gllondonBCS精讲.ppt

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1、第二章第二章 超导材料超导材料超导电性的发现超导电性的发现 1908年年，荷荷兰兰莱莱顿顿大大学学的的Onnes首首次次实实现现氦氦的的液液化化，获获得得了了4.2K的的低低温温，为为研研究究低低温温条条件件下下物物质质导导电电打打开开了了方方便之门。便之门。1911年年，他他发发现现将将汞汞冷冷却却到到4.2K时时，汞汞的的电电阻阻突突然然消消失失，Onnes称称这这种种处处于于超超导导状状态态的的导导体体为为超超导导体体。超超导导体体电电阻阻突突然然变变为为零零的的温温度度叫叫超超导导临临界界温温度度。由由于于他他的的这这一一发发现现获获得得了了1913年的诺贝尔奖。年的诺贝尔奖。超超导导

2、体体的的直直流流电电阻阻率率在在一一定定的的低低温温下下突突然然消消失失，被被称称作作零零电电阻阻效效应应。至至今今已已发发现现有有28种种元元素素、几几千千种种合合金金和和化化合合物物是是超超导导体体。我我们们通通常常称称这这些些金金属属或或金金属属合合金金的的超超导导体体为为常常规规超超导导体体。自自超超导导电电性性发发现现以以来来，经经过过70多多年年的的努努力力，常常规规超超导导体体临临界界温度只能提高到温度只能提高到23K。1986年年初初，物物理理学学家家Mueller和和Bednorz发发现现了了高高温温铜铜氧氧化化物物超导体超导体La2-xBaxCuO4，超导临界温度达，超导临

3、界温度达40K。1987年年2月月，美美国国华华裔裔科科学学家家朱朱经经武武和和中中国国科科学学家家赵赵忠忠贤贤相相继继在在钇钇（YBa2Cu3O7）系系材材料料上上把把超超导导临临界界温温度度提提高高到到90K以以上，液氮的禁区（上，液氮的禁区（77K）也奇迹般地被突破了。）也奇迹般地被突破了。1987年年底底，Tl-Ba-Ca-Cu-O系系材材料料又又把把临临界界超超导导温温度度的的记记录录提高到提高到125K。随后随后,高温超导迅速提高。高温超导迅速提高。超导的发展超导的发展超导性质和相关理论超导性质和相关理论零电阻效应零电阻效应A)临临界界温温度度:电电阻阻突突然然消消失失的的温温度度

4、被被称称为为超超导导体体的的临临界界温温度度Tc。超超导导临临界界温温度度与与样样品品纯纯度度无无关关，但但是是越越均均匀匀纯纯净净的的样样品超导转变时的电阻陡降越尖锐品超导转变时的电阻陡降越尖锐。B)临临界界磁磁场场:超超导导电电性性可可以以被被外外加加磁磁场场所所破破坏坏,对对于于温温度度为为T(TTc)的的超超导导体体,当当外外磁磁场场超超过过某某一一数数值值Hc(T)的的时时候候，超超导导电电性性就就被被破破坏坏了了，Hc(T)称称为为临临界界磁磁场场。在在临临界界温温度度Tc，临临界界磁磁场场为为零零。Hc(T)随随温温度度的的变变化化一一般般可可以以近近似似地地表表示示为抛物线关系

5、为抛物线关系:其中其中Hc0是绝对零度时的临界磁场。是绝对零度时的临界磁场。C)临临界界电电流流:在在不不加加磁磁场场的的情情况况下下，超超导导体体中中通通过过足足够够强强的的电电流流也也会会破破坏坏超超导导电电性性,导导致致破破坏坏超超导导电电性性所所需需要要的的电电流流称称作作临临界界电电流流Ic(T)。在在临临界界温温度度Tc，临界电流为临界电流为0。临界电流随温度变化的关系有：临界电流随温度变化的关系有：其中其中Ic0是绝对零度时的临界电流。是绝对零度时的临界电流。超导与温度、电流密度和磁场的关系超导与温度、电流密度和磁场的关系完全抗磁性完全抗磁性1933年年，德德国国物物理理学学家家

6、迈迈斯斯纳纳和和奥奥森森菲菲尔尔德德对对锡锡单单晶晶球球超超导导体体做做磁磁场场分分布布测测量量时时发发现现，在在小小磁磁场场中中，把把金金属属冷冷却却到到超超导导态态时时，超超导导体体内内的的磁磁通通线线全全部部被被排排斥斥出出去去，保保持持体体内内磁磁感感应应强强度度B等等于于零零，超超导导体体的的这这一一性性质质被被称称为为迈迈斯斯纳纳效效应应。超超导导体体内内磁磁感感应应强强度度B总总是是等等于于零零，即即，金金属属在在超超导导电电状状态态的磁化率为：的磁化率为：仅仅从从超超导导体体的的零零电电阻阻现现象象出出发发得得不不到到迈迈斯斯纳纳效效应应，同同样样用用迈迈斯斯纳纳效效应应也也不

