142命题与证明（第1课时）.ppt

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1、 下列各语句中下列各语句中,哪些是作出判断的句子哪些是作出判断的句子,哪些不哪些不是是?为什么为什么?(1)(1)两个直角相等两个直角相等.(2)(2)你参加运动会吗你参加运动会吗?(3)(3)如果如果a a=b b,b b=c c,那么那么a a=c c.(4)(4)连结连结A A、B B两点两点.(5)(5)面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等.(6)(6)如果如果a a是偶数是偶数,那么那么a a一定能被一定能被2 2整除整除.在逻辑学中，凡是可以判断出真（正确）、在逻辑学中，凡是可以判断出真（正确）、假（错误）的语句或式子叫做命题假（错误）的语句或式子叫做命题.命题由题设和

2、结论两部分组成的命题由题设和结论两部分组成的.如果如果,那么那么.条条件件结论结论指出命题的条件与结论：指出命题的条件与结论：(6)如果如果a是偶数是偶数,那么那么a一定能被一定能被2整除整除.请说出下列命题的条件和结论请说出下列命题的条件和结论(1)两个直角相等两个直角相等.(5)面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等.如果两个角是直角如果两个角是直角,那么这两个角相等那么这两个角相等条条件件结论结论条件条件:两个角是直角两个角是直角;结论结论:这两个角相等这两个角相等.下列各语句中下列各语句中,哪些是命题哪些是命题,哪些不是命题哪些不是命题?是是命题的命题的,请你先将它改写为请你

3、先将它改写为“如果如果p p，那么，那么q q”的形的形式式,再指出命题的条件和结论再指出命题的条件和结论.1.1.相等的两个角是锐角相等的两个角是锐角.2.2.画一条线段的垂直平分线画一条线段的垂直平分线.3.3.两条直线相交两条直线相交,只有一个交点只有一个交点.4.4.延长线段延长线段ABAB到到C,C,使使ACAC=2=2ABAB5.5.同一个角的两个余角相等同一个角的两个余角相等.6.6.两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.7.7.当当a=ba=b时时,有有a a2 2=b b2.2.8.8.当当a a2 2=b b2 2时时,有有a=b.a=b.正确的命题叫做正确的命题叫做

4、真命题真命题；错误的命题叫做错误的命题叫做假命题假命题.1.1.相等的两个角是锐角相等的两个角是锐角.3.3.两条直线相交两条直线相交,只有一个交点只有一个交点.5.5.同一个角的两个余角相等同一个角的两个余角相等.6.6.两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.7.7.当当a=ba=b时时,有有a a2 2=b b2.2.8.8.当当a a2 2=b b2 2时时,有有a=b.a=b.真命题真命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题：一个锐角与一个钝角的和等于一个锐角与一个钝角的和等于180假命题假命题

5、 因为因为3030是锐角是锐角,120,120是钝角是钝角,而而 3030+120+120=150150180 180,所以所以“一个锐角与一个钝角的和等于一个锐角与一个钝角的和等于180180”是假命题是假命题 判断一个命题是假命题，只要举出一个满足判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但不满足命题结论的例子就可以了命题条件但不满足命题结论的例子就可以了.像像这样的例子叫做这样的例子叫做反例反例观察交流观察交流(1)两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.(2)同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.(3)对顶角相等对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角相等的两个角是

6、对顶角.问题问题:(1)上述四个语句是命题吗上述四个语句是命题吗?(2)它们的题设它们的题设,结论分别是什么结论分别是什么?(3)(1)和和(2),(3)和和(4)之间之间,你发现了什么你发现了什么?练习练习练习练习11 下列句子哪些是命题？是命题的，指出下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？1、猫有四只脚；猫有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；画一条曲线；4、潮湿的空气；潮湿的空气；5、对顶角相等；对顶角相等；6、过点过点P做线段做线段MN的垂线的垂线下列命题的下列命题的条件条件是什么是什么?结论结论是什么是什么?(2)如果如果ab,bc,那么那么a=c;(1)如果两个角相等如果两个角相等,那么它们是对顶角那么它们是对顶角;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等三角形全等;(4)菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等;(5)全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等.练习练习练习练习22爱数学爱数学周报再见再见