04章-多组分系统热力学解析.ppt

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1、 物理化学电子教案第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用纯B实际曲线服从H Henry定律纯溶剂稀溶液半透膜 第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用4.1 引言 4.2 多组分系统的组成表示法 4.3 偏摩尔量 4.4 化学势 4.5 气体混合物中各组分的化学势 4.6 稀溶液中的基本定律 4.7 理想液态混合物 4.8 理想稀溶液中任一组分的化学势 4.9 稀溶液的依数性 4.10 活度与活度因子本章基本要求理解偏摩尔量、化学势的含义了解多组分热力学的热力学基本方程掌握理想液态混合物、理想稀溶液两大体系的特点及其化学势的表达式掌握拉乌尔定律和亨利定律掌握稀溶液的四大依数性理解活度和逸度

2、的含义4.1引言多组分系统 两种或两种以上的物质（或称为组分）所形成的系统称为多组分系统。多组分系统可以是均相的，也可以是多相的；多相体系一般把它分成几个多组分单相体系研究。多组分系统分类多组分系统分类导导电电性性能能电解质多组分系统电解质多组分系统聚聚集集状状态态气态多组分系统气态多组分系统液态多组分系统液态多组分系统固态多组分系统固态多组分系统非电解质多组分系统非电解质多组分系统规规 律律 性性理想多组分系统理想多组分系统真实多组分系统真实多组分系统液态多组分系统液态多组分系统非电解质多组分系统非电解质多组分系统理想液态混合物理想液态混合物理想稀溶液理想稀溶液理想液态多组分系统理想液态多组

3、分系统溶液（solution）广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。以规律性又分为以规律性又分为理想稀溶液、真实溶液。理想稀溶液、真实溶液。按热力学处理方法不同分类：以物态分：以物态分：固态溶液固态溶液和和液态溶液液态溶液。以导电性分：以导电性分：电解质溶液电解质溶液和和非电解质溶液非电解质溶液。本章主要讨论：本章主要讨论：液态的非电解质溶液液态的非电解质溶液。气、固气、固+液体液体：液体叫：液体叫溶剂溶剂，气、固叫气、固叫溶质溶质。液体液体+液体液体：含量多的叫：含量多的叫溶剂溶剂，含量少的叫含量少的叫溶质溶质。混合物（mixture）多组分均匀体系中

4、，溶剂和溶质不加区分，各组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律，这种体系称为混合物。以规律性分为：以规律性分为：理想混合物、真实混合物。理想混合物、真实混合物。以物态分：以物态分：气态气态混合物混合物、固态固态混合物混合物和和液态液态混合物混合物 溶剂和溶质要用不同方法处理，他们的标准态、化学势的表示式不同，服从不同的经验定律。4.2多组分系统的组成表示法 在均相的多组分系统中，任一组分B的浓度表示法主要有如下几种：3.质量摩尔浓度4.质量分数2.物质的量浓度（溶质的浓度）1.摩尔分数1.摩尔分数气态混合物中摩尔分数常用 表示2、物质的量浓度、物质的量浓度/溶质溶质B的浓度的浓度单位体积

5、的溶液中所含溶质的物质的量。单位体积的溶液中所含溶质的物质的量。单位：单位：moldm-3 molm-3。n：溶质的物质的量：溶质的物质的量V：溶液的体积：溶液的体积3、B的质量摩尔浓度bB 这个表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶液，不受温度影响，电化学中用的很多n：溶质的物质的量：溶质的物质的量mA：溶剂的质量：溶剂的质量单位：单位：molkg-1 4、质量分数、质量分数说明：、与 之间的关系推导：假设是由A、B两组分的二元体系。设溶剂的质量已知若是稀溶液，则有，说明：2、与 之间的关系推导：假设是由A、B两组分的二元体系。，设溶液的已知若是稀溶液，则有，4.3 偏摩尔量二、偏摩尔量

