一次函数与反比例函数.ppt

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1、一次函数与反比例函数一次函数与反比例函数一次函数与反比例函数考点：求一次函数与反比例函数的解析式，求图象交点的坐标求三角形的面积结合图象联立方程与不等式，直接写出方程的解或不等式的解集例例1：如图，已知一次函数：如图，已知一次函数 （m为常数）的图为常数）的图象与反比例函数象与反比例函数 （k为常数，为常数，）的图象相交于）的图象相交于点点 A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值）观察图象，写出使函数值 的自变量的的自变量的取值范围取值范围1、如图，已知、如图，已知A(-4,n),B(2,-4

2、)，是一次函数，是一次函数y=kx+b的的图象和反比例函数图象和反比例函数 的图象的两个交点的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线求直线AB与与x轴的交点轴的交点C的坐标及的坐标及AOB的面积；的面积；(3)求方程求方程 的解（看图写）的解（看图写）(4)求不等式求不等式 解集（看图写）解集（看图写）.练一练练一练练一练练一练2、如图，一次函数、如图，一次函数 的图象与的图象与y轴交于点轴交于点A，与，与x轴交于点轴交于点B，与反比例函数，与反比例函数 的图象分别交于点的图象分别交于点M，N，已知，已知AOB的面积的面积为为1，点，点M的纵坐标为的纵坐标为2，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出）直接写出 时时x的取值范围。的取值范围。例例2.如图，一次函数如图，一次函数 的图象与的图象与反比例函数反比例函数 的图象交于点的图象交于点A(1,4)，B(3,m)两点。两点。(1)求一次函数的解析式；求一次函数的解析式；xyoA(1,4)B(3,m)(2)求求AOB的面积。的面积。总结：反比例函数与一次函数的综合问题，在解题时要综合应用函数的图象和性质，而求一次函数与反比例函数交点坐标是解题的关键.