1.1-空间几何体的结构.ppt

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1、1.1-空空间几何体的几何体的结构构在现实生活中在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的我们的周围存在着各种各样的物体物体,它们具有不同的几何形状。它们具有不同的几何形状。空间几何体空间几何体如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。请观察下图中的物体请观察下图中的物体我要问我要问这些图片中的物体具有什么样的几何这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征结构特征?你能对它们进行分类吗你能对它们进行分类吗?我来答我来答 上图中的物体大体可分为两

2、大类上图中的物体大体可分为两大类.其中其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面并且都是平面多边形；多边形；(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特点具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形组成它们的面不全是平面图形.想一想想一想?我们应该给上述两大类几何我们应该给上述两大类几何体取个什么名字才好呢体取个什么名字才好呢?1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体。围成。围成多面

3、体的各个多边形叫做多面体的各个多边形叫做多面体的面多面体的面,相邻两个面的公共相邻两个面的公共边叫做边叫做多面体的棱多面体的棱,棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多面体的顶点多面体的顶点。2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的线旋转所形成的封闭几何体封闭几何体,叫做叫做旋转体旋转体,这条定这条定直线叫做直线叫做旋转体的轴旋转体的轴。下面我们来探究柱下面我们来探究柱,锥锥,台台,球的结构特征球的结构特征请仔细观察下列几何体请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点说说它们的共同特点.定义定义:有有两个面互相平行两个面互相平行,其余各面都

4、是其余各面都是四边形四边形,并且每相邻两个四边形的并且每相邻两个四边形的公共边公共边都互相平行都互相平行,由这些面围成的几何体由这些面围成的几何体叫做叫做棱柱棱柱。1.棱柱的有关概念棱柱的有关概念DABCEFFAEDBC侧侧面面顶点顶点底面底面侧棱侧棱棱柱中棱柱中,两个互相平行的面两个互相平行的面叫叫棱柱的底面棱柱的底面(简称底简称底),其余各面叫棱柱的其余各面叫棱柱的侧面侧面,相邻侧面的公共边叫相邻侧面的公共边叫侧棱侧棱,侧面与底面的公共顶点叫侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点棱柱的顶点。（1 1）底面互相平行）底面互相平行（2 2）侧面都是平行四边）侧面都是平行四边形形（3 3）侧棱平行且相

5、等）侧棱平行且相等观察下列几何体，回答观察下列几何体，回答两个底面多边形间的关系？两个底面多边形间的关系？上下底面对应边间的关系？上下底面对应边间的关系？侧棱之间的关系？侧棱之间的关系？侧面是什么平面图形？侧面是什么平面图形？平行且全等平行且全等平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行四边形平行四边形2.棱柱的性质棱柱的性质 3.棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做

6、侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱4.棱柱的表示棱柱的表示用底面各顶点的字母表示棱柱用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：如图所示的六棱柱表示为：“棱柱棱柱ABCDEFABCDEF”DABCEFFAEDBC理解棱柱理解棱柱探究探究1:一个长方体，能作为一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？棱柱底面的有几对？答：长方体有三对平行平面；答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面这三对都可以作为棱柱的底面探究探究2:观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共

7、有多少对平行平共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是答：不是四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面是底面是平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：补充：几种四棱柱（六面体）的关系：请仔细观

8、察下列几何体请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点说说它们的共同特点.定义定义:有一个面是有一个面是多边形多边形,其余各面都是其余各面都是有一个公共顶点的三角形有一个公共顶点的三角形,由这些面由这些面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做棱锥棱锥。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱棱锥的高棱锥的高SABCDEO1.棱锥的有关概念棱锥的有关概念2.棱锥的表示棱锥的表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：如图所示的棱锥表示为：“棱锥棱锥SABCDE”棱锥中棱锥中,这个多边形面叫做棱锥这个多边形面叫做棱

9、锥的的底面或底底面或底,有公共顶点的各个有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的三角形面叫做棱锥的侧面侧面,各侧各侧面的公共顶点叫做棱锥的面的公共顶点叫做棱锥的顶点顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧侧棱棱。3.棱锥的分类：棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS4.棱锥的性质：棱锥的性质：侧面、对角面都是三角形侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。到截面距离与高的比的平方。下列命题是否正确？下