6、的定义四、Gibbs-Duhem公式 系统中偏摩尔量之间的关系三、偏摩尔量的加和公式一、偏摩尔量的提出单组分系统的广度性质具有加和性若1 mol纯物质B物质的体积为则2 mol纯物质B物质的体积为而1 mol纯B物质和1 mol纯C物质混合,得到的混合体积可能有两种情况：形成了理想液态混合物形成了溶液多组分系统与单组分系统的差别一、偏摩尔量的提出100cm3 水水+100cm3 乙醇乙醇192cm3 溶液溶液150cm3 水水+50cm3 乙醇乙醇195cm3 溶液溶液 单组分系统或组成不变的多组分系统，只需两个状态变量单组分系统或组成不变的多组分系统，只需两个状态变量就可以确定系统的状态就可

7、以确定系统的状态 多组分系统，仅指明系统的温度和压力并不足以确定系统多组分系统，仅指明系统的温度和压力并不足以确定系统的状态，还必须指明的状态，还必须指明系统中各物质的量系统中各物质的量（或浓度）方可确定系（或浓度）方可确定系统的状态。统的状态。例：例：G=f(T,p)48.7336.1928.3423.1117.540.731.121.070.760.22 Vm49.4637.3129.4123.8717.760.77870.47710.28110.14350.0416 xB乙醇乙醇(B)(B)与水混合时的体积变化与水混合时的体积变化二、偏摩尔量的定义 在多组分系统中，每个热力学函数的变量就

8、不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关 系统中任一广度性质Z（代表V，U，H，S，A，G等）即设系统中有 个组分其全微分式：在等温、等压的条件下：偏摩尔量ZB的定义为：代入下式并整理得niX常见的偏摩尔量定义式有：1.偏摩尔量的含义是：在等温、等压条件下，在大量的定组成系统中，加入单位物质的量的B物质所引起广度性质Z的变化值。2.只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度性质。3.纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分的物质的量不变的有限系统中，改变 所引起广度性质Z的变化值，说明：4.任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。5.偏摩尔量与摩尔量之间的关系。Ig

9、混合物，理想液态混合物，真实溶液，三、偏摩尔量的加和公式恒温恒压下,在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分则 这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。所以有：例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏摩尔体积分别为 和 ，则系统的总体积为：例题例题4.1 在常温常压下，在常温常压下，NaBr 溶入溶入1kg水中，水溶液的体积水中，水溶液的体积(以以cm3表表示示)与物质的量与物质的量nB的关系可用下式表示：的关系可用下式表示：1002.93+23.189(n/mol)+2.197(n/mol)3/2-0.178(n/mol)2 cm3求当求当nB0.25mol时，

10、在溶液中时，在溶液中NaBr(B)和和H2O(A)的偏摩尔体积。的偏摩尔体积。解解：当当nB0.25mol时时 根据集合公式根据集合公式1002.93+23.1890.25+2.197 0.253/2-0.178 0.252 cm3=1008.99 cm3 四、Gibbs-Duhem公式系统中偏摩尔量之间的关系对Z进行全微分恒温恒压下，根据加和公式在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为(1),(2)两式相比，得：这就称为Gibbs-Duhem公式，说明偏摩尔量之间是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其它偏摩尔量的变化中求得。这个公式在多组分系统中很有用若为二元体系，则有：或物意：恒

11、温恒压下，二元体系的组成发生微小的变化时，如物意：恒温恒压下，二元体系的组成发生微小的变化时，如果一组分的偏摩尔量增大，则另一组分的偏摩尔量一定减少，果一组分的偏摩尔量增大，则另一组分的偏摩尔量一定减少，且增大与减少的比值等于混合物中两组份的物质的量之比的且增大与减少的比值等于混合物中两组份的物质的量之比的倒数或摩尔分数之比的倒数。倒数或摩尔分数之比的倒数。作业：4.2；4.34.4 化 学 势一、化学势的定义二、化学势判据及其应用三、化学势与压力的关系四、化学势与温度的关系一、化学势的定义设系统中有 个组分所含的量分别为热力学能其全微分为定义化学势同理，相应的化学势定义式为：多组分系统的热力

