(2014-10-09)5.受弯构件斜截面全解.ppt

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1、 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算斜截面承载力计算5.1 概述概述5.1 斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态5.3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理5.4 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算5.5 斜截面受弯承载力构造要求斜截面受弯承载力构造要求 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算斜截面承载力计算本本章章要要点点斜截面破坏的主要形态及斜截面破坏的主要形态及主要因素；主要因素；了解材料抵抗弯矩图的做法；了解材料抵抗弯矩图的做法；掌握受弯构件斜截面承载力的计算公式及适掌握受弯构件斜

2、截面承载力的计算公式及适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施；用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施；5.1 概述概述第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.1/5.1第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.1/5.1为了抵抗主拉应力的钢筋：为了抵抗主拉应力的钢筋：弯起钢筋，箍筋弯起钢筋，箍筋 梁梁中中设设置置纵纵向向钢钢筋筋承承担担开开裂裂后后的的拉拉力力，箍箍筋筋、弯弯筋筋、纵纵筋筋、架架立筋立筋 形成钢筋骨架，如图所示。形成钢筋骨架，如图所示。有腹筋梁有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋：箍筋、弯

3、起钢筋（斜筋）、纵筋无腹筋梁无腹筋梁：纵筋：纵筋弯终点弯终点弯起点弯起点弯起筋弯起筋纵筋纵筋箍筋箍筋架立筋架立筋ash0Asvssb.箍筋及弯起钢筋箍筋及弯起钢筋5.2 斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.25.2.1 受弯构件斜裂缝受弯构件斜裂缝1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析主应力轨迹线主应力轨迹线)4545ft时时，即即产产生生与与主主拉拉应应力力迹迹线线大大致致垂垂直直的的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交称斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交称斜截面破坏

4、。斜截面破坏。斜裂缝的类型斜裂缝的类型腹剪斜裂缝：中间宽两头窄腹剪斜裂缝：中间宽两头窄弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄(b)弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝(a)腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝5.2 斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.25.2.2 剪跨比剪跨比对于承受集中荷载作用的梁，剪跨比是影响其斜截面受力对于承受集中荷载作用的梁，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一。性能的主要因素之一。剪跨比剪跨比广义剪跨比：广义剪跨比：计算剪跨比：计算剪跨比：1.承受集中荷

5、载时：承受集中荷载时：2.承受均布荷载时：承受均布荷载时：5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态斜截面受剪破坏的主要形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.2aaP PaPPPP(a)(b)(c)(a)斜拉破坏斜拉破坏 (b)剪压破坏剪压破坏 (c)斜压破坏斜压破坏5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态斜截面受剪破坏的主要形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.2aP P(a)(a)斜拉破坏斜拉破坏一一.无腹无腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：(2)破坏特点：破坏特点：斜裂缝一

6、出现就很快发展到梁顶，将梁斜劈成两半，同时沿纵筋产斜裂缝一出现就很快发展到梁顶，将梁斜劈成两半，同时沿纵筋产生劈裂裂缝，梁顶劈裂面比较整齐无压碎痕迹。破坏是突然的生劈裂裂缝，梁顶劈裂面比较整齐无压碎痕迹。破坏是突然的脆性破坏脆性破坏。(3)破坏原因：破坏原因：受压区混凝土截面急剧减小，在压应力受压区混凝土截面急剧减小，在压应力和剪应力和剪应力高度集中情况下高度集中情况下发生主拉应力破坏。其强度取决于混凝土在发生主拉应力破坏。其强度取决于混凝土在复合受力状态下的抗拉强度复合受力状态下的抗拉强度。(1)形成条件：形成条件：以承受以承受集中荷载集中荷载作用为作用为主的简支梁，主的简支梁，剪跨比剪跨比

7、33。5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态斜截面受剪破坏的主要形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.2aPP(b)(b)剪压破坏剪压破坏一一.无腹无腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：(2)破坏特点：破坏特点：斜裂缝出现后，荷载仍可有较大的增长，陆续出现其它斜裂缝，其中一斜裂缝出现后，荷载仍可有较大的增长，陆续出现其它斜裂缝，其中一条发展成条发展成临界斜裂缝临界斜裂缝，最后临界斜裂缝上端集中荷载附近的混凝土被压碎。，最后临界斜裂缝上端集中荷载附近的混凝土被压碎。(3)破坏原因：破坏原因：由于残余截面上混凝土在法向压应力由于残余截面上混