7、不能能描描述述零零电电阻阻现现象象，因因此此，迈迈斯斯纳纳效效应应和和零零电电阻阻性性质质是是超超导导态态的的两两个个独独立立的的基基本本属属性性，衡衡量量一一种种材材料料是是否否具具有有超超导导电电性性必必须须看看是是否否同同时时具具有有零零电阻和迈斯纳效应。电阻和迈斯纳效应。超导体的两个重要特性：超导体的两个重要特性：零电阻和完全抗磁性零电阻和完全抗磁性超导基本理论超导基本理论*二流体模型二流体模型*伦敦方程伦敦方程*金兹堡金兹堡-朗道方程朗道方程*BCS理论理论参考参考固体物理固体物理，黄昆，韩汝琦，黄昆，韩汝琦著著传统超导体的超导电性理论传统超导体的超导电性理论二流体模型二流体模型 早

8、早期期为为了了解解释释超超导导体体的的热热力力学学性性质质，1934年年戈戈特特和和卡卡西西米尔提出超导电性的二流体模型，它包含以下三个假设：米尔提出超导电性的二流体模型，它包含以下三个假设：(1)金金属属处处于于超超导导态态时时，自自由由电电子子分分为为两两部部分分：一一部部分分叫叫正正常常电电子子，另另一一部部分分叫叫超超流流电电子子,正正常常电电子子在在晶晶格格中中有有阻阻地地流流动动，超超流流电电子子在在晶晶格格中中无无阻阻地地流流动动，两两部部分分电电子子占占据据同同一一体体积积，在在空空间间上上相相互互渗渗透透，彼彼此此独独立立地地运运动动，两两种种电电子子相相对对的的数目是温度的

9、函数。数目是温度的函数。(2)正正常常电电子子的的性性质质与与正正常常金金属属自自由由电电子子气气体体相相同同，受受到到振振动晶格的散射而产生电阻，对熵有贡献。动晶格的散射而产生电阻，对熵有贡献。(3)超超流流电电子子处处在在一一种种凝凝聚聚状状态态，即即某某一一低低能能态态，所所以以超超导导态态是是比比正正常常态态更更加加有有序序的的状状态态。这这个个假假设设的的依依据据是是：超超导导态态在在HHc的的磁磁场场中中将将转转变变为为正正常常态态，而而超超导导态态的的自自由由能能要要比比正正常常态态低低 0Hc2V/2(V是是超超导导材材料料的的体体积积)。超超导导态态的的电电子子不不受晶格散射

10、，所以超流电子对熵没有贡献。受晶格散射，所以超流电子对熵没有贡献。二二流流体体模模型型对对超超导导体体零零电电阻阻特特性性的的解解释释是是：当当TCoulomb排斥力，排斥力，使得净的相互作用为吸引力使得净的相互作用为吸引力。电电子子形形成成费费米米球球的的分分布布。在在超超导导态态时时，在在费费米米球球内内部部的的电电子子仍仍与与正正常常态态中中的的一一样样。但但在在费费米米面面附附近近的的电电子子，在在交交换换虚虚声声子子所所引引起起的的吸吸引引力力作作用用下下，按按相相反反的的动动量量和和自自旋旋两两两地结合成电子对，这种电子对被称为库帕对。两地结合成电子对，这种电子对被称为库帕对。T=

11、0，在在超超导导体体内内费费米米面面附附近近的的电电子子全全部部组组成成电电子子对对，这就是系统的基态。这就是系统的基态。把把一一个个电电子子对对拆拆散散成成为为两两个个正正常常电电子子时时，至至少少需需要要2 的的能量能量。存在超导能隙，超导体的很多性质与能隙有关。存在超导能隙，超导体的很多性质与能隙有关。物理图象物理图象BCS理论的建立理论的建立巴巴 丁丁(J.Bardeen)、库库 柏柏(I.N.Cooper)和和 施施 瑞瑞 弗弗(J.R.Schrieffer)在在l957年年发发表表的的经经典典性性的的论论文文中中提提出出了了超超导导电性量子理论，被称为电性量子理论，被称为BCS超导