12、学基本公式应表示为：通常实验都是在等温、等压下进行，所以如不特别指明，化学势就是指偏摩尔Gibbs自由能。化学势在判断相变和化学变化的方向和限度方面有重要作用。化学势的狭义定义：即：二、化学势判据及其应用对于多组分多相系统在恒温恒压下，有：根据Gibbs 判据：根据（Wf=0的多组分体单相体系）1、化学势判据 如果转移是在平衡条件下进行，则2、应用系统Gibbs自由能的变化值为 设系统有和两相，在等温、等压下，相中有极微量的B种物质 转移到相中相所得等于相所失，即：又所以 相相 相相dnBdnB因为所以 组分B在，两相中，达平衡的条件是该组分在两相中的化学势相等。如果组分B在，两相中的转移是自

13、发的，则 自发变化的方向是组分B从化学势高的相转移到化学势较低的相。三、化学势与压力的关系对于纯组分系统，根据基本公式，有：对多组分系统，把 换为 ，则摩尔体积变为偏摩尔体积 。四、化学势与温度的关系根据纯组分的基本公式，将 代替 ，则得到的摩尔熵 换为偏摩尔熵 。上式即等于根据Gibbs自由能的定义式在等温、等压条件下，各项对 微分，得又因为4.5 气体混合物中各组分的化学势一、理想气体及其混合物的化学势二、非理想气体混合物的化学势逸度的概念三、逸度因子的求法1、纯理想气体的化学势纯理想气体，一、理想气体及其混合物的化学势是T，p的函数 式中式中(T)是压力是压力p=p=100kPa时理想气

14、体的化学势，时理想气体的化学势，它只是温度的函数，称为它只是温度的函数，称为标准态化学势标准态化学势。2、气体混合物中各组分的化学势理想气体混合物中气体B的化学势表示式根据Dalton定律：代入上式，得即：混合气体系统的总吉布斯自由能为：混合气体系统的总吉布斯自由能为：其中其中nB为为B物质的量，物质的量，B为为B物质的化学势。物质的化学势。对于非理想气体对于非理想气体：实际气体的状态方程往往很复杂，适用范围小，积分困难实际气体的状态方程往往很复杂，适用范围小，积分困难 路易斯提出路易斯提出：f 称为称为“逸度逸度”，f 相当于校正后的压力或称为有效压力，相当于校正后的压力或称为有效压力，相当

15、于压力的校正因子，称为相当于压力的校正因子，称为“逸度系数逸度系数”。二、非理想气体混合物的化学势二、非理想气体混合物的化学势逸度的概念逸度的概念压力较小时压力较小时 逸度系数逸度系数 1 当压力趋于零时，实际气体就非常接近于理想气体当压力趋于零时，实际气体就非常接近于理想气体 1 是压力等于标准压力是压力等于标准压力p，且，且符合理想气体行为符合理想气体行为时的化时的化学势，称为标准态化学势，它也仅是温度的函数。学势，称为标准态化学势，它也仅是温度的函数。逸度系数逸度系数 标志该气体与理想气体标志该气体与理想气体偏差偏差的程度，其数值不的程度，其数值不仅与气体的特性有关，还与气体所处的温度和

16、压力有关。仅与气体的特性有关，还与气体所处的温度和压力有关。实际气体的标准态与理想气体相同。实际气体的标准态与理想气体相同。pfHBp理想气体理想气体实际气体实际气体2、真实气体混合物的任一组分化学势 三、用普通化逸度因子图求用法类似于普通化压缩因子图，见p201-2024.6 稀溶液中的基本定律一、Raoult定律 二、Henry定律三、分配定律一、拉乌尔定律一、拉乌尔定律液相液相气相气相A的蒸气压的蒸气压液相液相气相气相pA*pAA的蒸气压的蒸气压纯液体纯液体A的蒸气压的蒸气压稀溶液中稀溶液中A的蒸气压的蒸气压1887年法国化学家拉乌尔（年法国化学家拉乌尔（Raoult）定温下，在稀溶液中