10、列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥形的立体图形一定是棱锥.辨析辨析明矾晶体明矾晶体 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两得到怎样的两个几何体个几何体?想一想想一想:ABCDABCD 用一个用一个平行于棱锥底面平行于棱锥底面的平面的平面去截棱锥去截棱锥,底面与截底面与截面之间的部分是棱台面之间的部分是棱台.1.1.棱台的有关概念：棱台的有关概念：2.2.棱台的分类：棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分截得的棱台，分别叫做别叫做三棱台，四棱台，

11、五棱台三棱台，四棱台，五棱台3.3.棱台的表示方法：棱台的表示方法：“棱台棱台ABCDABCDABCDABCD”4.4.棱台的特点：棱台的特点：两个底面是相似多边形两个底面是相似多边形,侧面都是侧面都是梯形梯形;侧棱延长后交于一点侧棱延长后交于一点。练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)想一想想一想,怎样给多面体分类呢怎样给多面体分类呢?答：可以按面数分类答：可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如多面体有几个面就称为几面体。如:三棱三棱锥是四面体锥是四面体,三棱柱是五面体，四棱柱是六面体三棱柱是五面体，四棱柱是六面体.合作探究合作探究 问题问题

12、1 1：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？的几何体一定是棱柱吗？合作探究合作探究长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究探究:ABCDABCDEFGHFEHG 答：都是棱柱答：都是棱柱AA母母线线1.1.定义：定义：以以矩形的一边所在直线矩形的一边所在直线为旋转轴为旋转轴,其余边旋其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。（1 1）圆柱的轴圆柱的轴旋转轴旋转轴.（2 2）圆柱的底面圆柱的底面垂直于轴的边旋转而成的圆面。垂直于轴的边旋转而成

13、的圆面。（3 3）圆柱的侧面圆柱的侧面平行于轴的边旋转而成的曲面。平行于轴的边旋转而成的曲面。（4 4）圆柱侧面的母线圆柱侧面的母线无论旋转到什么位置，不无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。垂直于轴的边。BOBO轴轴底面底面侧侧面面2 2.圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如如:“圆柱圆柱OOOO”S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线1.1.定义：以定义：以直角三角形的一条直角边直角三角形的一条直角边所在直线所在直线为旋转轴为旋转轴,其余两边旋转形其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做成的曲面所围成的几何体叫做圆锥圆锥。2.2.圆锥的表示方

14、法：用表示它的轴的字母表圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示示,如如:“圆锥圆锥SOSO”OO1.1.定义：用一个定义：用一个平行于圆锥平行于圆锥底面的平面底面的平面去截圆锥去截圆锥,底面与底面与截面之间的部分是截面之间的部分是圆台圆台.想一想想一想:圆台能否用旋转的圆台能否用旋转的方法得到方法得到?若能若能,请指出用什请指出用什么图形么图形?怎样旋转怎样旋转?思考：思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？时，它们能否互相转化？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小O半径半径球心球心1.1.定义：以定义：以半圆的直径所在半圆的

15、直径所在直线直线为旋转轴为旋转轴,半圆面旋转一半圆面旋转一周形成的几何体周形成的几何体.2.2.球的表示方法：用表示球心的字母表示球的表示方法：用表示球心的字母表示,如如:“球球O O”练习练习:见见P8页页A组第组第1题的题的(4)小题小题,第第2题题.几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体知识小结知识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台观察下图所示的几何体观察下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合说一说它们各由哪些简单几何体组合而成而成?由简单几何体组合而成

16、的几何体叫简单组合体。由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征简单组合体构成的两种基本形式：简单组合体构成的两种基本形式：A A、由简单几何体拼接而成、由简单几何体拼接而成B B、由简单几何体截去或挖、由简单几何体截去或挖 去一部分而成去一部分而成练一练：练一练：将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是()A、是一个圆台、是一个圆台 B、是一个圆柱、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体D练习练习:见见P8页页A组第组第3题题,第第4题题,第第5题题.谢谢！