8、凝土在法向压应力、剪应力、剪应力及荷载产生的局部竖向及荷载产生的局部竖向压应力的共同作用下，到达压应力的共同作用下，到达复合受力强度复合受力强度而发生破坏。而发生破坏。(1)形成条件：形成条件：剪跨比剪跨比13;5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态斜截面受剪破坏的主要形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.2a PP(c)(c)斜压破坏斜压破坏一一.无腹无腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：(1)形成条件：形成条件：剪跨比剪跨比3，一一裂裂，即即裂裂缝缝迅迅速速向向集集中中荷荷载载作作用用点点延延伸伸，一一般般形成一条形成一条斜裂缝斜裂

9、缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。1 剪压剪压 斜拉斜拉破坏性质：破坏性质：斜截面受剪均属于脆性破坏。斜截面受剪均属于脆性破坏。斜截面破坏的斜截面破坏的F-f 曲线曲线规范规定：规范规定：用构造措施，强制性的来防止斜拉、斜压破坏；用构造措施，强制性的来防止斜拉、斜压破坏；而而相相对对剪剪压压破破坏坏，因因其其承承载载力力变变化化幅幅度度相相对对较较大大，所所以以是通过计算来防止。是通过计算来防止。配置箍筋抗剪配置箍筋抗剪裂缝出现后，形成裂缝出现后，形成桁架体系桁架体系传力机构。传力机构。=(a)单肢箍单肢箍 (b)双肢箍双肢箍 (c)四肢箍四肢箍 箍筋的

10、肢数箍筋的肢数二二.有腹有腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 衡量配箍量大小的指标衡量配箍量大小的指标 箍筋配筋率箍筋配筋率Asv1ssbAsv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。Asv1单肢单肢箍筋的截面面积；箍筋的截面面积；配箍率配箍率 n 箍筋的肢数，一般取箍筋的肢数，一般取n2，当当b 400mm时时 n=4。s 沿构件长度方向箍筋的间距；沿构件长度方向箍筋的间距；b 梁的宽度。梁的宽度。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面

11、承载力计算 斜拉破坏：斜拉破坏：斜压破坏：斜压破坏：剪压破坏：剪压破坏：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算有腹有腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：产生条件：产生条件：3且腹筋量少。且腹筋量少。破坏特点破坏特点：受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。很快破坏。产生条件：产生条件：1.53且腹筋量适中。且腹筋量适中。破坏特点：破坏特点：受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝

12、土随后被压碎。被压碎。产生条件：产生条件：MB，所以，所以，BB处钢筋应力突增。处钢筋应力突增。最最终终随随着着荷荷载载加加大大，斜斜裂裂缝缝形形成成，梁梁的的受受力力有有如如一一拉拉杆杆拱拱的作用。的作用。（2）应力状态变化分析：）应力状态变化分析：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算（3）破坏）破坏时的受力模型：的受力模型：带拉杆的梳形拱模型拉杆的梳形拱模型此此模模型型把把梁梁的的下下部部看看成成是是被被斜斜裂裂缝缝和和垂垂直直裂裂缝缝分分割割成成一一个个个个具具有有自自由由端端的的梳梳状状齿齿，梁梁的的上上部部与与纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋则

13、则形形成成带带有有拉拉杆杆的的变变截面两铰拱。截面两铰拱。齿的受力齿的受力梳梳状状齿齿的的齿齿根根与与拱拱内内圈圈相相连连，齿齿相相当当一一悬悬臂臂梁梁，齿齿的的受受力力情情况况如如上图。上图。梳状结构梳状结构（4）梳状齿的作用：）梳状齿的作用：纵筋的拉力纵筋的拉力Zj和和Zk。ZjZk；纵筋的销栓力纵筋的销栓力Vj和和Vk，裂缝两边混凝土上下错动，纵筋受力引起；，裂缝两边混凝土上下错动，纵筋受力引起；裂缝间的骨料咬合力裂缝间的骨料咬合力Sj和和Sk，咬合力主要与轴力相平衡。，咬合力主要与轴力相平衡。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算随随着着斜