17、，溶剂的蒸气压与溶液中溶剂的定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压与溶液中溶剂的物质的量分数成正比。物质的量分数成正比。pA*纯溶剂纯溶剂A的蒸气压的蒸气压 xA溶液中溶液中A的物质的量分数的物质的量分数 如果溶液中只有如果溶液中只有A和和B两个组分两个组分，则，则xA+xB=1 pA=pA*(1 xB)pA*-pA=pA*xB 即即 pA=pA*xB 溶剂蒸气压的降低值与溶质的物质的量分数成正比溶剂蒸气压的降低值与溶质的物质的量分数成正比。例题例题4-2：某乙醇水溶液，某乙醇水溶液，x(乙醇乙醇)=0.030。在。在97.00时该时该溶液的蒸气总压为溶液的蒸气总压为101.3kPa101.3kPa

18、。已知在该温度下纯水的蒸气压为。已知在该温度下纯水的蒸气压为91.30Pa91.30Pa，试计算该温度下，试计算该温度下，该溶液中乙醇和水的蒸气分压及该溶液中乙醇和水的蒸气分压及气相组成。气相组成。解：解：先计算水的蒸汽分压，先计算水的蒸汽分压，101.3kPa=88.56kPa+pB解方程，得解方程，得再计算乙醇的蒸汽分压，再计算乙醇的蒸汽分压，二二.亨利定律亨利定律 在一定温度下，在一定温度下，稀溶液中稀溶液中挥发性溶质的平衡分压与溶质在挥发性溶质的平衡分压与溶质在溶液中的物质的量分数成正比。溶液中的物质的量分数成正比。pB=kx,BxB pB与溶液平衡的溶质蒸气压与溶液平衡的溶质蒸气压

19、xB挥发性溶质在溶液中的物质的量分数挥发性溶质在溶液中的物质的量分数 kx,B比例常数，称为亨利常数比例常数，称为亨利常数 其数值决定于温度、压力、溶质和溶剂的性质。其数值决定于温度、压力、溶质和溶剂的性质。稀溶液：稀溶液：pBkb,B bB 所以所以同理同理 pBkc,B cB kx,B、kb,B、kc,B均称为亨利常数均称为亨利常数 注意：注意：显然三个Henry系数的数值和单位都不同使用Henry定律应注意：(3)溶液浓度愈稀，对Henry定律符合得愈好。对气体溶质，升高温度或降低压力，降低了溶解度，能更好服从Henry定律。(1)对于混合气体，在总压不大时，Henry定律分别适用于每一

20、种气体。(2)溶质在气相和在溶液中的分子状态必须相同。如 ，在气相为 分子，在液相为 和 ，则Henry定律不适用。例题例题4-3：0，101325Pa时，氧气在水中的溶解度为时，氧气在水中的溶解度为4.490 10-2dm3 kg-1。试求。试求0时氧气在水中溶解的亨利常数时氧气在水中溶解的亨利常数kx和和kb。解：解：三三.分配定律分配定律 一种物质同时溶解在两互不相溶的溶剂中，溶质在两溶剂一种物质同时溶解在两互不相溶的溶剂中，溶质在两溶剂中的浓度之比为一常数。中的浓度之比为一常数。例如：例如：CH4(g)可同时溶解在水和油中，而水和油又不互溶。可同时溶解在水和油中，而水和油又不互溶。水水

21、油油CH4根据亨利定律：根据亨利定律：p(CH4)=k2x2(CH4，在水中），在水中）p(CH4)=k1x1(CH4，在油中），在油中）达到溶解平衡时：达到溶解平衡时：k1x1(CH4，在油中），在油中）=k2x2(CH4，在水中），在水中）K分配常数分配常数 影响K值的因素有温度、压力、溶质及两种溶剂的性质等。如果溶质在任一溶剂中有缔合或离解现象，则分配定律只能适用于在溶剂中分子形态相同的部分分配定律的应用多次萃取的效率自学 设溶液体积V1，其中含溶质W0，用萃取剂每次V2，经过n次萃取后，剩余溶质Wn=？：解：第1次萃取：第2次萃取：以此类推，得第n次萃取后剩余溶质为：作业：4.5；4.

