【教案】正弦函数、余弦函数的图像教学设计-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
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1、5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像 教学设计教学目标：1.掌握五点作图法画正余弦函数图象（重点）2.能用五点作图法做出简单的正弦曲线和余弦曲线（重点）3.理解正弦曲线和余弦曲线之间的联系（难点）学科素养：1.数学抽象：了解利用单位圆正弦函数的概念画正弦曲线的方法.2.逻辑推理：理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系3.直观想象：掌握五点法画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法1.知 识 精 讲：正余弦函数的图象思考1：在上取一个值，如何利用正弦函数的定义，确定正弦函数值，并画出点？ 若把轴上从到这一段分成12等份，使的值分别为,，,，它们所对应的角的终边与单位圆的交点将圆周12等分，再按上述画点的方法，
2、就可画出自变量取这些值时对应的函数图象上的点利用信息技术取到足够多的点，再将这些点用光滑的曲线连起来，就可以得到比较精确的函数,的图像x1-1yo 由诱导公式一，可知函数,的图象与,的图象形状完全一致因此将函数,的图象不断向左、向右平移(每次移动个单位长度)，就可以得到正弦函数,的图象思考2：在确定正弦函数的图象形状时，应该抓住哪些关键点？思考3： 你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系，通过怎样的图形变换，才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象？思考4：类似于用“五点法”作正弦函数图象，如何做出余弦函数的简图？余弦函数在区间上相应的五个关键点是哪些？请将它们的坐标填入下表，然后作出的简图例1.先用五点法画出下列函数的图象，然后再说明如何经过图象变换得到下列函数的图象：（1） ； （2）2.拓 展 提 升例2.思考函数和函数的关系，并画出函数的图像.3.归 纳 总 结(1) 正弦函数五个关键点:(2) 余弦函数五个关键点:4. 课 后 作 业:P200 练习 第2，4题,习题5.4 第1题3学科网（北京）股份有限公司
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