12、微观理论。其核心是：超导微观理论。其核心是：(1)电电子子间间的的相相互互吸吸引引作作用用形形成成的的库库柏柏电电子子对对会会导导致致能能隙隙的的存存在在。超超导导体体临临界界场场、热热学学性性质质及及大大多多数数电电磁磁性性质质都都是是这这种种电电子子配对的结果。配对的结果。(2)元元素素或或合合金金的的超超导导转转变变温温度度与与费费米米面面附附近近电电子子能能态态密密度度N(EF)和和电电子子-声声子子相相互互作作用用能能U有有关关，它它们们可可以以从从电电阻阻率率来来估估计计，当当UN(EF)l时，时，BCS理论预测临界温度：理论预测临界温度：D为德拜温度。为德拜温度。(3)一种金属如

13、果在室温下具有较高的电阻率，冷却时就有更一种金属如果在室温下具有较高的电阻率，冷却时就有更大可能成为超导体。大可能成为超导体。超导结超导结金属金属金属金属绝缘体绝缘体金属金属超导体超导体绝缘体绝缘体超导体超导体超导体超导体绝缘体绝缘体降降温温绝绝缘缘体体通通常常对对于于从从一一种种金金属属A流流向向另另一一种种金金属属B的的传传导导电电子子起起阻阻挡挡层层的的作作用用。如如果果阻阻挡挡层层足足够够薄薄，则则由由于于隧隧道道效效应应，电电子子具具有相当大的几率穿越绝缘层。隧道结的电流正比于电压。有相当大的几率穿越绝缘层。隧道结的电流正比于电压。金属金属-绝缘体绝缘体-金属金属(MIM)结结其中其

14、中为穿透几率，为穿透几率，金属金属A中被占据的态中被占据的态金属金属B中的空态中的空态 对于小电压，对于小电压，Fermi函数可以展开函数可以展开金属金属金属金属绝缘体绝缘体金属金属超导体超导体绝缘体绝缘体金属金属-绝缘体绝缘体-超导体超导体(MIS)结结MIS结的结的I-V曲线曲线MIM结的结的I-V曲线曲线MIS结结I-V曲线的解释曲线的解释金属金属超导体超导体绝缘体绝缘体当当金金属属变变成成超超导导态态时时，分分裂裂出出能能隙隙，其态密度发生急剧变化。其态密度发生急剧变化。*先讨论超导态的态密度先讨论超导态的态密度能隙两边的态密度趋向无穷能隙两边的态密度趋向无穷根据根据BCS理论，假设能

15、量零点在禁带中间，可得：理论，假设能量零点在禁带中间，可得：超导态的态密度超导态的态密度正常态的态密度正常态的态密度MIS结结I-V曲线的解释曲线的解释*MIS结中的隧道效应结中的隧道效应(1)热平衡时结两侧的金属和超导体的费米能必须相等热平衡时结两侧的金属和超导体的费米能必须相等超导体超导体金属金属V=0无隧道效应无隧道效应MIS结结I-V曲线的解释曲线的解释*MIS结中的隧道效应结中的隧道效应(2)外加电压外加电压V0K时，左边被热激发到费米面以上时，左边被热激发到费米面以上的电子有一定的概率隧穿到右边能隙以上的电子有一定的概率隧穿到右边能隙以上的空状态的空状态MIS结结I-V曲线的解释曲

16、线的解释*MIS结中的隧道效应结中的隧道效应(3)外加电压外加电压V=超导体超导体金属金属电子不仅可以从左边隧穿到右边，而且由于右边的电子不仅可以从左边隧穿到右边，而且由于右边的态密度很大，所以电流急剧上升。态密度很大，所以电流急剧上升。MIS结结I-V曲线的解释曲线的解释*MIS结中的隧道效应结中的隧道效应(4)外加电压外加电压V超导体超导体金属金属随着右边的态密度减小，电流随电压的增加逐渐减随着右边的态密度减小，电流随电压的增加逐渐减慢，最后呈与慢，最后呈与M-I-M结相同的线性结相同的线性I-V关系。关系。约约瑟瑟夫夫森森(Josephson)(Josephson)效效应应：1 1962

17、962年年，英英国国物物理理学学家家约约瑟瑟夫夫森森在在研研究究超超导导电电性性的的量量子子特特性性时时提提出出了了量量子子隧隧道道效效应应理理论论，也也就是约瑟夫森效应。就是约瑟夫森效应。该该理理论论认认为为：电电子子对对能能够够以以隧隧道道效效应应穿穿过过绝绝缘缘层层，在在势势垒垒两两边边电电压压为为零零的的情情况况下下，将将产产生生直直流流超超导导电电流流。而而在在势势垒垒两两边边有一定电压时，还会产生特定频率的交流超导电流。有一定电压时，还会产生特定频率的交流超导电流。在在Josephson预言这一现象之预言这一现象之后几个月，后几个月，P.W.Anderson和和J.M.Rowell