22、164.7 理想液态混合物一、理想液体混合物定义二、理想液态混合物中任一组分的化学势三、理想液态混合物的通性 从分子模型上看，各组分分子大小和作用力彼此相似，在混合时没有热效应和体积变化，即一、理想液体混合物定义：不分溶剂和溶质，任一组分在全部浓度范围内都符合Raoult定律；光学异构体、同位素、立体异构体和紧邻同系物混合物属于这种类型。这种混合物称为理想液态混合物。虽然严格意义上的理想溶液只是一个抽象的模型，虽然严格意义上的理想溶液只是一个抽象的模型，但在实际上，有许多系统非常接近于理想溶液。但在实际上，有许多系统非常接近于理想溶液。二、理想液态混合物中任一组分的化学势 B(sln)=B(g

23、)溶液中任意物质溶液中任意物质B 在两相中的化学势必然相等在两相中的化学势必然相等 蒸气相为一混合气体，假定该蒸气遵守理想气体定律蒸气相为一混合气体，假定该蒸气遵守理想气体定律 B(g)=B(g)+RTln(pB/p)B(sln)=B(g)+RTln(pB/p)将将pBpB*xB代入上式代入上式 B(sln)=B(g)+RTln(pB*/p)+RTlnxB对纯液体（）代入上式，得式中 不是标准态化学势，而是在T，p时纯B液体的化学势。由于压力对凝聚相影响不大，则这就是理想液态混合物中任一组分化学势表示式三、理想液态混合物的通性将化学势表示式除以T，得根据Gibbs-Helmholtz公式，得对

24、T 微分，得将化学势表示式对T微分，得混合过程中吉布斯自由能变化混合过程中吉布斯自由能变化 mixG=G混合后混合后 -G混合前混合前300K，100kPa下，有各为1mol的A和B混合形成的理想液态混合物。求该过程的 各为多少？作业：4.134.8 理想稀溶液二、溶剂的化学势三、溶质的化学势一、理想稀溶液的定义 一定的温度和压力下，在一定浓度范围内，一定的温度和压力下，在一定浓度范围内，溶剂遵守拉乌溶剂遵守拉乌尔定律尔定律,溶质遵守亨利定律溶质遵守亨利定律的溶液称为的溶液称为稀溶液稀溶液 稀溶液中稀溶液中溶剂溶剂遵守拉乌尔定律遵守拉乌尔定律 A=A+RTlnxA=A-RTMAbB稀溶液中稀溶

25、液中溶质溶质遵守亨利定律遵守亨利定律 一、理想稀溶液的定义二、溶剂的化学势三、溶质的化学势 不是指纯溶质的化学势，而是指不是指纯溶质的化学势，而是指xB1，并且能遵守，并且能遵守亨利定律的假想态。亨利定律的假想态。yyypkRTgxln)()sln(BB+=mmAB(纯态纯态)kx(标准态）标准态）pB=kxxBxBp亨利定律亨利定律 pB=kb bB式中式中b=1mol kg-1-1，称为标准质量摩尔浓度，其化学势为，称为标准质量摩尔浓度，其化学势为 实验曲线实验曲线pB=kbbB标准态标准态bBpBbB=1mol dm-3同理同理 pB=kc cB式中式中c=1 mol dm-3，称为标准

26、浓度，其化学势为，称为标准浓度，其化学势为 作业：4.154.9 稀溶液的依数性依数性质(colligative properties）：依数性的表现：二.凝固点降低三.沸点升高四.渗透压 溶质的粒子可以是分子、离子、大分子或胶粒，这里只讨论粒子是分子的情况，其余在下册讨论 指定溶剂的类型和数量后，这些性质只取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质的本性无关。一.蒸气压降低一.蒸气压降低 对于二组分稀溶液，溶剂对于二组分稀溶液，溶剂A A的蒸气压会下降、的蒸气压会下降、化学势化学势降低降低。这是造成凝固点下降、沸点升高（溶质不挥发）这是造成凝固点下降、沸点升高（溶质不挥发）和具有渗透压的根本原因。和

