立体图形的展开图1.ppt

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1、立体图形的展开图立体图形的展开图 2023/3/4武钢三中初中部数学组圆锥圆锥圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体棱柱棱柱2023/3/4武钢三中初中部数学组复习旧知识：复习旧知识：1 1、六棱柱有、六棱柱有_个顶点，个顶点，_条棱，条棱，_条侧棱条侧棱,_,_个面，个面，_个侧面个侧面，侧面的形，侧面的形状是状是_，底面的形状是，底面的形状是_._.1218686长方形长方形六边形六边形2 2、棱柱的所有侧棱长度都、棱柱的所有侧棱长度都_，棱柱有上，棱柱有上下两个底面，且形状下两个底面，且形状_、大小、大小_._.相等相等相同相同相等相等3 3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，、判断一个平面

2、展开图是否能折叠成一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：一般情况下应该具备两个条件：（1 1）底面图形的边数）底面图形的边数=侧棱的个数侧棱的个数（2 2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。2023/3/4武钢三中初中部数学组棱柱的表面展开图是棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)2023/3/4武钢三中初中部数学组棱锥的展开图棱锥的展开图是由一个多边形一个多边形(作底)和几个三角形几个三角形(作侧面)组成的2023/3/4武钢三中初中部数学组圆柱的表面展开图圆柱的表面展开图是两个圆两个圆(作底面作底面)和和一个长方形

3、一个长方形(作侧面作侧面)2023/3/4武钢三中初中部数学组圆锥的表面展开图圆锥的表面展开图是是一个圆一个圆(作底面作底面)和和一个扇形一个扇形(作侧面作侧面)2023/3/4武钢三中初中部数学组长长方方体体长方体的展开图长方体的展开图2023/3/4武钢三中初中部数学组将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一能展成一个平面图形吗？个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？与与同伴进行交流同伴进行交流.做一做做一做2023/3/4武钢三中初中部数学组2023/3/4武钢三中初中部数学组例下面图形经过折叠能否围成棱柱？(3)(3)可以折成棱柱可以折

4、成棱柱 (1)(1)侧面数侧面数(4(4个个)底面边数底面边数(3(3条条)，不能围成棱柱，不能围成棱柱(2)(2)(2)(2)两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端,不在两端不在两端不在两端不在两端,所以也不能所以也不能所以也不能所以也不能围成棱柱围成棱柱围成棱柱围成棱柱2023/3/4武钢三中初中部数学组考考你1.1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来展开的形状？把它们用线连起来.2023/3/4武钢三中初中部数学组2、下图是一些立体图形的展开图，用它、下

5、图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？们能围成怎样的立体图形？2023/3/4武钢三中初中部数学组3 3下图所示的平面图形中不能围成三棱下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是柱的是()()B4.4.下下列列哪哪个个平平面面图图形形沿沿虚虚线线折折叠叠不不能能围围成成正方体的是正方体的是()()B2023/3/4武钢三中初中部数学组5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A B2023/3/4武钢三中初中部数学组6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包

6、装盒，有多少种不同的选法。共有四种不同的选法共有四种不同的选法2023/3/4武钢三中初中部数学组7，如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。与与P点重合的有：点重合的有：V，T2023/3/4武钢三中初中部数学组3-2A1-432 8 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值3-2A1-4322023/3/4武钢三中初中部数学组56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似锦锦D9 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你考考你2023/3/4武钢三

7、中初中部数学组 10 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。2023/3/4武钢三中初中部数学组 11 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙红红

8、-绿（甲绿（甲乙）乙）黄黄-黑（乙黑（乙丙）丙）兰兰-白（甲白（甲丙）丙）2023/3/4武钢三中初中部数学组 12 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？5-4 1-32023/3/4武钢三中初中部数学组1313 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱2023/3/4武钢三中初中部数学组14 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。（1）（2）（3

9、）（4）（1）（）（3）可以；）可以；（2）（）（4）不可以）不可以2023/3/4武钢三中初中部数学组 15 把下面的正三角形沿虚线折叠把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？后的几何体是什么？三棱锥（正四面体）三棱锥（正四面体）2023/3/4武钢三中初中部数学组 16 折叠出正八面体来（它是由折叠出正八面体来（它是由8个正三角形个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图的面围成的）如图，试画出它的表面展开图2023/3/4武钢三中初中部数学组17 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？_AD C B（B）2023/3/4武钢三中初中部数学组 1

10、8 将下图中五角星状的图形沿虚线折将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？这个几何体形状类似的物体吗？2023/3/4武钢三中初中部数学组ANMLKJIHGF EDCB 19 19 把左图中长方体把左图中长方体的表面展开图，折叠成的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字一个长方体，那么与字母母 J J重合的点是哪几个重合的点是哪几个？与与J重合的点有：重合的点有：H，N2023/3/4武钢三中初中部数学组 2020 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎

11、，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？到蚊子，应该走哪条路径？蚊子蚊子 壁虎壁虎 2023/3/4武钢三中初中部数学组 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 2023/3/4武钢三中初中部数学组A A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱B B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥C C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱D D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥2023/3/4武钢三中初中部数学组（A A）（B B）（C C）（D D）D D2023/3/4武钢三中初

12、中部数学组以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?想一想、折一折想一想、折一折 你你有有办办法法将将图图形形（1 1）,（3 3）修修改改，使它能折叠成棱柱使它能折叠成棱柱?拓展：拓展：2023/3/4武钢三中初中部数学组 思考题思考题如如图图，一一只只蚂蚂蚁蚁要要从从正正方方体体的的顶顶点点A A沿沿表表面面爬爬行行到到顶顶点点B B，怎怎样样爬爬行行路路线线最最短短？如如果果要要爬行到顶点爬行到顶点C C呢？说出你的理由呢？说出你的理由.CAB2023/3/4武钢三中初中部数学组 本节课你收获了什么本节课你收获了什么?能谈一能谈一谈立体图形与平面图形的关系谈立体图形与平面图形的关系？2023/3/4武钢三中初中部数学组1 1、P118.5.6.11.12.14.P118.5.6.11.12.14.2 2、数学实验：数学实验：用六个同样的正方形在用六个同样的正方形在纸上做拼图游戏，并考虑你拼出的图纸上做拼图游戏，并考虑你拼出的图形能否折叠成一个正方体？同时探究形能否折叠成一个正方体？同时探究什么样的图形一定不能折叠成一个正什么样的图形一定不能折叠成一个正方体。方体。作作 业业2023/3/4武钢三中初中部数学组2023/3/4武钢三中初中部数学组