23原点对称点的坐标课件.ppt

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1、23.2.323.2.3关于原点对关于原点对称称的的点的坐标点的坐标1 1、下下下下列列列列美美美美丽丽丽丽的的的的图图图图案案案案，既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的个个个个数数数数是是是是()()A.1A.1个个个个 B.2B.2个个个个 C.3C.3个个个个 D.4D.4个个个个2 2、画出、画出ABCABC关于点关于点O O的中心对称图形的中心对称图形 在平面直角坐标系中画出下列各在平面直角坐标系中画出下列各点关于点关于X轴的对称点轴的对称点.yx(2,3)(-2,-2)(2,-3)(-2,2

2、)思考思考:关于关于X X轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样的关系有怎样的关系?结论结论:在平面坐标在平面坐标系中系中,关于关于X X轴对称轴对称的点的的点的横坐标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数在平面直角坐标系中画出下列各在平面直角坐标系中画出下列各点关于点关于y轴的对称点轴的对称点.yx(-2,-2)(2,-2)(-2,3)(2,3)思考思考:关于关于y y轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样的关系有怎样的关系?结论结论:在平面坐标在平面坐标系中系中,关于关于y y轴对称轴对称的点的的点的纵坐标纵坐标相等相等,横坐标横坐标互为相反数互为相反数探探究究在直角坐标

3、系中，已知在直角坐标系中，已知A（4,0）、）、B（0,-3）、）、C（2,1）、）、D（-1,2）、）、E（-3,-4），作出作出A A、B B、C C、D D、E E点点关于原点关于原点O O的中心对称点的中心对称点，并写，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？的坐标有什么关系？oxyAABCDEBCDE A（4,0）A(-4,0)B（0,-3）B (0,3)C（2,1）C(-2,-1)D（-1,2）D(1,-2)E（-3,-4）E (3,4)引申引申:若点若点P P与与P P的横的横,纵坐标分别互为相反数纵坐标分别互为相反数,即

4、即P(x,y),PP(x,y),P(-x,-y),(-x,-y),(-x,-y)(-x,-y)归纳：归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.即：点即：点P P（x,yx,y）关于原点关于原点O对称对称点点P P 坐标为坐标为_.则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中心对称中心对称.填一填填一填1.1.点点P(1,3)P(1,3)关于关于x x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ _ 关于关于y y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ 关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标

5、是_._.(1,-3)(-1,3)(-1,-3)2、已知点、已知点P(2a+b,a)与点与点P(1,b)关于原点对称，关于原点对称，则则a=_，b=_.-11_.（-1，1）4.4.点点G(4,0）与点与点H（-4,0）关于关于_ _ _对称对称.y 轴或原点轴或原点 例例1 1：如如图图，利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特特点点，作作出出与与线线段段ABAB关关于于原原点点对对称称的图形的图形做一做做一做:如图如图,利用利用关于原点对称的点的坐标的关于原点对称的点的坐标的特点特点,作出作出ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形.31425-2-4-1-301

6、2345-4-3-2-1xyACBACB解：解：ABC的三个顶点的三个顶点 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)关于原点的对称点分别为关于原点的对称点分别为依次连接依次连接A B，B C，C A，就可得，就可得到与到与ABC关于原关于原点对称的点对称的 A B C .思考思考:在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,作关于原点的中作关于原点的中心对称的图形的步骤如何心对称的图形的步骤如何?步骤步骤:1.1.写出各点关于原点的对称的点的坐标写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.2.在坐标平面内描出这些对称点的位置在坐标平面内描出这些对称点的位

7、置;3.3.顺次连接各点即为所求作的对称图形顺次连接各点即为所求作的对称图形.xyO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3练一练练一练：四边形四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),DC(-1,0),D(-1,-5),(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形为四对称的图形为四边形边形A AB BC CD D-4-55ABCDABCD2.2.下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A

8、 Ay=By=By=5x+1 y=5x+1 C Cy=-5x+1 Dy=-5x+1 D以上三种都不可能以上三种都不可能1.1.已知点已知点P(a,3)和和P(-4,b)关于原点对称关于原点对称,则则(a+b)的值为的值为 .20081随堂练习：随堂练习：A A3.3.已知已知a0a0 ,则点则点P P 关关于原点的对称点于原点的对称点P P在第在第 象限象限.四四4.4.在如图所示编号为在如图所示编号为、的四个三的四个三角形中，关于角形中，关于y y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点；关于坐标原点O O对称的两个三角形的编号为对称的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与5.5.如图，阴影部分组成的图案既是关于如图，阴影部分组成的图案既是关于x x轴轴成轴对称的图形又是关于坐标原点成轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中成中心对称的图形心对称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），），则点则点M M 和点和点N N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)、会求已知点关于原点对称的、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。点的坐标。、会利用坐标画出关于原点对、会利用坐标画出关于原点对称的图形。称的图形。课堂小结课堂小结