27、具有渗透压的根本原因。拉乌尔定律：拉乌尔定律：例题例题4-4：293K时，时，0.5kg水中溶有水中溶有2.579 10-2kg甘露醇，溶甘露醇，溶液的蒸气压为液的蒸气压为2322.4Pa，纯水的蒸气压为，纯水的蒸气压为2334.5Pa，求甘露醇的，求甘露醇的摩尔质量。摩尔质量。所以所以 pA=2334.5Pa 2322.4Pa=12.1Pa因为因为 nB nA解：解：二.凝固点降低 纯溶剂和稀溶液中溶剂的蒸气压如下图所示溶剂凝固点下降示意图定外压阅读：P193称为凝固点降低值称为凝固点降低常数，与溶剂性质有关单位常见溶剂的凝固点降低系数值有表可查应用：实验测定凝固点降低值，求溶质摩尔质量表表

28、4.14.1 常常见见溶溶剂剂的凝固点降低常数的凝固点降低常数 溶溶 剂剂 水水 醋酸醋酸 苯苯 环环己己烷烷 萘萘 三溴甲三溴甲烷烷 Tf*/K273.15 289.75 278.65 279.65 353.2 280.95 1.86 3.90 5.12 20 6.9 14.4 例题例题4-5 苯的凝固点为苯的凝固点为278.68K。在。在100g苯中加入苯中加入1g萘，萘，溶液的凝固点下降溶液的凝固点下降0.4022K，试求萘的摩尔熔化热。，试求萘的摩尔熔化热。解：解：MA=78.05 10-3-3kg mol-1-1，MB=128.16 10-3-3kg mol-1-1 bB=1000/

29、(128=1000/(128 100)100)mol kg-1=0.07803 mol kg-1三.沸点升高-溶质不挥发 纯溶剂和稀溶液中溶剂的蒸气压如下图所示溶液沸点升高示意图定外压溶液沸点升高示意图定外压是溶液中溶剂的沸点是纯溶剂的沸点称为沸点升高常数单位是常用溶剂的 值有表可查。表表4.24.2 几种溶剂的沸点升高常数几种溶剂的沸点升高常数 溶溶 剂剂 水水 醋酸醋酸 苯苯 苯酚苯酚 萘萘 四氯化碳四氯化碳Tb*/K 373.15 391.05 353.25 454.95 491.15 334.35 0.51 3.07 2.53 3.04 5.8 3.85 例题例题4-6 在在5.0 1

30、0-2kg CCl4(A)中溶入中溶入5.126 10-4 kg 萘萘(B)(MB0.12816kg mol-1)，测得溶液的沸点较纯溶剂的沸点升高，测得溶液的沸点较纯溶剂的沸点升高0.402K。若在同量的溶剂。若在同量的溶剂CCl4中溶入中溶入6.12610-4kg的未知物，测的未知物，测得沸点升高约得沸点升高约0.647K。求该未知物的摩尔质量。求该未知物的摩尔质量。解解：根据：根据 Tbb bB 0.402K=b 5.126 10-4kg/(0.12816kg mol-1 5.0 10-2kg)0.647K=b 6.216 10-4kg/(MB 5.0 10-2kg)解得解得MB8.96

31、 10-2kg.mol-1 四.渗透压（osmotic pressure）纯溶剂稀溶液半透膜 半透膜只允许水分子通过 称为渗透压，阻止水分子渗透必须外加的最小压力 纯水的化学势大于稀溶液中水的化学势纯溶剂稀溶液半透膜 若外加压力大于渗透压，水分子向纯水方渗透，称为反渗透，可用于海水淡化，污水处理等。纯溶剂稀溶液半透膜这就是vant Hoff渗透压公式，适用于稀溶液利用渗透压 求高分子的平均摩尔质量 例题例题4-7 用渗透压法测得胰凝乳酶原的平均摩尔质量为用渗透压法测得胰凝乳酶原的平均摩尔质量为25.00 kg mol-1。今在。今在298.2K时有含该溶质时有含该溶质B的溶液，测得其渗的溶液，

