242相似图形的性质(2).ppt

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1、1.若线段若线段a=6cm,b=4cm,c=3.6cm,d=2.4cm,那么线段那么线段a、b、c、d会成比例吗？会成比例吗？2.你你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？本质属性？A、大小、大小不同不同 B、大小相同、大小相同 C、形状、形状相同相同 D、形状不同、形状不同 答案（答案（C）两两个相似的平面图形之间有什么关系呢？个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测合情猜测 如果两个图形相似，它们的如果两个图形相似，它

2、们的对应边对应边、对应角对应角可能存在某种关系可能存在某种关系.探索一探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？对应角之间又有什么关系？再看看图中两个相似的五边形，是否再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？与你观察所得到的结果一样？探索二探索二形成认识形成认识1.相似多边形的特征：相似多边形的特征：对应角相等对应角相等,对应边的比对应边的比相等相等（即对应边成比例（即对应边成比例).符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：（相似

3、多边形的对应边成比例，对应角相等相似多边形的对应边成比例，对应角相等）如何找对应边？四边形四边形ABCD四边形四边形 探索三探索三2.对应边成比例的两个四边形相似吗？对应边成比例的两个四边形相似吗？3.对应角相等的两个四边形相似吗？对应角相等的两个四边形相似吗？1409060120473370601.这两个图形相似吗？这两个图形相似吗？51053 如果两个多边形如果两个多边形对应边成比例对应边成比例，对应角相等对应角相等,那么这两个多边形相似那么这两个多边形相似.形成认识形成认识2.两个多边形相似的识别方法：两个多边形相似的识别方法：想一想想一想下列图形中，能确定相似的有下列图形中，能确定相似

4、的有（）A.两个半径不相等的圆；两个半径不相等的圆；B.所有的等边三角形；所有的等边三角形；C.所有的等腰三角形；所有的等腰三角形；D.所有的正方形；所有的正方形；E.所有的等腰梯形；所有的等腰梯形；F.所有的正六边形；所有的正六边形；A B D F例例1.在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中,求未知边求未知边x的的长度和角度长度和角度a的大小的大小解：由于两个四边形相似，它们的解：由于两个四边形相似，它们的解得解得 x27 a 360(7783117)83 你能找出对应边吗对应边对应边成比例，成比例，对应角对应角相等，所以相等，所以778318x117771812例例2.如图所示

5、的两个矩形是否相似？如图所示的两个矩形是否相似？33331220解：解：判断两个多边形相似，应判断两个多边形相似，应从对应角相等，对应边成从对应角相等，对应边成比例两个方面说明。比例两个方面说明。由于矩形已满足对应角相等，因此只要看对应边是否由于矩形已满足对应角相等，因此只要看对应边是否成比例即可成比例即可.因为因为 所以这两个矩形所以这两个矩形不相似不相似.分析：分析：例例2.如图所示的两个矩形是否相似？如图所示的两个矩形是否相似？35351220解：解：判断两个多边形相似，应判断两个多边形相似，应从对应角相等，对应边成从对应角相等，对应边成比例两个方面说明。比例两个方面说明。由于矩形已满足

6、对应角相等，因此只要看对应边是否由于矩形已满足对应角相等，因此只要看对应边是否成比例即可成比例即可.因为因为 所以这两个矩形所以这两个矩形相似相似.分析：分析：图图、图图中的两个图中的两个图形是相似的图形：形是相似的图形：如图如图，则，则x=，y=，=；如图如图，x=.800 650 800 1250 36xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 巩固训练巩固训练基础训练基础训练1.怎样的两个菱形相似？怎样的两个矩形相似？怎样的两个菱形相似？怎样的两个矩形相似？一个四边形与一个五边形相似吗？为什么？一个四边形与一个五边形相似吗？为什么？2.在一张比例尺为在一张比例尺为1:15000的平面图上，一块多的平面图上，一块多边形地区的其中一边长为边形地区的其中一边长为5 cm，那么这块地区，那么这块地区实际和这一边相对应的长度为（实际和这一边相对应的长度为（）A.750 cm B.75000 cmC.3000 cmD.300 cmB相似图形相似图形 形状相同的图形形状相同的图形相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：通过本课学习你有什么收获？通过本课学习你有什么收获？课外课外作业作业P51 习题习题24.2 第第1、4、5、6题题