正、余弦函数的图象.ppt

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1、oxyMP(x,y)角角 的正弦、余弦的代数表示的正弦、余弦的代数表示rsin =sin =coscos =角角 的正弦、余弦的几何表示的正弦、余弦的几何表示正弦线正弦线 MP余弦线余弦线 OM正弦、余弦函数的正弦、余弦函数的图象及简单性质图象及简单性质一、正弦函数一、正弦函数y=sinx(xR)的的图象图象1 1、作出函数、作出函数y=sinx，x0，的图象的图象S(,)x01-1yMPAoy=sinx(x0,)01-1yx一、正弦函数一、正弦函数y=sinx(xR)的的图象图象1 1、作出函数、作出函数y=sinx，x0，的图象的图象y(0,0)、(,1)、(,0)、(,-1)、(,0)五

2、个关键点五个关键点x01-1y=sinx，x0，“五点画图法五点画图法”0-1xy1(0,0)、(,1)、(,0)、(,-1)、(,0)五个关键点五个关键点xy01-1 y=sinx (x R)2 2、作出函数、作出函数y=sinx，xR的图象的图象正弦曲线正弦曲线mdjsjpy余弦曲线余弦曲线wdyxxxyzx01-1y y如何作出如何作出y=y=cosxcosx，x xR的图象？的图象？oxy1-1描点法描点法 sin(x+)=cosxxy-101 y=sinx(x R)正弦曲线正弦曲线向左平移向左平移 个单位长度个单位长度 y=cosx(x R)余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法

3、”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy1-1三、正弦函数的性质三、正弦函数的性质定义域：定义域：实数集实数集 R R值域：值域：-1-1，11周期性：周期性：周期是周期是奇偶性：奇偶性：正弦函数是奇函数正弦函数是奇函数单调性：单调性：正弦函数在每一个闭区间正弦函数在每一个闭区间上是单调增函数上是单调增函数.在每一个闭区间在每一个闭区间上是单调减函数上是单调减函数.y=sinx(x R)xy01-1练习练习1函数函数y=sinx（）的值域是（）的值域是（）yx01-1B练习练习2正弦曲线的对称中心是正弦曲线的对称中心是 ；对称轴是对称轴是 .直线直线x01-1y练习练习3

4、3：比较大小：比较大小 sin sin sinsin分析：分析：sin sin sinsin（+）=sinsinyx01-1y=cosx(x R)你能根据余弦曲线说出你能根据余弦曲线说出余弦函数的性质吗？余弦函数的性质吗？x01-1y y知识回顾：知识回顾：正弦曲线正弦曲线余弦曲线余弦曲线类比类比平移平移正弦函数的性质正弦函数的性质观观察察分分析析余弦函数的性质余弦函数的性质类比类比观观察察分分析析作业：作业：1、画出余弦函数、画出余弦函数y=cosx（x xR）的图象，并写出）的图象，并写出相应的性质相应的性质2 2、根据余弦函数的图象在、根据余弦函数的图象在 上满足上满足的的x x的取值范围是的取值范围是 .3、余弦曲线的对称中心是、余弦曲线的对称中心是 ；对称轴是对称轴是 .4 4、比较大小、比较大小coscos coscos一、必做题一、必做题二、选做题二、选做题试画出函数试画出函数 y=sin2x在长度为一个周期的闭区间在长度为一个周期的闭区间上的简图上的简图