14、斜裂裂缝缝的的逐逐渐渐加加宽宽，咬咬合合力力下下降降，纵纵筋筋混混凝凝土土可可能能劈劈裂裂，销销栓栓力力会会逐逐渐渐减减弱弱，梳梳状状齿齿作作用用减减小小，梁梁上上荷荷载载绝绝大大部部分分由由上上部部拱拱体体承承担担，拱的受力如下图。拱的受力如下图。拱体的受力拱体的受力有效拱体是上有效拱体是上图中的阴影线部分。图中的阴影线部分。齿的受力齿的受力u 梁梁中中配配置置箍箍筋筋(stirrup)，出出现现斜斜裂裂缝缝后后，梁梁的的剪剪力力传传递递机机构构由由原原来来无无腹腹筋筋梁梁的的拉拉杆杆拱拱传传递递机机构构转转变变为为桁桁架架与与拱拱的的复复合合传传递机构递机构uu 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜

15、压腹杆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆(compression diagonals)u箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆uu 临临界界斜斜裂裂缝缝上上部部及及受受压压区区混混凝凝土土相相当当于于受受压压弦弦杆杆(compression chord)uu 纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆(tension chord)u箍箍筋筋将将齿齿状状体体混混凝凝土土传传来来的的荷荷载载悬悬吊吊到到受受压压弦弦杆杆，增增加加了了混混凝凝土土传传递受压的作用递受压的作用u斜斜裂裂缝缝间间的的骨骨料料咬咬合合作作用用，还还将将一一部部分分荷荷载载传传递递到到支支座座（拱拱作作用用arch mecha

16、nism）第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.3.2 有腹筋梁的受力及破坏分析有腹筋梁的受力及破坏分析此此模模型型把把开开裂裂后后的的有有腹腹筋筋梁梁看看成成为为拱拱形形桁桁架架，其其拱拱体体是是上上弦弦杆杆，裂裂缝缝间间的的齿齿块块是是受受压压的的斜斜腹腹杆杆，箍箍筋筋则则是是受受拉拉腹腹杆杆。如如图图所所示示；与与梳梳形形拱拱模模型型的的主主要要区区别别：1）考考虑虑了了箍箍筋筋的的受受拉拉作作用；用；2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。拱形桁架模型拱形桁架模型 一、拱形桁架模型一、拱形桁架模型第第5 5

17、章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算此此模模型型把把有有斜斜裂裂缝缝的的钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁比比拟拟为为一一个个铰铰接接桁桁架架，压压区区混混凝凝土土为为上上弦弦杆杆，受受拉拉纵纵筋筋为为下下弦弦杆杆，腹腹筋筋为为竖竖向向拉拉杆杆，斜裂缝间的混凝土则为斜拉杆。如图所示：斜裂缝间的混凝土则为斜拉杆。如图所示：桁架模型桁架模型第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算二、桁架模型二、桁架模型(a)450桁架模型桁架模型(b)变角变角桁架模型桁架模型第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件

18、斜截面承载力计算/5.4/5.45.4.1 影响斜截面受力性能的主要因素影响斜截面受力性能的主要因素1 剪跨比剪跨比 广义剪跨比：广义剪跨比：计算剪跨比：计算剪跨比：在一定范围内，剪跨比在一定范围内，剪跨比 增加增加，抗剪承载力下降。，抗剪承载力下降。随随着着剪剪跨跨比比 的的增增加加，梁梁的的破破坏坏形形态态按按斜斜压压（1）、剪剪压压（1 3）的的顺顺序序演演变变，其其受受剪剪承承载载力力则则逐逐步减弱。步减弱。当当 3时，剪跨比的影响不明显。时，剪跨比的影响不明显。5.4 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承

