反比例函数图象及性质（2）.ppt

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1、一、教学目标一、教学目标1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法二、重点、难点二、重点、难点1重点：重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2难点：难点：学会从图象上分析、解决问题3难点的突破方法：难点的突破方法：在前一节的基础上，可在前一节的基础上，可适当增加一些较综合的题适当增加一些较综合的题目，帮助学生熟练掌握反目，帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，比例函数的图象和性质，要让学生学会如何通过函要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，

2、或由数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的方函数解析式分析图象的方法，以便更好的理解数形法，以便更好的理解数形结合的思想，最终能达到结合的思想，最终能达到从从“数数”和和“形形”两方面去分两方面去分析问题、解决问题。析问题、解决问题。函数函数正比例函数正比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0K0Ka，那那 么么b和和b有怎样的大小有怎样的大小关系？关系？此例题已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y随x的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。例4：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回

3、答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象限解得 （）0，当时在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，强调：1、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2A

4、补充题目的是引导学生在解有关函数问题时，要数形结合.(综合题）1、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2A(综合题）：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k0时y随x的增大而增大，就会误认为x1最大，则y1最大，出现错误。此题最好画草图，比较y1、y2、y3的大小，利用图象直观易懂，不易出错，应学会使用。补充练习、（综合题）如图一次函数yaxb的图象与反比例函数 的

5、图象交于A（2，2）、B（-1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围y yx x0 0B B（-1-1，n n）A A（2 2，2 2）此题是一道有关一次函数和反比例函数的综合题，目的是提高学生的识图能力，并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。补充练习、（综合题）如图一次函数yaxb的图象与反比例函数 的图象交于A（2，2）、B（-1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围分析：因为A点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式，又B点在反比例

6、函数的图象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B两点坐标求出一次函数解析式y2x2，第（2）问根据图象可得x的取值范围x1或0 x2，这是因为比较两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方。y yx x0 0B B（-1-1，n n）A A（2 2，2 2）练习、（补充）如图一次函数yaxb的图象与反比例函数 的图象交于A（2，2）、B（-1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围分析：因为A点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式，又B点在反比例函数的图象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B两点坐标求出一次函数解析式y2x2，第（2）问根据图象可得x的取值范围x1或0 x2，这是因为比较两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方。y yx x2 20 0-1-1B B（-1-1，-4 4）A A（2 2，2 2）2、对老师说你有什么困惑 1、对同学说你有什么收获 1)、知识 2)、思想方法 作业：课本第47页 习题17.1 7、8、9