212离散型随机变量的分布列课件（人教A选修2-3）.ppt

《212离散型随机变量的分布列课件（人教A选修2-3）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《212离散型随机变量的分布列课件（人教A选修2-3）.ppt（45页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第1部部分分第第二二章章2.1 2.1.2理解教材理解教材新知新知把握热点把握热点考向考向应用创新应用创新演练演练考点一考点一考点二考点二知识点一知识点一知识点二知识点二考点三考点三考点四考点四返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回1投投掷掷一一颗颗骰子，所得点数骰子，所得点数为为X.问题问题1：X可取哪些数字？可取哪些数字？提示：提示：X1,2,3,4,5,6问题问题2：X取不同的取不同的值时值时，其概率分，其概率分别别是多少？是多少？返回返回 2一瓶中装有一瓶中装有5个球，个球，编编号号为为1,2,3,4,5.从瓶中同从瓶中同时时取取3个，以个，以X表示取出的表示取出的3个球中的最大号

2、个球中的最大号码码问题问题3：随机：随机变变量量X的可能取的可能取值值是什么？是什么？提示：提示：X3,4,5.问题问题4：试试求求X取不同取不同值值的概率分的概率分别别是什么？是什么？返回返回问题问题5：你能用表格表示：你能用表格表示X与与p的的对应对应关系关系吗吗？提示：提示：可表示可表示为为：返回返回 1分布列的定分布列的定义义 若离散型随机若离散型随机变变量量X可能取的不同可能取的不同值为值为x1，x2，xi，xn，X取每一个取每一个值值xi(i1,2，n)的概率的概率P(Xxi)，以表格的形式表示如下：，以表格的形式表示如下：pi返回返回Xx1x2xixnP p1p2pipn 此表称

3、此表称为为离散型随机离散型随机变变量量X的概率分布列，的概率分布列，简简称称为为X的的 2分布列的性分布列的性质质 (1)，i1,2,3，n；分布列分布列pi0返回返回1.两点分布两点分布称分布列称分布列X01P p1p 为为两点分布列若随机两点分布列若随机变变量量X的分布列的分布列为为 ，就，就称称X服从两点分布，并称服从两点分布，并称p 为为成功概率成功概率两点分布列两点分布列P(X1)返回返回返回返回称分布列称分布列 为为超几何分布列如果随机超几何分布列如果随机变变量量X的分布列的分布列为为 ，则则称随机称随机变变量量X服从超几何分布服从超几何分布超几何超几何分布列分布列返回返回 (1)

4、随机随机变变量的分布列不量的分布列不仅仅能清楚地反映随机能清楚地反映随机变变量的所量的所有可能取有可能取值值，而且能清楚地看到取每一个，而且能清楚地看到取每一个值值的概率大小，的概率大小，从而反映了随机从而反映了随机变变量在随机量在随机试验试验中取中取值值的分布情况的分布情况 (2)因因为为随机随机变变量的各个取量的各个取值值之之间间彼此互斥，所以随机彼此互斥，所以随机变变量在某一范量在某一范围围内取内取值值的概率等于它取的概率等于它取这这个范个范围围内各个内各个值值的概率之和的概率之和返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回1若离散型随机若离散型随机变变量量X的分布列的分布列为为X0

5、1P4a13a2a求常数求常数a及相及相应应的分布列的分布列返回返回返回返回2.某射手射某射手射击击所得所得环环数数X的分布列如下：的分布列如下：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手求此射手“射射击击一次命中的一次命中的环环数不小于数不小于7”的概率的概率解：解：根据射手射根据射手射击击所得的所得的环环数数X的分布列，的分布列，有有P(X7)0.09，P(X8)0.28，P(X9)0.29，P(X10)0.22.所求的概率所求的概率为为P(X7)0.090.280.290.220.88.返回返回 例例2放有大小相同的放有大小相同的红红色、色、绿绿

6、色、黄色三种小球的色、黄色三种小球的盒子中，已知盒子中，已知红红球个数是球个数是绿绿球个数的球个数的2倍，黄球个数是倍，黄球个数是绿绿球球个数的一半个数的一半现现从中随机取出一个小球，若取出从中随机取出一个小球，若取出红红球得球得1分，分，取出黄球得取出黄球得0分，取出分，取出绿绿球得球得1分，分，试试写出从写出从该该盒中取出盒中取出一球所得分数一球所得分数X的分布列的分布列 思路点思路点拨拨要写出随机要写出随机变变量量X的分布列，首先要列出的分布列，首先要列出X所有可能的取所有可能的取值值，其次要确定，其次要确定X的每一个取的每一个取值值所所对应对应的概的概率，最后才能写出随机率，最后才能写