19、载力计算对矩形截面梁，截面上的正应力对矩形截面梁，截面上的正应力 和剪应力和剪应力 可表达为：可表达为：1，2 与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数；与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数；广义剪跨比。广义剪跨比。由图可见，由图可见，剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很重要的关系。剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很重要的关系。剪跨比与主应力迹线分布剪跨比与主应力迹线分布第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算2 跨高比跨高比l0/h 跨跨高高比比l0/h增增加加，抗抗剪剪承承载载力下降。力下降。4 混凝土强度等级混凝土强度等级3 腹筋的数量腹筋的

20、数量 斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力随随配配箍箍率增大而提高。率增大而提高。梁梁斜斜压压破破坏坏时时，受受剪剪承承载载力力取取决决于于混混凝土的凝土的抗压强度抗压强度；梁梁斜斜拉拉破破坏坏时时，受受剪剪承承载载力力取取决决于于混混凝土的凝土的抗拉强度抗拉强度；剪剪压压破破坏坏时时，混混凝凝土土强强度度的的影影响响则则居居于上述两者之间。于上述两者之间。配箍率对梁受剪承载力的影响配箍率对梁受剪承载力的影响第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5 纵筋配筋率纵筋配筋率 纵纵筋筋的的受受剪剪产产生生了了销销栓栓力力，所所以以纵纵筋筋的的配配筋筋越越大大

21、，梁梁的的受受剪承载力也就提高。剪承载力也就提高。6 斜截面上的骨料咬合力斜截面上的骨料咬合力 斜斜裂裂缝缝处处的的骨骨料料咬咬合合力力对对无无腹腹筋筋梁梁的的斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力影响较大影响较大。7 截面尺寸和形状截面尺寸和形状（1）尺寸的影响：）尺寸的影响：截截面面尺尺寸寸大大的的构构件件，破破坏坏时时的的平平均均剪剪应应力力比比尺尺寸寸小小的的构构件件要要降降低低。试试验验表表明明，其其他他参参数数保保持持不不变变时时梁梁高高扩扩大大四四倍倍，受剪承载力下降受剪承载力下降25%40%。（2）形状的影响：）形状的影响：增加翼缘宽度（增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载

22、力。形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.4.2 斜截面承载力计算设计斜截面承载力计算设计1 基本假定基本假定斜压破坏斜压破坏 通常用限制截面尺寸的条件来防止；通常用限制截面尺寸的条件来防止；斜拉破坏斜拉破坏 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止；用满足最小配箍率条件及构造要求来防止；剪压破坏剪压破坏 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；混混凝凝土土结结构构设设计计规规范范所所规规定定的的计计算算公公式式就就是是根根据据剪剪压压破破坏坏形形态态而而建建立立的的。考

23、虑了平衡条件考虑了平衡条件 y=0，引入一些试验参数及，引入一些试验参数及五项基本假设五项基本假设。（1）剪剪压压破破坏坏时时，斜斜裂裂缝缝相相交交的的箍箍筋筋和和弯弯起起钢钢筋筋的的拉拉应应力力都都达达到到其其屈屈服强度服强度；（2）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨料咬合力骨料咬合力和和纵筋的销栓力纵筋的销栓力；（3）为为计计算算公公式式应应用用简简便便，仅仅在在计计算算梁梁受受集集中中荷荷载载作作用用为为主主的的情情况况下下，才考虑才考虑剪跨比剪跨比 。（4）截面尺寸的影响仅在不配箍筋和弯筋的厚板计算时考虑；）截面尺寸的影响仅在不配箍筋和弯筋的厚板计算时考虑；第

24、第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算Vu梁斜截面破坏时所承受梁斜截面破坏时所承受的总剪力；的总剪力；Vc混凝土剪压区所承受的剪力；混凝土剪压区所承受的剪力；Vs与斜裂缝相交与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力；的箍筋所承受的剪力；Vsb弯曲钢筋所承受弯曲钢筋所承受的总剪力；的总剪力；（5）剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成：）剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成：VuVc+Vs+VsbVcsVc+VsVuVcs+VsbVuVcVsVsb 受剪承载力的组成受剪承载力的组成 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜

