2018届一轮复习人教A版--------集合常用逻辑用语函数与导数-----课件理.ppt

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1、2018届一届一轮复复习人教人教A版版-集集合常用合常用逻辑用用语函数与函数与导数数-课件件理理【网【网络络构建】构建】【核心要素】【核心要素】1.1.集合中元素的特性、集合集合中元素的特性、集合间间的基本关系、基本运算的基本关系、基本运算2.2.四种命四种命题间题间的逆否关系、充要条件的判断、量的逆否关系、充要条件的判断、量词词3.3.函数的三要素、函数的三要素、单调单调性、奇偶性性、奇偶性4.4.指数函数、指数函数、对对数函数、数函数、幂幂函数的函数的图图象与性象与性质质5.5.函数函数图图象象变换变换:平移、平移、对对称、翻折、伸称、翻折、伸缩缩6.6.函数的零点函数的零点:零点存在性定

2、理零点存在性定理7.7.导导数的几何意数的几何意义义8.8.函数的函数的单调单调性与性与导导函数函数值值的关系的关系9.9.函数的极函数的极值值、最、最值值10.10.定定积积分、微分、微积积分基本定理分基本定理热热考考题题型一型一集合集合【考情分析】【考情分析】难度难度:基础题基础题题型题型:以选择题、填空题为主以选择题、填空题为主考查方式考查方式:以集合的运算为主要考查对象以集合的运算为主要考查对象,常与函数、常与函数、不等式、方程等知识交汇命题不等式、方程等知识交汇命题.【考题集训】【考题集训】1.(20151.(2015天津高考天津高考)已知全集已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,

3、8,U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合集合A=2,3,5,6A=2,3,5,6，集合，集合B=1,3,4,6,7B=1,3,4,6,7，则集合，则集合=()=()A.2,5 B.3,6A.2,5 B.3,6C.2,5,6 D.2,3,5,6,8 C.2,5,6 D.2,3,5,6,8【解析】【解析】选选A.=2,5,8A.=2,5,8，所以集合，所以集合 =2,5.=2,5.2.(20152.(2015重庆高考重庆高考)已知集合已知集合A=1,2,3,B=2,3A=1,2,3,B=2,3，则则()()A.A=B B.AB=A.A=B B.AB=C.A B D.B AC.A B D.B A

4、【解析】【解析】选选D.D.因为因为A=1,2,3,B=2,3A=1,2,3,B=2,3，由集合之间的，由集合之间的关系可知关系可知B A.B A.3.(20143.(2014浙江高考浙江高考)设全集设全集U=xN|x2U=xN|x2，集合，集合A=xN|xA=xN|x2 25,5,则则 =()=()A.A.B.2B.2C.5 D.2,5C.5 D.2,5【解析】【解析】选选B.A=xN|xB.A=xN|x2 25=xN|x5=xN|x=xN|2x=xN|2x =2.=2.热热考考题题型二型二常用常用逻辑逻辑用用语语【考情分析】【考情分析】难度难度:基础题基础题题型题型:以选择题为主以选择题为

5、主考查方式考查方式:涉及知识面较广涉及知识面较广,常与函数、不等式、三常与函数、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、数列等知识综合在角函数、立体几何、解析几何、数列等知识综合在一起考查一起考查.【考【考题题集集训训】1.(20141.(2014湖北高考湖北高考)命命题题“xR,xxR,x2 2x”x”的否定的否定是是()A.A.x x R,xR,x2 2x B.x B.xR,xxR,x2 2=x=xC.C.x x0 0 R,xR,x0 02 2xx0 0 D.D.x x0 0R,xR,x0 02 2=x=x0 0【解析】【解析】选选D.D.全称命题的否定是特称命题全称命题的否定是特称命题,所

