22配方法课件(1).ppt

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1、九年级数学(上)第二章 一元二次方程2.2.配方法配方法如何求一元二次方程的精确解n我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.2x2-13x+11=0(求花边的宽）w你能设法求同伴交流.w你以前解过一元二次方程吗?w精确解 x2+12x-15=0（求梯子底端滑动的距离）w平方根平方根的意义:w1.解方程 (1)x2=5.w你能解下列方程吗你能解下列方程吗?w(1)x2=4.w(2)(x+2)2=5.w(3)x2+12x+36=5.w(4)x2+8x-9=0.w(5)x2+12x-15=0.w 回顾与复习2 2 如果x2=a,那么x=如:如果x2=5,那么

2、x=完全平方式完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.w如:x2+12x+=(x+6)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.x2=-5 配方法解方程（例1）x2+8x-9=0.w1.移项:把常数项移到方程的左边;做一做w你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?w 我们通过配成完全平方式的方法我们通过配成完全平方式的方法,得得到了一元二次方程的根到了一元二次方程的根,这种解一元二次这种解一元二次方程的方法称为方程的方法称为配方法w2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w4.开方:方程

3、左分解因式,右边合并同类;w5.求解:解一元一次方程;w6.定解:写出原方程的解.解：解：x2+8x-9=0配方法配方法配方法配方法w 例例2 解方程解方程 3x2+8x-3=0.w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;w3.3.配方配方:方程两边都加上一次项方程两边都加上一次项系数一半的平方系数一半的平方;w4.4.变变形形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;w5.5.开开方方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.6.求求解解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定定解解:写出原方程的解写出原方程的解.w2.2.移

4、移项项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;师生合作师生合作 1 1你能行吗?w 解下列方程解下列方程:w1.x2 10 x+25=7;w2.x2+6x=1;w3.x2-14x=8 ;w4.x2+2x+2=8x+4;P55 随堂练习你能行吗?w 解下列方程解下列方程:w1、x2 3x+1=0;w2、2x2+6=7x;w3、3x2-9x+2=0 ;P57 随堂练习回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？平方根的意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:w1.化二次项系数为1；w2.移项:把

5、常数项移到方程的左边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:方程左分解因式,右边合并同类;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.小结 拓展 如果x2=a,那么x=知识的升华独立独立作业作业1、P55习题2.3 1.题;2、P58习题2.4 1.题祝你成功！知识的升华提示提示作业作业w根据题意，列出方程：w1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？w解：设道路的宽为 x m，根据题意得 w(35-x)(26-x)850.w即wx2-61x60 0.35m26mw解这个方程,得wx1 1;wx2 60(不合题意,舍去).w答:道路的宽应为1m.结束寄语配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!