1433一次函数和二元一次方程(组).ppt

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1、x+y=3这是什么？这是什么？一次函一次函数数这是怎么这是怎么回事？回事？二元一次方二元一次方程程探究一探究一 二元一次二元一次 方程与一次函数的关系方程与一次函数的关系2.2.以以以以方程方程方程方程 x x+y y=3=3 的的的的解为坐标的所有点组成的图解为坐标的所有点组成的图解为坐标的所有点组成的图解为坐标的所有点组成的图象就是象就是象就是象就是 的图象的图象的图象的图象.1.1.将二元一次方程将二元一次方程将二元一次方程将二元一次方程 x x+y y=3=3 用含用含用含用含x x的式子表示的式子表示的式子表示的式子表示y y4.4.一次函数一次函数一次函数一次函数 图象上图象上图象

2、上图象上所有点所有点所有点所有点的坐标的坐标的坐标的坐标都是都是都是都是二元一次二元一次二元一次二元一次方程的解吗？方程的解吗？y y=-x+x+3 3一次函数一次函数一次函数一次函数 y y=-x+x+3 33.是不是任意的二元一次方程都能进行是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？这样的转化呢？（1）2x-y=0(2)x +y=6每个二元一次每个二元一次方程都可转化方程都可转化为一次函数为一次函数y=kx+b的形式的形式探究二探究二 二元一次二元一次 方程组与一次函数的关系方程组与一次函数的关系任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合

3、求方程组的解就是求两个函求方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值和函数值相等时自变量的值和函数值数值1.解二元一次方程组解二元一次方程组2.你能将上面的方程组写成两个一次函数吗？你能将上面的方程组写成两个一次函数吗？从数的角度看从数的角度看你发现了什么你发现了什么?既然每个二元一次方程组都对应两个一次函数，既然每个二元一次方程组都对应两个一次函数，那么你能用图象法来确定方程组的解吗？那么你能用图象法来确定方程组的解吗？转化为转化为在同一坐标系分别画出在同一坐标系分别画出 和和y=2x-1的图象的图象图象的交点坐标是图象的交点坐标是_(1,1)xy011-1y=2x-1解方程组相当于确定两条

4、直线交点的坐标解方程组相当于确定两条直线交点的坐标从形的角度看从形的角度看你发现了什么你发现了什么?1、一次函数、一次函数y=5-x与与y=2x-1图象的交点为图象的交点为(2,3),则方程组则方程组 的解为的解为 .2、若二元一次方程组、若二元一次方程组 的解为的解为 ,则函数则函数 与与 的图象的交点坐的图象的交点坐标为标为 .（2，2）利用利用函数图象解二元一次方程组函数图象解二元一次方程组解解：转化为转化为在同一坐标系分别画出在同一坐标系分别画出 和和y=3x+5的图象的图象方程组的解是：方程组的解是：两图象的交点是两图象的交点是(1,2)y=0.5x+1.5y=3x+5xy01123

5、 3根根据据下下列列图图象象，你你能能说说出出哪哪些些方方程程组组的的解解?这这些些解解是什么是什么?11xy0-21xy0一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费;方式方式B初收月初收月租费租费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算如何选择收费方式能使上网者更合算?解法解法1:设上网时间为设上网时间为x分分,若按方式若按方式A则收费则收费y=0.1x元元;若按方式若按方式B则收费则收费y=0.05x+20元

6、元在在同一直角坐标系中分别画出这同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两个函数的图象解解方程组方程组两图象交于两图象交于(400,40)当当0 x400时，直线时，直线y=0.1x在在直线直线y=0.05x+20的的下方，下方，0.1x 0.05x+20，选，选A种方式合算种方式合算当当x=400时两者均可。时两者均可。当当x400时时，直直线线y=0.1x在在直直线线y=0.05x+20的的上上方方，0.1x0.05x+20，选，选B种方式合算种方式合算20y/元x/分y=0.1xy=0.05x+20040040解法解法2：设上网时间为设上网时间为x分，方式分，方式A与方式与方式B两种计费

7、差额为两种计费差额为y元，则元，则y与与x的的函数关系式为函数关系式为:y=(0.05x+20)0.1x=0.05x+200一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费;方式方式B初收月初收月租费租费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算如何选择收费方式能使上网者更合算?画出这个函数的图象画出这个函数的图象400200yxO解解方程方程0.05x+200=0,得得x=400,所以图象与所以图象与x轴交点为轴交点为

8、(400,0)由由图象可知图象可知:当当0 x400时时,y0,选选A方式合算方式合算当当x=400时时,y=0,两者均可两者均可;当当x400时时,y 0,选选B方式合算方式合算y1=50+0.4x(x为自然数为自然数)xyO50.50100100.y2=0.6x(x为自然数为自然数)150200250300350150200250.（1）对应关系对应关系 将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式；画出各个一次函数的图象；画出各个一次函数的图象；由交点坐标得出方程组的解由交点坐标得出方程组的解 二二元元一一次次方方程组的解程组的解两两个个一一次次函函数数图的交点坐标图的交点坐标两个一次函数两个一次函数(2)图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：