6、以命题所以命题“xR,xxR,x2 2x”x”的否定是的否定是“x x0 0R,xR,x0 02 2=x=x0 0”.”.2.(20142.(2014重重庆庆高考高考)已知命已知命题题p:p:对对任意任意xR,xR,总总有有|x|0;q:x=1|x|0;q:x=1是方程是方程x+2=0 x+2=0的根的根.则则下列命下列命题为题为真命真命题题的是的是()A.pq B.pqA.pq B.pqC.pq D.pqC.pq D.pq【解析】【解析】选选A.A.易知命题易知命题p p为真命题为真命题,q,q为假命题为假命题,故故p pqq为真命题为真命题,p,pq q为假命题为假命题,p,pqq为假命题

7、为假命题,p,pq q为假为假命题命题.3.(20153.(2015天津高考天津高考)设设xR,xR,则则“|x-2|1”“|x-2|0”20”的的()A.A.充分而不必要条件充分而不必要条件B.B.必要而不充分条件必要而不充分条件C.C.充要条件充要条件D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【解析】【解析】选选A.|x-2|1A.|x-2|1的解为的解为1x3,x1x0+x-20的解为的解为x1,x1,所以所以,“|x-2|1”,“|x-2|0”+x-20”的充分而的充分而不必要条件不必要条件.热热考考题题型三型三函数的概念、函数的概念、图图象与性象与性质质【考情分析】【考情分析】

8、难度难度:基础题基础题题型题型:以选择题、填空题为主以选择题、填空题为主考查方式考查方式:1.:1.考查函数解析式与函数图象的对应关系考查函数解析式与函数图象的对应关系.2.2.从函数的单调性、奇偶性、最值从函数的单调性、奇偶性、最值(值域值域)、周期性、周期性、对称性入手对称性入手,或是直接确定函数的性质或是直接确定函数的性质,或是利用函数或是利用函数的性质求参数的值的性质求参数的值(取值范围取值范围)、比较大小等、比较大小等.3.3.常与基本初等函数的图象和性质交汇命题常与基本初等函数的图象和性质交汇命题,综合性综合性较强较强.【考【考题题集集训训】1.(20141.(2014湖南高考湖南

9、高考)下列函数中，既是偶函数又在区下列函数中，既是偶函数又在区间间(-,0)(-,0)上上单调递单调递增的是增的是()()A.f(x)=B.f(x)=xA.f(x)=B.f(x)=x2 2+1+1C.f(x)=xC.f(x)=x3 3 D.f(x)=2 D.f(x)=2-x-x【解析】【解析】选选A.A.选项选项具体分析具体分析结论结论A A幂函数幂函数f(x)=xf(x)=x-2-2是偶函数是偶函数,且在第二象限是增且在第二象限是增函数函数.正确正确B B二次函数二次函数f(x)=xf(x)=x2 2+1+1是偶函数是偶函数,且在第二象限且在第二象限是减函数是减函数.错误错误C C幂函数幂函

10、数f(x)=xf(x)=x3 3是奇函数是奇函数,且是增函数且是增函数.错误错误D D指数函数指数函数f(x)=2f(x)=2-x-x=是非奇非偶函数是非奇非偶函数,且且是减函数是减函数.错误错误2.(20152.(2015安徽高考安徽高考)函数函数f(x)=f(x)=的的图图象如象如图图所示，所示，则则下列下列结论结论成立的是成立的是()()A.a0A.a0，b0b0，c0 B.a0c0 B.a0b0，c0c0C.a0C.a0b0，c0 D.a0c0 D.a0，b0b0，c0c0,-c0,所以所以c0,c0f(0)=0 b0,b0,当当y=0y=0时，时，ax+b=0ax+b=0 x=x=a

11、0.a0 x0的范围内两函的范围内两函数的图象有一个交点，即原方程有一个根数的图象有一个交点，即原方程有一个根.综上函数综上函数f(x)f(x)共有两个零点共有两个零点.答案：答案：2 2热热考考题题型五型五导导数在函数中的数在函数中的应应用用【考情分析】【考情分析】难度难度:低中档低中档题型题型:以解答题为主以解答题为主考查方式考查方式:常以多项式函数、指数或对数函数、三角常以多项式函数、指数或对数函数、三角函数为载体函数为载体,考查函数的性质、零点个数及参数问题考查函数的性质、零点个数及参数问题.【考【考题题集集训训】1.(20141.(2014广广东东高考高考)曲曲线线y=-5ey=-5

