153全等三角形判定4.ppt

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1、ABCDEF 1.已知，已知，AB=DE,BC=EF,请添加一个条件，请添加一个条件，使得使得ABC DEF。知识回顾知识回顾 2.已知，已知，AB=DE,A=D，请添加一个条件，请添加一个条件，使得使得ABC DEF。练一练练一练如图，已知如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则，则ABC 和和DEF全等吗？全等吗？ABCDEF有两个角和有两个角和有两个角和有两个角和其中的一个角的对边对应相等其中的一个角的对边对应相等其中的一个角的对边对应相等其中的一个角的对边对应相等的两个的两个的两个的两个三角形三角形三角形三角形全等全等全等全等（简写成（简写成（简写成（简写成“角角边角角边角角边角角边

2、”或或或或“AAS”AAS”）A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F在在在在ABCABCABCABC和和和和 DEFDEFDEFDEF中中中中 B=B=B=B=E E E E C=C=F F AC=DF AC=DF AC=DF AC=DF ABC DEF（ASAASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成写成写成写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASA”ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三

3、角形全等，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成简写成简写成简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或“AAS”AAS”（ASA）（AAS）ABCDEFABCDEF 例例6.点点P是是BAC的平分线上的一点，的平分线上的一点，PBAB,PCAC，求证：，求证：PB=PC.解：解：PA是是BAC的平分线（已知）的平分线（已知）PAB=PAC（角平分线的定义）（角平分线的定义）PBAB，PCAC（已知）（已知）ABP=ACP=Rt在在APB与与APC中，中，APB APC（AAS）PB=PC（

4、全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）ABCP角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质定理：角平分线的性质定理：ABCPP P是是BACBAC的平分线上的点，的平分线上的点，且且PBPBAB,PCACAB,PCAC PB=PC PB=PC (角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等)几何语言：几何语言：BACDP例例7:AB/CD,PB7:AB/CD,PB和和PCPC平分平分ABCDCBABCDCB，ADAD过点过点 P P，且与，且与 ABAB垂直。求证：

5、垂直。求证：PA=PDPA=PD2、如图如图,CD AB,BE AC,垂足分别是垂足分别是DE,BECD相交于点相交于点O,若若 1=2,试说明试说明 (1):OD=OE (2):OB=OCABDCEO123、如、如右图，右图，ABC中，中，C=90，AC=BC，AD是是CAB的平分线，的平分线，DEAB于于E。已知已知AB=6cm，求，求DEB的周长的周长.判定条件判定条件全等三角形的定义全等三角形的定义SSSSASASAAAS边和角分别对应相等边和角分别对应相等,而不而不是分别相等。是分别相等。两两个个三三角角形形全全等等特别注意：特别注意：关键：关键：找符合要求的条件找符合要求的条件 SSSSSSSASSASASAASAAASAAS两两个个三三角角形形全全等等