25、截面承载力计算规规范范公公式式：根根据据无无腹腹筋筋梁梁抗抗剪剪的的实实验验数数据据点点，满满足足目目标标可可靠靠度度指指标标=3.7，取取偏偏下下限限作作为为斜斜截截面面承承载载力力的的计计算算公公式式，见见下式。下式。均布荷载作用下：均布荷载作用下：集中荷载作用下：集中荷载作用下：式中：式中：Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值无腹筋梁受剪承载力设计值计算剪跨比计算剪跨比 a 集中荷载作用点至支座边缘的距离集中荷载作用点至支座边缘的距离2 无腹筋梁的抗剪承载力假定无腹筋梁的抗剪承载力假定第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算规规范范公公式式：根根据据

26、无无腹腹筋筋梁梁抗抗剪剪的的实实验验数数据据点点，满满足足目目标标可可靠靠度度指指标标=3.7，取取偏偏下下限限作作为为斜斜截截面面承承载载力力的的计计算算公公式式，见见下式。下式。均布荷载作用下：均布荷载作用下：集中荷载作用下：集中荷载作用下：式中：式中：Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值无腹筋梁受剪承载力设计值计算剪跨比计算剪跨比 a 集中荷载作用点至支座边缘的距离集中荷载作用点至支座边缘的距离2 无腹筋梁的抗剪承载力假定无腹筋梁的抗剪承载力假定第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算3 计算公式：计算公式：1）仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况）

27、仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况）（a）矩矩形形截截面面梁梁受受均均布布荷荷载载作作用用或或以以均均布布荷荷载载为为主主的的情情况况；T形、工形截面梁形、工形截面梁受任何荷载受任何荷载（一般情况一般情况）ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，按混凝土轴心抗拉强度设计值，按混凝土强度设计值混凝土强度设计值表取用；表取用；fyv 箍筋抗拉强度设计值，按箍筋抗拉强度设计值，按普通钢筋强度设计值表普通钢筋强度设计值表取用；取用；s 沿构件长度方向箍筋的间距；沿构件长度方向箍筋的间距；b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T形、工形截面梁的腹板宽度形、工形截面梁的腹板宽度；第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件

28、斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算（b）集集中中荷荷载载作作用用下下的的矩矩形形截截面面、T形形、工工形形截截面面独独立立简简支支梁梁(包包括括多多种种荷荷载载作作用用，其其中中集集中中荷荷载载对对支支座座截截面面产产生生的的剪剪力力值值占占总总剪剪力力值值的的75以以上上的的情情况况)。（特特殊殊情情况况）（独独立立梁梁是指不与楼板整体浇筑的梁）是指不与楼板整体浇筑的梁）计算截面剪跨比，计算截面剪跨比，a/h0；a 计算截面至支座截面或节点边缘的距离；计算截面至支座截面或节点边缘的距离；=1.53，3时，时，取取 =3对对于于有有箍箍筋筋的的梁梁，是是不不能能把把混混凝凝土土

29、承承担担的的剪剪力力与与箍箍筋筋承承担担的的剪力分开表达的。剪力分开表达的。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算2）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计算公式）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计算公式Vu=Vcs+VsbVsb=0.8fy Asb sin 弯起钢筋所承担的剪力弯起钢筋所承担的剪力 fy 弯起钢筋抗拉强度设计值，弯起钢筋抗拉强度设计值，Asb 与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面积；与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面积；s 弯弯起起钢钢筋筋与与梁梁纵纵轴轴线线的的夹夹角角，一一般般为为450，当当梁梁截截面面

30、超超800mm时，通常是时，通常是600；考虑弯起筋在破坏时，不能全部发挥作用，公式中系数取考虑弯起筋在破坏时，不能全部发挥作用，公式中系数取0.8：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算3）不配置箍筋和弯起钢筋的一般）不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件板类受弯构件V 0.7 h ft bh0 h截截面面高高度度影影响响系系数数，800mm h0 2000mm；当当h02000mm时，取时，取h0=2000mm均均布布荷荷载载下下不不配配置置箍箍筋筋和和弯弯起起钢钢筋筋的的钢钢筋筋混混凝凝土土板板，其其受受剪剪承承载力随板厚的增大而降低。其斜截