32、测得其渗透压为透压为1539Pa。试问每。试问每0.1dm 3溶液中含该溶质多少？溶液中含该溶质多少？解解：1.552 10-3kg 例题例题4-8 20时，将时，将68.4g蔗糖溶于蔗糖溶于1000g水中形成稀溶液，水中形成稀溶液，试求算该溶液的凝固点、沸点和渗透压各为多少。试求算该溶液的凝固点、沸点和渗透压各为多少。(已知溶液的已知溶液的密度为密度为1.024g cm-3)解：解：蔗糖摩尔质量为蔗糖摩尔质量为342g mol-1，68.4g蔗糖溶解于蔗糖溶解于1000g水中时，水中时，其质量摩尔浓度为：其质量摩尔浓度为：b68.4/342molkg-10.2mol kg-1 水的凝固点降低

33、常数水的凝固点降低常数Kf1.86Kmol-1kg f=Kf bB=(1.86 0.2)K0.372K水的正常凝固点水的正常凝固点tf*0，所以该溶液的凝固点，所以该溶液的凝固点 tf(0-0.372)=-0.372 水的沸点升高常数水的沸点升高常数Kb0.52K mol-1 kg bb bB(0.520.2)0.104水的正常沸点水的正常沸点tb*100，所以该溶液的沸点，所以该溶液的沸点:b(100+0.104)100.104 该溶液内含有蔗糖的物质的量该溶液内含有蔗糖的物质的量nB=0.2mol，其体积，其体积:VW/d=(1000+68.4)/1.024 cm3=1043cm3=1.0

34、43 10-3m34.67 105Pa 小结蒸气压下降：蒸气压下降：凝固点降低：凝固点降低：V(sln)=nBRT =cRT 沸点升高：沸点升高：渗透压：渗透压：作业：4.20；4.244.10非理想溶液一、活度的概念二、非理想稀溶液的化学势路易斯（路易斯（G.N.Lewis）提出了活度的概念。提出了活度的概念。在非理想溶液中，拉乌尔定律应修正为：在非理想溶液中，拉乌尔定律应修正为：活度的定义：活度的定义：一、活度的概念 称为活度称为活度，是量纲为是量纲为1 1的量的量。称为活度系数（称为活度系数（activity factor），），表示实际溶液与理想表示实际溶液与理想溶液的偏差，也是量纲为

35、溶液的偏差，也是量纲为“1 1”的量。的量。显然，这是浓度用显然，这是浓度用xB表示的活度和活度系数。表示的活度和活度系数。若浓度用若浓度用bB、cB表示，则对应的活度：表示，则对应的活度：ab,B、ac,B，活度系，活度系数：数：x,B、b,B、c,B，显然它们彼此不相等。显然它们彼此不相等。(1)浓度用摩尔分数 表示二、非理想稀溶液当气-液平衡时稀溶液中溶质服从Henry定律非理想稀溶液中 是溶质浓度用摩尔分数表示的活度因子 是在T，p时，当 那个假想状态的化学势。因为在 从0 1的范围内不可能始终服从Henry定律，这个状态实际上不存在，但不影响 的计算。（2）浓度用质量摩尔浓度 表示若溶质浓度与Henry定律发生偏差，则校正为令：若溶质浓度与Henry定律发生偏差，则校正为令：（3）浓度用物质的量浓度 表示 显然 ，但B物质的化学势 是相同的，只有一个数值。凝固点降低法凝固点降低法 稀溶液的凝固点降低稀溶液的凝固点降低 任意溶液，校正后可以得到任意溶液，校正后可以得到