7、出随机变变量量X的分布列的分布列返回返回返回返回 一点通一点通求离散型随机求离散型随机变变量的分布列的步量的分布列的步骤骤：(1)明确随机明确随机变变量的所有可能取量的所有可能取值值，以及取每个，以及取每个值值所表所表示的意示的意义义；(2)利用概率的有关知利用概率的有关知识识求出随机求出随机变变量取每个量取每个值值的概率；的概率；(3)按按规规范形式写出分布列范形式写出分布列返回返回3把把4个球随机地放入个球随机地放入4个盒子中，个盒子中，设设X表示空盒子的个表示空盒子的个数，求数，求X的分布列的分布列返回返回则则随机随机变变量的分布列量的分布列为为返回返回4.某班有学生某班有学生45人，其

8、中人，其中O型血的有型血的有10人，人，A型血的有型血的有1人，人，B型血的有型血的有8人，人，AB型血的有型血的有15人人现现从中抽从中抽1人，其血人，其血型型为为随机随机变变量量X，求，求X的分布列的分布列返回返回故其分布列故其分布列为为返回返回返回返回返回返回 一点通一点通注意两点分布的几个特点：注意两点分布的几个特点：(1)两点分布中只有两个两点分布中只有两个对应结对应结果，且两果，且两结结果是果是对对立的；立的；(2)两点分布中的两两点分布中的两结结果一个果一个对应对应1，另一个，另一个对应对应0；(3)由由对对立事件的概率公式可知，已知立事件的概率公式可知，已知P(X0)(或或P(

9、X1)便可求出便可求出P(X1)(或或P(X0)返回返回5一批一批产产品的次品率品的次品率为为5%，从中任意抽取一个，从中任意抽取一个进进行行检验检验，用随机用随机变变量量X来描述次品出来描述次品出现现的情况，即的情况，即X0表示表示产产品品为为合格品，合格品，X1表示表示产产品品为为次品，次品，则则X的分布列的分布列为为X01P解析：解析：X0表示取到一个合格品，概率表示取到一个合格品，概率为为95%；X1表示取到一个次品，概率表示取到一个次品，概率为为5%.答案：答案：95%5%返回返回6篮篮球运球运动员动员在比在比赛赛中每次中每次罚罚球命中得球命中得1分，不中得分，不中得0分已知某运分已

10、知某运动员罚动员罚球命中的概率球命中的概率为为0.7，求他，求他罚罚球一球一次的得分的分布列次的得分的分布列X10P0.70.3解：解：用随机用随机变变量量X表示表示“每次每次罚罚球的得分球的得分”，根据，根据题题意，意，X可能的取可能的取值为值为0,1，且取，且取这这两个两个值值的概率分的概率分别为别为0.7，0.3，因此所求的分布列是，因此所求的分布列是返回返回 例例4(10分分)从一批含有从一批含有13件正品、件正品、2件次品的件次品的产产品中，品中，不放回地任取不放回地任取3件，求取得的次品数件，求取得的次品数X的分布列的分布列 思路点思路点拨拨在取出的在取出的3件件产产品中，次品数品

11、中，次品数X服从超几服从超几何分布，其可能取何分布，其可能取值为值为0,1,2，对应对应的正品数的正品数应应是是3,2,1.返回返回返回返回所以所以X的分布列的分布列为为返回返回返回返回7现现有有10张奖张奖券，其中券，其中8张张1元的、元的、2张张5元的，从中同元的，从中同时时任取任取3张张，求所得金，求所得金额额的分布列的分布列返回返回故故X的分布列的分布列为为返回返回8.从从4名男生和名男生和2名女生中任名女生中任选选3人参加演人参加演讲讲比比赛赛，设设随机随机变变量量X表示所表示所选选3人中女生的人数人中女生的人数(1)求求X的分布列；的分布列；(2)求求“所所选选3人中女生人数人中女

12、生人数X1”的概率的概率返回返回所以所以X的分布列的分布列为为返回返回 1求离散型随机求离散型随机变变量的分布列量的分布列时应时应注意以下几点注意以下几点 (1)确定离散型随机确定离散型随机变变量的分布列的关量的分布列的关键键是搞清是搞清X取每取每一个一个值对应值对应的随机事件，的随机事件，进进一步利用排列、一步利用排列、组组合知合知识识求求出出X取每一个取每一个值值的概率的概率 (2)在求离散型随机在求离散型随机变变量量X的分布列的分布列时时，要充分利用分，要充分利用分布列的性布列的性质质，这样这样可以减少运算量，也可利用分布列的可以减少运算量，也可利用分布列的性性质验证质验证分布列是否正确分布列是否正确返回返回 2解决超几何分布解决超几何分布问题问题的关的关键键点点 (1)超几何分布是概率分布的一种形式，一定要注意公超几何分布是概率分布的一种形式，一定要注意公式中字母的范式中字母的范围围及其意及其意义义，解决，解决问题时问题时可以直接利用公式可以直接利用公式求解，但不能机械地求解，但不能机械地记忆记忆 (2)超几何分布中，只要知道超几何分布中，只要知道M，N，n，就可以利用公，就可以利用公式求出式求出X取不同取不同m时时的概率的概率P(Xm)，从而求出，从而求出X的分布列的分布列返回返回点击下图点击下图