（课件2）133等腰三角形判定.ppt

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1、13.3.2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定对于命题等腰三角形的两个底角相等.请先把它改写成如果那么的形式,然后说出它的逆命题.逆命题逆命题:如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形形是等腰三角形.如果一个三角形是等腰三角形如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形那么这个三角形的两个底角相等的两个底角相等.它是真命题吗?ABCD1 2已知：如图已知：如图,在在ABC中，中，B=C。求证：求证：AB=AC证明证明:作作BAC的平分线的平分线AD,则则1=2 在在BAD和和CAD中中,B=C (已知已知)1=2(已作已作)AD=AD(公共边

2、公共边)BAD CAD(AAS).AB=AC(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等).ABC如如果果一一个个三三角角形形有有两两个个角角相相等等，那那么么这这两两个个角角所所对对的的边边也也相相等等(简简写成写成“等角对等边等角对等边”)。几何语言：几何语言：B=C(B=C(已知已知)AB=AC(AB=AC(等角对等边等角对等边)思考：除了作BAC的平分线外，还可以有哪些作辅助线的方法？例例2 2：如图：如图,上午上午10 10 时，一条船从时，一条船从A A处出发以处出发以2020海海里每小时的速度向正北航行，中午里每小时的速度向正北航行，中午1212时到达时到达B B处，处，从从A

3、 A、B B望灯塔望灯塔C C，测得，测得NAC=40NAC=40，NBC=80NBC=80求从求从B B处到灯塔处到灯塔C C的距离的距离NBAC80804040北解：解：NBC=A+CNBC=A+CC=80C=80-40-40=40=40 BA=BCBA=BC（等角对等边）（等角对等边）AB=20AB=20（12-1012-10）=40=40BC=40BC=40答：答：B B处到达灯塔处到达灯塔C40C40海里海里1 1、如图，、如图，A=36A=36，DBC=36DBC=36，C=72C=72。分别计算。分别计算1 1、2 2的度数，的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。并说明图中有哪些等

4、腰三角形。2 2、如图，把一张矩形的纸沿对角线、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？3 3、如图，、如图，ACAC和和BDBD相交于点相交于点OO，且，且ABDCABDC，OA=OBOA=OB。求证：求证：OC=ODOC=OD。1=721=72，2=362=36等腰三角形有：等腰三角形有：ABCABC，ABDABD，BCDBCD。ABCDEBADC5 5、已知：如图，、已知：如图，AD BCAD BC，BDBD平分平分ABCABC。求证：求证：AB=ADAB=AD证明：证明：AD BCAD BC ADB=DBCADB=DBC BDBD平分平分ABCABC ABD=DBCABD=DBC ABD=ADBABD=ADB AB=ADAB=AD4 4、已知：如图，、已知：如图，CDCD是等腰直角三是等腰直角三角形角形ABCABC斜边上的高，找出图中有斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。哪些等腰直角三角形。等腰直角三角形有：等腰直角三角形有：ABC ABC，ACD ACD，BCDBCD。ACDB