平面直角坐标系 (6).ppt

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1、电电影影票票6 6 排排 3 3 号号星城电影院星城电影院（1 1）在电影院内如何找到电影票上指定的）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？位置？双号双号单号单号六六排排六六排排3 3四四排排四四排排6 6比如比如:”六排三座六排三座”,或者或者”四排六座四排六座”,如何如何找找?数学上是如何描述平面内点的位置的呢数学上是如何描述平面内点的位置的呢?刚才的问题启发我们刚才的问题启发我们:描述平面内一个描述平面内一个点的位置点的位置,可考虑用有序实数对来进行描述可考虑用有序实数对来进行描述.那么有序实数对又是如何产生呢那么有序实数对又是如何产生呢?1.41.4平平面直角坐标系面直角坐标系 八八年

2、级数学年级数学什么是数轴？什么是数轴？规定了原点、正方向和单位长度的规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做直线叫做数轴。数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点数轴上的点与实数间的关系是什么？数轴上的点与实数间的关系是什么？一一对应关系一一对应关系平面上有平面上有公共原点且互相垂直公共原点且互相垂直的两条数轴构成的两条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x x轴或横轴轴或横轴。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y y轴或纵轴轴或纵轴。（它们统称坐标轴）（它们统称坐标轴）公共原点公共原点O O称为称为坐标原点坐标原

3、点。yxo2020 10101010-10-10-20-20-30-3020203030-20-20-10-10-40-40-50-5031425-2-4-1-3o o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点平平面面直直角角坐坐标标系系具具有有以以下下特征：特征：两条数轴互相垂直两条数轴互相垂直 原点重合原点重合 通通常常取取向向右右、向向上上为为正正方向方向 单位长度一般取相同的单位长度一般取相同的平面直角坐标系平面直角坐标系坐标轴不属任何坐标轴不属任何象限象限第第一一象限象限第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限POxy1-2-11-1ab 对于平面内任意一点对于平

4、面内任意一点P，过点，过点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，轴作垂线，垂足在垂足在x 轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a,b分别叫做分别叫做点点P的的横坐标横坐标、纵坐标纵坐标，有序数对有序数对(a,b)叫做点叫做点P的的坐标坐标注意：横坐标写在前，注意：横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用纵坐标写在后，中间用逗号隔开逗号隔开.平面上点的坐标的确定平面上点的坐标的确定记作：记作：P（a，b）y-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标B B点在点在y y轴上的坐标为轴上的坐标为-2-2B B点在点在x x轴上的坐标为轴上的坐标为-4-4有序有序实数对实数对(-4,-2)(-4,-2)就就 叫叫做做B

5、B点在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中的的坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）(-4,-2)x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4(3,4)A AB例：例：.找出图中各找出图中各点的坐标：点的坐标：A(A(，)B(B(，)C(C(，)D(D(，)方法：方法：过点作过点作x x轴垂线，垂足表示的数就轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作是横坐标的值，作y y轴的垂线，垂足表示的轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。数就是纵坐标的值。-22 2-3-3-2-23 31 1-3-32 2探究探究 1 1O-1-2-3123123-1-2-3x4yAB BD DC C已知

6、各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(-2，-1)B(2，1)C(1，-2)D(-1，2)方法：方法：根据点在根据点在x轴轴、y轴轴上的上的对应值的对应值的 位置位置，分别作，分别作x轴轴、y轴轴的的垂线垂线，交点交点就是就是已知点的位置。已知点的位置。探究探究 2yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4平面内的点与有序实数对一一对应平面内的点与有序实数对一一对应ABCD（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C探究探究3 各象限内点的坐标有各象限内点的坐标有何

7、特征？何特征？D DE E(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)以某个同学为原点，他所在以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标出自己的坐标;反之教师说出某坐反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立标，对应该坐标的同学立即起立报姓名。报姓名。数学游戏数学游戏一

8、、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数与它对应序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、若点、若点A（a，-b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限在第四象限.（）一、已知一、已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，a-5a-5）若若a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内；若若a=3，则，则点点P P在第在第 象限内象限内.二、若点二、若点P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2，|y|=3|y|=3，

9、则，则P P点的坐标为点的坐标为 .（2，-3）三三四四 本节课我们学习了平面直角坐标系。学本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是坐标平面内的点和有序实数对是一一一一对应的。对应的。3、掌握象限、掌握象限点的点的坐标的特征：坐标的特征：第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，）第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，）本节小结本节小结谢谢谢谢!再再见见