31、面受剪承载力计算公式：载力随板厚的增大而降低。其斜截面受剪承载力计算公式：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算4 计算公式的适用范围：计算公式的适用范围：斜压破坏主要由斜压破坏主要由腹板宽度腹板宽度，梁截面高度梁截面高度及及混凝土强度混凝土强度决定。决定。1 1）截面的最小尺寸（上限值）：）截面的最小尺寸（上限值）：为为防防止止斜斜压压破破坏坏及及梁梁在在使使用用阶阶段段斜斜裂裂缝缝过过宽宽，对对梁梁的的截截面面尺尺寸寸作如下规定：作如下规定：一般梁：一般梁V 0.25 c fc bh0：薄腹梁薄腹梁V 0.2 c fc bh0按直线内插值法取用

32、或：按直线内插值法取用或：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 V 剪力设计值；剪力设计值；hw 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度，截面的腹板高度，矩形截面取有效高度，T形截面取有形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；c 混凝土强度影响系数，不超过混凝土强度影响系数，不超过C50时，取时，取 c=1.0，当砼强，当砼强 度等级为度等级为C80时，取时，取 c=0.8，其间按直线内插法取用；，其间按直线内插法取用；h0hwh0h fhwhh fhfhw(a)hw=h0(b)hw=h0 h f(

33、c)hw=h0 h f hf hw 取值示意图取值示意图 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算2 2）箍筋的最小含量和箍筋最大间距（下限值）：）箍筋的最小含量和箍筋最大间距（下限值）：当当配配箍箍率率小小于于一一定定值值时时，斜斜裂裂缝缝出出现现后后，箍箍筋筋因因不不能能承承担担斜斜裂裂缝缝截截面面混混凝凝土土退退出出工工作作释释放放出出来来的的拉拉应应力力，而而很很快快达达到到屈屈服服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。为为防防止止这这种种少少筋筋破破

34、坏坏，规规范范规规定定当当V0.7ftbh0时时，配配箍箍率率应满足最小配箍率要求，即应满足最小配箍率要求，即对于一般受弯构件，最小配箍率时相应受剪承载力为：对于一般受弯构件，最小配箍率时相应受剪承载力为：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算截截面面选选取取原原则则：剪剪力力作作用用效效应应沿沿梁梁长长是是变变化化的的，截截面面的的抗抗剪剪能能力力沿沿梁梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱环节处应该计算。长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱环节处应该计算。斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置第第5 5章章 钢筋混凝土受弯

35、构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算s1s2截面截面1：支座边缘截面，此处设计剪力值最大；支座边缘截面，此处设计剪力值最大；截面截面2：弯起钢筋弯起点弯起钢筋弯起点(下弯下弯点点)截面，无弯筋相交，受剪承载力变化；截面，无弯筋相交，受剪承载力变化；截面截面3：箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力；箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力；截面截面4：截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置由正截面承载力确定截面尺寸由正截面承载力确定截面尺寸b h，纵筋数量，纵筋数量As；斜截面受剪承载

36、力计算步骤斜截面受剪承载力计算步骤由斜截面受剪承载力计算公式适用范围的由斜截面受剪承载力计算公式适用范围的上限值上限值验算截验算截面尺寸；面尺寸；计算斜截面受剪承载力，配置箍筋或弯筋的数量，要满计算斜截面受剪承载力，配置箍筋或弯筋的数量，要满足足下限值；下限值；根据构造要求，按最小配筋率设置梁中腰筋。根据构造要求，按最小配筋率设置梁中腰筋。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 斜截面承载力计算斜截面承载力计算斜截面受剪斜截面受剪斜截面受弯斜截面受弯斜截面承载力斜截面承载力对受压区对受压区A的内力矩之和：的内力矩之和：受弯承载力是指斜截面上受弯承载

37、力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面箍筋等在斜截面 破坏时，各破坏时，各自提供的拉力产生的弯矩。自提供的拉力产生的弯矩。斜截面的构造要求斜截面的构造要求第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.5/5.55.5 受弯承载力构造措施受弯承载力构造措施沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。以以简简支支梁梁在在均均布布荷荷载载作作用用下下为为例例。跨跨中中弯弯矩矩最最大大，纵纵筋筋As最最多多，而

