系平方根与算术平方根的区别与联系判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3;()（2）49的平方根是的平方根是7 ；()（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（）（4）7是是(

7、-7)2的的 算术平方根算术平方根；（）（5）1 是是 1的平方根的平方根;（）（6）7的平方根是的平方根是49.()（7）若）若X2=16 则则X=4 （）(8)的平方根是的平方根是14 ()随堂练习随堂练习632快速作答快速作答a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-39思考写答思考写答如果一个正数的平方根是如果一个正数的平方根是2a+1和和a-4,求求a和这和这个正数个正数.变式训练：变式训练：一个正数的平方根是一个正数的平方根是3a+1和和a+7,则则a=_,这个正数为这个正数为_.解：因为正数的平方根互为相反数，则2a+1+a-4=0,得a=1,此时这个正数的平方根为3和-3，所以这个正数为9.-2 25我们学习了哪些内容，你能回答吗？我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念平方根的概念:一个数的平方等于一个数的平方等于a,这个数叫做这个数叫做a的平方根的平方根.2.平方根的性质平方根的性质:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个,它们互为相反数它们互为相反数.0的的平方根还是平方根还是0.负数没有平方根负数没有平方根.3.平方根的表示法平方根的表示法:课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.P75-P76第3、8题；