18、证实了此预言。证实了此预言。超导体超导体-绝缘体绝缘体-超导体超导体(SIS)结：结：Josephson结结在该理论的基础上诞生了一门新的学科在该理论的基础上诞生了一门新的学科超导电子学。超导电子学。S-I-S结：弱连接超导体结：弱连接超导体弱连接超导体：超导电流能够穿过绝缘层弱连接超导体：超导电流能够穿过绝缘层并不引起电压降，夹在中间的绝缘层也具并不引起电压降，夹在中间的绝缘层也具有了超导电性。能够让很小的超导电流从有了超导电性。能够让很小的超导电流从一个超导体流向另一个超导体。一个超导体流向另一个超导体。S-I-S结是一种弱连接超导体。结是一种弱连接超导体。在衬底上沉积一层超导膜，用热氧化

19、在衬底上沉积一层超导膜，用热氧化等方法生长很薄一层绝缘膜，再沉积等方法生长很薄一层绝缘膜，再沉积另一层超导膜。另一层超导膜。桥区：宽桥区：宽0.3-0.5um长长0.3-1um膜厚膜厚0.05-0.3um直流直流Josephson效应效应现象：现象：S-I-S结两端电压为零时，可以存在一股很小的超导结两端电压为零时，可以存在一股很小的超导电流，这是超导电子对的隧道电流。存在一个临界电流密电流，这是超导电子对的隧道电流。存在一个临界电流密度值，其值的大小与磁场有关。度值，其值的大小与磁场有关。解释解释：Feynman推导法推导法其中其中满足波动方程满足波动方程 波函数波函数若结区很厚，两侧超导体

20、没有相互耦合，即若结区很厚，两侧超导体没有相互耦合，即 直流直流Josephson效应效应若结区足够薄，两侧超导体存在弱耦合，即若结区足够薄，两侧超导体存在弱耦合，即 其中其中k为耦合系数为耦合系数 为了简单起见，假定两侧超导体全同，而且它们都处于零电位为了简单起见，假定两侧超导体全同，而且它们都处于零电位 对上式取实部对上式取实部和虚部相等和虚部相等 若令若令S-I-S两侧的超导体是相同的，即两侧的超导体是相同的，即 但但其物理意义是：一侧超导体失去超导电子对的速率刚好等于其物理意义是：一侧超导体失去超导电子对的速率刚好等于另一侧超导体增加超导电子对的速率。另一侧超导体增加超导电子对的速率。

21、考虑到超导电子对的电荷为考虑到超导电子对的电荷为2q 由此得到由此得到Josephson第一方程第一方程 Josephson第一方程：解释了直流第一方程：解释了直流Josephson效应效应 其中其中为为Josephson临界电流密度临界电流密度 两侧超导态波函数的位相差，假设不随时间变化两侧超导态波函数的位相差，假设不随时间变化由此可得，即使无外电压（由此可得，即使无外电压（V=0）时，也存在直流超导电流。）时，也存在直流超导电流。交流交流Josephson效应效应 利用推导利用推导Josephson第一第一方程时相同的步骤，可方程时相同的步骤，可以得到：以得到：1V的直流电压的直流电压产生

22、振荡频率为产生振荡频率为863.3MHZ。超导量子干涉仪（超导量子干涉仪（SQUID）是测量微小磁场的精密仪器，其）是测量微小磁场的精密仪器，其基本原理基于基本原理基于Josephson效应。效应。约瑟夫森结的实际应用：约瑟夫森结的实际应用：超导量子干涉仪超导量子干涉仪超导量子干涉仪的工作原理超导量子干涉仪的工作原理ab由由GL方程对磁通量子化的讨论，得到方程对磁通量子化的讨论，得到沿超导环一圈的相位差沿超导环一圈的相位差=0超导量子干涉仪的工作原理超导量子干涉仪的工作原理ab即：也就是，施加的磁也就是，施加的磁场场会会对对超超导环产导环产生一个位相差生一个位相差超导量子干涉仪的工作原理超导量子干涉仪的工作原理SQUID是测量微小磁场的精密仪器。是测量微小磁场的精密仪器。超导实际应用举例：超导量子干涉仪超导实际应用举例：超导量子干涉仪(SQUID)超超导导量量子子干干涉涉器器(SQUID)磁磁强强计计是是极极其其灵灵敏敏的的磁磁场场探探测测仪仪器器，可可以以分分辨辨相相当当于于十十亿亿分分一一的的地地磁磁场场变变化化，广广泛泛用用于于科科学学研研究究、生生物物磁磁(脑脑磁磁、心心磁磁)、无无损损探探伤伤及及大大地地电电磁磁测测量量等领域等领域。是高温超导体最早走向实用化的领域之一是高温超导体最早走向实用化的领域之一。