38、而支支座座处处弯弯矩矩为为零零，剪剪力力最最大大，可可以以用用正正截截面面抗抗弯弯不不需需要要的的钢钢筋筋作作抗抗剪剪腹腹筋筋。正正由由于于有有纵纵筋筋的的弯弯起起或或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。斜截面受弯承载力不进行斜截面受弯承载力不进行计算计算而通过而通过构造措施构造措施来保证。来保证。措施要求：措施要求：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算正正截截面面受受弯弯承承载载力力图图（材材料料图图）指指按按实实际际配配置置的的纵纵筋筋，绘绘制制的的梁梁上上各各截截面面正正截截面面所所能能承

39、承受受的的弯弯矩矩图图。材材料料抵抵抗抗弯弯矩矩图图，MR图图必必须须包包住住荷荷载载效效应应图图（M图图），才才能能保保证证梁梁的的各各个个正正截截面面受受弯承载力。弯承载力。可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.5/5.5 正截面受弯承载力图（材料图）的概念正截面受弯承载力图（材料图）的概念5.5.1 正截面受弯承载力图正截面受弯承载力图ABabMMRcd 1 25 1 20 1 25 1 2043211423 配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图配通长直筋简支梁

40、的材料抵抗弯矩图 利用下式求得利用下式求得MR图外围水平线的位置，即图外围水平线的位置，即第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算材料图的做法材料图的做法 配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图 ab1234ABFfHhEeGgMuij上图示，除跨中外，上图示，除跨中外，MR图比图比M图大的多，临近支座处钢筋富裕。设计图大的多，临近支座处钢筋富裕。设计中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起，利用其受剪。梁底受拉纵筋中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起，利用其受剪。梁底受拉纵筋不能截断，进入支座不能少于两根，选弯起不能截断，进入支座不能

41、少于两根，选弯起4号号筋；绘图时此号筋画在筋；绘图时此号筋画在MR图外侧。图外侧。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算反映材料的利用程度反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置确定纵筋的截断位置斜截面抗剪斜截面抗剪纵筋弯起的作用，作支座负钢筋纵筋弯起的作用，作支座负钢筋材料图的作用：材料图的作用：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算弯起点位置弯起点位置 纵筋的弯起位置：纵筋的弯起位置：材料图在设计弯矩图以外材料图在设计弯矩图以外弯起点及弯终点的位置应保证弯

42、起点及弯终点的位置应保证S Smax (斜截面抗剪要求斜截面抗剪要求)(斜截面抗弯要求斜截面抗弯要求)(正截面抗弯要求正截面抗弯要求)下弯点距该筋的充分利用点下弯点距该筋的充分利用点 弯起点位置弯起点位置第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.5.2 满足斜截面受剪承载力的纵筋弯起位置满足斜截面受剪承载力的纵筋弯起位置 弯起点与弯矩图的关系弯起点与弯矩图的关系 1 在在受受拉拉区区域域中中的的弯弯起起钢筋；钢筋；2 按按计计算算不不需需要要钢钢筋筋“b”的截面；的截面；3 正截面受弯承载力图；正截面受弯承载力图；4 按按计计算算充充分分利利用用钢

43、钢筋强度的截面；筋强度的截面；5 按按计计算算不不需需钢钢筋筋“a”的截面。的截面。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算弯终点位置弯终点位置 弯终点位置弯弯起起钢钢筋筋的的弯弯终终点点到到支支座座边边或或到到前前一一排排弯弯起起钢钢筋筋弯弯起起点点之之间间的的距距离离，都都不不应应大大于于箍箍筋筋的的最最大大间间距距。使使每每根根弯弯起起钢钢筋筋都都能能与与斜斜裂裂缝缝相相交交，以以保保证证斜斜截截面面的的受剪和受弯承载力。受剪和受弯承载力。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算承受正弯矩的纵筋不截断

44、，弯向支座；负弯矩钢筋可以截断。承受正弯矩的纵筋不截断，弯向支座；负弯矩钢筋可以截断。截断钢筋延伸长度截断钢筋延伸长度 1.2la或或 1.2la+h0 20d 截断钢筋的锚固截断钢筋的锚固 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.5.3 纵筋的截断位置纵筋的截断位置支支座座负负弯弯筋筋截截断断长长度度示示意意图图M 图图V 图图0.07fcbh0abcd 20d 1.2la+h0 1.2la+h0 20d 1.2la 20d第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截

