《二次函数》第一课时.ppt

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1、27.1二次函数(1)y=2x+1(2)y=-x-4(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有其中，一次函数有_,那么一次函数的那么一次函数的一般形式是一般形式是 .观察下列函数：观察下列函数：y=kx+b（k0）1.2.51.函数函数y=x+1，自变量是，自变量是_,自变量的次数是自变量的次数是_,y是是x的的_函数函数.2.函数函数s=-2t-4，自变量是，自变量是_,自变量的次数自变量的次数是是_,s是是t的的_函数函数.x1一次一次一次一次t1写出下列函数的表达式写出下列函数的表达式,1.1.圆的半径是圆的半径是r(cm)r(cm)时时,面积面积s(cm2)s(

2、cm2)与半径之间与半径之间的关系的关系_ _ ,自变量是自变量是_,_,它的最高它的最高次数是次数是_._.2.2.正方形的边长为正方形的边长为a,a,如果边长增加如果边长增加2,2,新图形新图形的面积的面积s s与与a a之间的函数关系式为之间的函数关系式为 ,自变量是自变量是_,_,它的最高次数是它的最高次数是_._.S=rS=r2 2S=(a+2)S=(a+2)2 22 22 2r ra a3.3.再看函数再看函数y=(x+1)y=(x+1)2 2-4-4，自变量是，自变量是_,_,自变量自变量的最高次数是的最高次数是_,_,这些函数和以前学得函数有什么不同这些函数和以前学得函数有什么

3、不同?x2这些函数都是二次函数这些函数都是二次函数.v 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c(其中其中a,b,ca,b,c是常是常数，数，a0a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数为什么为什么a 00呢呢?1.1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断 y y-x-x2 2x x y yx x2 2-2x+1-x-2x+1-x2 2=-2x+1=-2x+12.下列函数关系式中,是二次函数的是()A.B.C.D.y=2xy=2xy=mxy=mx2 2y=(ay=(a2 2+1)x+1)x2 2-ax+a-ax+

4、aD D3.3.下列函数关系式中下列函数关系式中,二次函数有二次函数有 ()()个个.y=(x+2)y=(x+2)2 2-4x-4xy=(3x-1)y=(3x-1)2 2-9x-9x2 2y=axy=ax2 2+bx+c+bx+cA.1个 B.2 个 C.3个 D.4个4.4.把函数把函数 化成一般形式，写出各项系数。化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5y=(5x+7)(x-3)+2x-55.5.指出下列函数的二次项系数指出下列函数的二次项系数,一次项系数一次项系数,常数常数项分别是多少项分别是多少?y=2(x-2)y=2(x-2)2 2+8x+8xy=-2-3xy

5、=-2-3x2 26、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c(其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数二次项二次项:axax2 2一次项一次项:bxbx一次项系数一次项系数:二次项系数二次项系数:a ab bc c常数项常数项:做一做做一做:（1 1）正方形边长为）正方形边长为x x（cmcm），它的面积），它的面积y y（）是多少？是多少？（2 2）矩形的长是）矩形的长是4 4厘米，宽是厘米，宽是3 3厘米，如果将其长厘米，如果将其长增加增加x x厘米，宽增加厘米，宽

6、增加2x2x厘米厘米,则面积增加到则面积增加到y y平方厘平方厘米，试写出米，试写出y y与与x x的关系式的关系式1.1.若若y=(ay=(a2 2-1)x-1)x2 2是二次函数则是二次函数则,a,a的取值范围是的取值范围是_aa1 12.2.关于关于x x的函数的函数 是二次函数是二次函数,求求m m的值的值.注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零如果它是二次函数如果它是二次函数,则则m+1m+1应该应该 _ 0_ 0m m2 2-m=_,-m=_,所以所以m=_m=_2 22 2 3.3.若函数若函数 为二次函数，求为二次函数，求m m的值。的值。解：因为该

7、函数为二次函数，解：因为该函数为二次函数，则则解（解（1 1）得：）得：m=4m=4或或-1-1解（解（2 2）得：）得：所以所以m=4m=4 4.4.已知二次函数已知二次函数y=xy=x+px+q ,+px+q ,当当x=1x=1时时,函函数值为数值为4,4,当当x=2x=2时时,函数值为函数值为 -5,-5,求这个二次函求这个二次函数的解析式数的解析式.5.5.已知二次函数已知二次函数（1 1）你能说出此函数的最小值吗？）你能说出此函数的最小值吗？（2 2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？）你能说出这里自变量能取哪些值呢？1:1:若函数若函数 为二次函数，求为二次函数，求m m的值。的值。2:m2:m取何值时，函数取何值时，函数y=(m+1)xy=(m+1)x2 2+(m-3)x+m+(m-3)x+m是二次函数？是二次函数？3:3:要用长要用长20m20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为形的花圃，设连墙的一边为x,x,矩形的面积为矩形的面积为y,y,试试(1)(1)写出写出y y关与关与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)当当x=3x=3时时,距形的面积为多少距形的面积为多少?