315-于敏-平行四边行-课件.ppt

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1、九年级数学（上册）第三章九年级数学（上册）第三章 证明证明(三三)3.1（第（第1 1课时）课时）怎么样的四边行是平行四边形怎么样的四边行是平行四边形?平行四边形的定义平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.v平行四边形有些什么性质？平行四边形有些什么性质？ABCD2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：边：边：角：角：对角线：对角线：【自主探究自主探究】我们前面曾做过这样一个实验，我们前面曾做过这样一个实验，任意作一个四边形，依次连接它四边的中点，任意作一个四边形，依次连接它四边的中点，你能得到一个怎样的四边形你能得到一个怎样的四边形

2、?你的结论对所有你的结论对所有的四边形都成立吗的四边形都成立吗?定理:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.已知已知:如图如图,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证:AB=CD,BC=DA.AB=CD,BC=DA.B BD DC CA A 从上面的证明过从上面的证明过程程,你还能得到什你还能得到什么结论么结论?探究一：探究一：定理定理:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.定理定理：平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分。相平分。定理：定理：夹在两条平行线间的平夹在两条平行线间的平行线段相等行线段相等。E判断题判断题1 1、一组对边平行且相等的四边形是

3、平行四边、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形形 （）2 2、一组对边平行，一组对边相等的四边形是、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形平行四边形 （）已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCDABCD中，中，AD/BCAD/BC，AB=CDAB=CD。求证：求证：B BC C，A AD D定理：定理：等腰梯形在同一底上的两个角等腰梯形在同一底上的两个角相等相等E1探究二：探究二：1、证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。、证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。逆命题：逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形梯形已知：在梯形已知：在梯形ABCD

4、ABCD中，中，AD/BCAD/BC，B=CB=C求证：求证：ABABCDCD等腰梯形的判定定理等腰梯形的判定定理 ：同一底上的两个角相等的梯形是等腰同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形梯形如图（如图（1），），ABC中，中，AB=AC.D、E、F分别在分别在BC、AB、AC上，且四边形上，且四边形AEDF是是平行四边形平行四边形.求证：求证：DE+DF=AB.DABCEF定理定理 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行.定理定理 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.定理定理 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.定理定理 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.定理

5、定理 夹在平行线间的平行线段相等夹在平行线间的平行线段相等.平行四边形的性质:定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。定理定理:等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等.定理定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形.定理定理:两条对角线相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形.梯形的性质与判定梯形的性质与判定:比比 一一 比比（限时5分钟）2、的周长是20，已知AB6，则 BC，CD.1、判断正误：平行线间的线段相等。（）3、如图,ABCD中，BEDF，图中有对全等三角形。ADCBE4ABCDF634、中，

6、A比B大 30，则A，D.ABCD5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。3105 75 （05年青岛中考）年青岛中考）如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCD中，中，AD/BC，M、N分别为分别为AD、BC的中点，的中点，E、F分别是分别是BM、CM的中点的中点（1）求证：）求证：ABMDCM（2）若四边形）若四边形MENF是正方形，则梯形的高是正方形，则梯形的高与底边与底边BC有何数量关系？请说明理由。有何数量关系？请说明理由。（2007山山东东青青岛岛）将平行四将平行四边边形形纸纸片片ABCD按如按如图图方式折叠，方式折叠，使点使点C与与A重合，点重合，点D 落到落

7、到D 处处，折痕，折痕为为EF（1）求）求证证：ABEADF；（2）连连接接CF，判断四，判断四边边形形AECF是什么特殊四是什么特殊四边边形？形？ABCDEFD123456ABCDEFD（0606年青岛中考）年青岛中考）已知：如图，在已知：如图，在ABCD ABCD 中，中，E E、F F分别为边分别为边ABAB、CDCD的中点，的中点，BDBD是对角线，是对角线，AGAGDBDB交交CBCB的延长线于的延长线于G G（1 1）求证：）求证：ADEADECBFCBF；（2 2）若四边形）若四边形 BEDFBEDF是菱形，则四边形是菱形，则四边形AGBDAGBD是什么特殊四边形？是什么特殊四边形？