正余弦函数图象.ppt

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1、 在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？o11PM正弦线正弦线 MP三角三角问题问题几何几何问题问题单位圆与正弦线单位圆与正弦线 利用正弦线作出利用正弦线作出 的图象的图象.-11-1-作法作法:(1)等等分分;(2)作正弦线作正弦线;(3)平移平移;(4)连线连线.一、正弦函数的图象一、正弦函数的图象o1A.。1-1函数函数y=sinx,x 0,2）的图象的图象3/2 /2o2 xy.y=sinx x0,2y=sinx xR 利用图象平移利用图象平移x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线 将将 图象向左或向右平移图象向左或向右平移（根据：终边相同

2、的角的同一三角函数值相等。）（根据：终边相同的角的同一三角函数值相等。）怎样在定义域上画出正弦函数图像？怎样在定义域上画出正弦函数图像？应用什么规律能做到这一点？应用什么规律能做到这一点？正弦函数的图象叫做正弦函数的图象叫做正弦曲线正弦曲线与与 x 轴的轴的交点交点:图象的图象的最高点最高点:图象的图象的最低点最低点:观察观察 y sin x，x 0，2 图象的最高点、最图象的最高点、最低点和图象与低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？轴的交点？坐标分别是什么？-11-五点五点作图法作图法列表：列表：列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标连线：连线：用光滑的

3、曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点描点：描点：定出五个关键点定出五个关键点五五 点点 作作 图图 法法例例1 画出函数画出函数 ysin x+1，x 0，2 的简图的简图解解 列表列表描点作图描点作图-你能根据诱导，以正弦函数的图像为基你能根据诱导，以正弦函数的图像为基础，通过适当的变换得到余弦函数础，通过适当的变换得到余弦函数 y=cosx(xR)y=cosx(xR)的图象吗？的图象吗？注：注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移向左平移 个单位长度而得到。余弦函数个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。的图象叫做余弦曲线。问题探究问题探究

4、（独立思考写在练习本上，小组讨论，分享你的（独立思考写在练习本上，小组讨论，分享你的成果，选小组展示）成果，选小组展示）cosxcosxy y=y=cosx,xy=cosx,xxy yO221y=y=sinxsinx-1-1x0,2 二、余弦函数的图象二、余弦函数的图象函函数数y=y=cosxcosx，x0 x0，22的的图图象象如如何何？其其中中起关键作用的点有哪几个？起关键作用的点有哪几个？xy yO221-1-1y4-2-3-3/2 /2234ox1-1函数函数y=cosx x R的图象的图象余弦曲线余弦曲线x xcosxcosx-cosxcosx1 10 01 10 00 01 1-1

5、-1-1-10 00 0-1-1x-1O221y yy=-y=-cosxcosx例例2 y=-cosx的的简图简图 例例2 2 当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.xy yO221-1-1y/203/22xxy/23/22(1)f(x)=sinx x 0,2 的单调区的单调区间是什么？间是什么？(2)f(x)=cosx x -,的奇偶性？的奇偶性？（1）增区间：）增区间：0，/2，3/2，2 减区间：减区间：/2，3/2 (2)偶函数偶函数小结：小结：1：我们是如何作出正弦函数以及余弦函数图象的：我们是如何作出正弦函数以及余弦函数图象的？2：精确做图：利用三角函数线。精确做图：利用三角函数线。粗略做图：五点法。粗略做图：五点法。作业作业:画出下列函数的简图画出下列函数的简图 (1)y=1-sinx x 0,2 (2)y=3cosx,x 0,2 (3)y=0.5sinx,x 0,2