12、ex x+3+3在点在点(0,-2)(0,-2)处处的切的切线线方程方程为为.【解析】【解析】因为因为y=-5ey=-5ex x,y|,y|x=0 x=0=-5,=-5,即在点即在点(0,-2)(0,-2)处的处的切线斜率为切线斜率为-5,-5,所以切线方程为所以切线方程为y-(-2)=-5(x-0),y-(-2)=-5(x-0),5x+y+2=0.5x+y+2=0.答案答案:5x+y+2=05x+y+2=02.(20152.(2015四川高考四川高考)已知函数已知函数f(x)=-2(x+a)lnx+xf(x)=-2(x+a)lnx+x2 2-2ax-2a2ax-2a2 2+a,+a,其中其中

13、a0.a0.(1)(1)设设g(x)g(x)是是f(x)f(x)的的导导函数函数,讨论讨论g(x)g(x)的的单调单调性性.(2)(2)证证明明:存在存在a(0,1),a(0,1),使得使得f(x)0f(x)0在区在区间间(1,+)(1,+)内内恒成立恒成立,且且f(x)=0f(x)=0在区在区间间(1,+)(1,+)内有唯一解内有唯一解.【解析】【解析】(1)g(x)=(1)g(x)=g(x)=g(x)=当当a a 时时,g(x)0,g(x)0,此时此时g(x)g(x)在定义域在定义域(0,+)(0,+)上上单调递增；单调递增；当当0a 0a 时时,g(x)0g(x)0.x g(x)0.此时

14、，此时，g(x)g(x)在区间在区间 和和 上单调上单调递增；递增；g(x)g(x)在区间在区间 上单调递减上单调递减.(2)(2)假设存在假设存在a(0,1),a(0,1),使得使得f(x)0f(x)0在区间在区间(1(1，+)+)内内恒成立，且恒成立，且f(x)=0f(x)=0在区间在区间(1,+)(1,+)内有唯一解，在此假内有唯一解，在此假设下：设下：f(1)0f(1)0，则可得，则可得0a 01,f(x1,f(x0 0)=)=则则f(x)f(x)在区间在区间(1,x(1,x0 0)上递减，在区间上递减，在区间(x(x0 0,+),+)上递增，上递增，由假设由假设x1,f(x)x1,f

15、(x)minmin=f(x=f(x0 0)=0,)=0,下面只需证明，存在唯一下面只需证明，存在唯一“x“x0 01”1”，使，使同时同时成立成立.由由：ln xln x0 0=代入代入x x0 03 3+2(a-1)x+2(a-1)x0 02 2-5ax-5ax0 0-2a-2a2 2=0=0，现在只需证明该方程在区，现在只需证明该方程在区间间(1,+)(1,+)内有唯一解内有唯一解.令令h(x)=xh(x)=x3 3+2(a-1)x+2(a-1)x2 2-5ax-2a-5ax-2a2 2，则则h(x)=3xh(x)=3x2 2+4(a-1)x-5a,+4(a-1)x-5a,导函数的对称轴导

16、函数的对称轴又又h(1)=-a-10,h(1)=-a-11,h(m)=0m1,h(m)=0，当当x(1,m)x(1,m)时时,h(x)0,h(x)0,h(x)0，则函数则函数h(x)h(x)在区间在区间(1,m)(1,m)上单调递减，在上单调递减，在(m,+)(m,+)上单上单调递增，调递增，又又h(1)=-2ah(1)=-2a2 2-3a-10,x+-3a-10,x+，h(x)+h(x)+，则方程则方程x x0 03 3+2(a-1)x+2(a-1)x0 02 2-5ax-5ax0 0-2a-2a2 2=0=0在区间在区间(1,+)(1,+)有唯一有唯一解解.则存在则存在a(0,1)a(0,1)，使得，使得f(x)0f(x)0在区间在区间(1,+)(1,+)内恒成内恒成立，且立，且f(x)=0f(x)=0在区间在区间(1,+)(1,+)内有唯一解内有唯一解.谢谢观赏谢谢观赏