45、面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 （1）负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置ld1从充分利用截面算起从充分利用截面算起伸出长度伸出长度;ld2从不需要截面算起从不需要截面算起延伸长度；延伸长度；从从ld1和和ld2中选外伸较长者。中选外伸较长者。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 （1）负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置截面条件截面条件ld1ld2V0.7ftbh01.2la20dV0.7ftbh01.2la+h020d且且h0V0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉且断点仍在负弯矩受拉区内区内1.2la+1.7h020d

46、且且1.3h0梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符合以下规定：梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符合以下规定：锚固钢筋的外形系数锚固钢筋的外形系数 s0.16光面光面钢筋钢筋 0.140.190.13外形系数外形系数 s 0.170.16钢筋类型钢筋类型七股钢七股钢 绞线绞线 三股钢三股钢 绞线绞线 刻痕刻痕钢丝钢丝 螺旋肋螺旋肋 钢丝钢丝 带肋带肋钢筋钢筋 锚固长度锚固长度 按下式计算：按下式计算：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.5.4 纵筋在支座处的的锚固纵筋在支座处的的锚固(a)末端带末端带1350弯钩弯钩(b)末端

47、与短钢筋双面贴焊末端与短钢筋双面贴焊(c)末端与钢板穿孔塞焊末端与钢板穿孔塞焊钢筋机械锚固的形式钢筋机械锚固的形式第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算支座处锚固长度支座处锚固长度 混混凝凝土土设设计计规规范范规规定定：钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁简简支支端端的的下下部部纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋伸伸入入支支座座范范围围的的锚锚固固长度长度las，要符合以下条件：，要符合以下条件：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 受拉纵筋锚固长度，受拉纵筋锚固长度，不小于不小于0.7（）及）及250mm。简支板和连续板

48、中，下部纵筋锚固长度简支板和连续板中，下部纵筋锚固长度 。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 受受连连续续梁梁的的中中间间支支座座，出出现现上上、下下部部都都受受拉拉时时，分分为为上上部部受拉和下部受拉两种情况考虑：受拉和下部受拉两种情况考虑：上部受拉纵筋贯穿支座；上部受拉纵筋贯穿支座；上部：上部：下部：下部：a、不利用支座下部纵筋受拉强度时：不利用支座下部纵筋受拉强度时：光面钢筋：光面钢筋：带肋钢筋：带肋钢筋：b、充分利用支座下部纵筋受拉强度时：充分利用支座下部纵筋受拉强度时：c、充分利用支座下部纵筋受压强度时：充分利用支座下部纵筋受压强度时

49、：弯筋端部锚固弯筋端部锚固 弯起钢筋的弯终点以外，也应留有一定的锚固长度：弯起钢筋的弯终点以外，也应留有一定的锚固长度：受拉区不应小于受拉区不应小于20d，受压区不应小于，受压区不应小于10d。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.5.5 弯起钢筋的锚固弯起钢筋的锚固 鸭筋和浮筋鸭筋和浮筋(a)(b)浮筋浮筋鸭筋鸭筋对于光面弯起钢筋，在末段应设置弯钩，见下图：对于光面弯起钢筋，在末段应设置弯钩，见下图：位于梁底层两侧的钢筋不能弯起。位于梁底层两侧的钢筋不能弯起。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

50、条件：条件：（1）（2）光面钢筋：光面钢筋：带肋钢筋：带肋钢筋：式中，式中，las为钢筋的受拉锚固长度；为钢筋的受拉锚固长度；d为锚固钢筋的直径。为锚固钢筋的直径。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算梁中箍筋的最大间距（梁中箍筋的最大间距（mm）150200梁高梁高 h200250300300350400当当 时，箍筋的配筋率还不应小于时，箍筋的配筋率还不应小于 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.5.6 箍筋的构造要求箍筋的构造要求箍筋的间距箍筋的间距箍筋的形式箍筋的形式梁梁宽宽 400mm