16.2二次根式的乘除(3).ppt

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1、16.2二次根式的乘除二次根式的乘除(3)动手做一做动手做一做一、复习导入：一、复习导入：我们知道二次根式我们知道二次根式 都是实数，都是实数，那么这些实数运算满足怎样的运算法则呢？下面那么这些实数运算满足怎样的运算法则呢？下面同学们动手做一做：同学们动手做一做：2.根据上题计算结果，用根据上题计算结果，用“”、“”或或“=”填空：填空：探索新知探索新知观察以上运算你有什么发现：观察以上运算你有什么发现：两个非负数的算术平方根的积等于这两两个非负数的算术平方根的积等于这两数积的算术平方根。数积的算术平方根。巩固训练巩固训练回顾二次根式乘法法则：回顾二次根式乘法法则：我们把公式反过来就得到我们把

2、公式反过来就得到 我们经常会用到该公式对二次根式进行化简。我们经常会用到该公式对二次根式进行化简。探索新知探索新知被开方数被开方数4a2b3含有含有4、a2、b2这样的因数或因式，它们被这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外面是开方后可以移到根号外面是开得尽的因式或因数开得尽的因式或因数巩固训练巩固训练例题精讲例题精讲计算计算归纳小结归纳小结 通过以上计算，我们明白在二次根式通过以上计算，我们明白在二次根式乘法运算中先确定符号，再把整数部分乘法运算中先确定符号，再把整数部分与整数部分相乘、根式与根式相乘、最与整数部分相乘、根式与根式相乘、最后把根号内开得尽的因数或因式移到根后把根号内开得

3、尽的因数或因式移到根号外面。号外面。提高练习提高练习精讲指导精讲指导精讲指导精讲指导如何找开得尽的数如何找开得尽的数20 15 48=4 5 5 3 3 16 应用拓展应用拓展2.判断下列各式是否正确并说明理由。解答过程解答过程解答（2）正确（1）（3）（4）不正确 应用拓展应用拓展3.不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。应用拓展应用拓展解答过程解答过程 问题解答问题解答 问题解答问题解答学完本节课你应该知道学完本节课你应该知道二次根式乘法法则在进行二次根在进行二次根式乘法运算时式乘法运算时1、确定符号。确定符号。2、根号外的根号外的与根号外的乘，与根号外的乘，根号内的与根

4、根号内的与根号内的根据法号内的根据法则乘。则乘。3把开把开得尽的因数或得尽的因数或因式放在根号因式放在根号外面。外面。第十六章第十六章 二次根式二次根式16.2二次根式的乘除第二课时 二次根式的除法动手做一做动手做一做1、引入新课、引入新课请同学们完成下列问题：写出二次根式的乘法法则及逆运算等式那么二次根式除法运算有什么规律呢？请观察下列各式计算结果：动手做一动手做一做做 =新知讲解：新知讲解：观察以上运算我们发现：观察以上运算我们发现：除法法则除法法则即两个非负数的算术平方根的商等于这两数商即两个非负数的算术平方根的商等于这两数商的算术平方根。由此可得二次根式的除法法则：的算术平方根。由此可

5、得二次根式的除法法则：动脑想一想动脑想一想怎么运用这个法则进行二次根式除法运算呢？怎么运用这个法则进行二次根式除法运算呢？例题精例题精讲讲除除以以一一个个数数等等于于乘乘以以这这个个数数的的倒倒数数。能能约约分分先先约约分分后后计计算算。开开得得尽尽的的因因数数、因因式式放放在根号外在根号外动脑想一想做一做动脑想一想做一做教师评讲教师评讲精讲精炼精讲精炼 放手一试吧例题精讲例题精讲巩固训练2化简时要注意1、运算符号。2、运用公式。3、约分与开方兼顾 结果：分母中不含根式整式与整式结合，根式与根式结合变式目的：去变式目的：去掉分母中根号掉分母中根号学有所得学有所得观察上面计算题化简题的最后结果，

6、可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：二次根式有如下两个特点：1 1被开方数不含分母；被开方数不含分母；2 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式简二次根式在二次根式的运算中一般要把在二次根式的运算中一般要把最后结果化成最最后结果化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式。简二次根式，并且分母中不含二次根式。例题精讲例题精讲例例3把下列各式化成最简二次根式把下列各式化成最简二次根式小数化成分数再去掉分母中根号学而为之用学而为之用现在来看本章引言：可得它们的半径之比是现在来看本章引言：可得它们的半径之比是 怎样把这个式子化简怎样把这个式子化简呢？呢？由此可得传播半径比只与高度有关由此可得传播半径比只与高度有关能力提升能力提升（-b）2=b2 拓展应用拓展应用学完本节课你应该知道学完本节课你应该知道最简二次根式条件：最简二次根式条件：1被开方数不含分母；被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽方的因数或因式方的因数或因式二二次次根根式式的的除除法法法则法则谢谢观赏谢谢观赏