3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》解析.ppt

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1、第三章 磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动第课时3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定或运动状态来判定磁场中的带电粒子一般可分为两类：磁场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛伦兹力相正负离子等。这些粒子所受重力和洛伦兹力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除：如带电小

2、球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：兹力的大小和方向：一、运动形式1、匀速直线运动、匀速直线运动2、粒子运动方向与磁场有粒子运动方向与磁场有一夹角一夹角 （大于（大于0 0小于小于9090）VB例题例题1：一个质量为一个质量为m、电荷量为电荷量为q的粒子，从容器下的粒子，从容器下方的小孔方的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向

3、进入磁感应强沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。解：（1）（2）质谱仪质谱仪（1）通过测出粒子圆周运动的半径，）通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器。仪器。（2）由阿斯顿设计，是一种精密仪器，）由阿斯顿设计，是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。重要工具。1、圆周运动的半径、圆周

4、运动的半径2、圆周运动的周期、圆周运动的周期思考：周期与速度、半径什么关系？思考：周期与速度、半径什么关系？例题例题2:氘核和氘核和粒子，从静止开始经相同电粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之径之比比为多少？周期之比为多少？为多少？周期之比为多少？解：（1）（2）（3）例例题题3、如如图图所所示示，在在半半径径为为R的的圆圆的的范范围围内内，有有匀匀强强磁磁场场，方方向向垂垂直直圆圆所所在在平平面面。一一带带负负电电的的质质量量为为m电电量量为为q粒

5、粒子子，从从A点点沿沿半半径径AO的的方方向向以以速速度度v射射入入，并并从从C点点射射出出磁磁场场。AOC120，则则 此此 粒粒 子子 在在 磁磁 场场 中中 运运 行行 的的 时时 间间 t_(不不计计重力重力)ARvvO120CARvvO120CO解：r带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：、找圆心：2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线dBev例题例题4：如图所示，一束电子（电荷量为：如图所示，一束电子（电荷量为e)

6、以速度以速度v垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B、宽度为、宽度为d的匀强磁场，穿出磁的匀强磁场，穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角场时的速度方向与原来入射方向的夹角=30。求。求:(1)电子的质量电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t=?Or解：解：（1 1）r r sinsin=d d（2 2）s第三章 磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动第2课时直线加速器直线加速器P1P2一级一级P3P4二级二级P6P5三级三级n级级UUnU3U21Ek=qUEk=q(U1+U2+U3+Un)由于粒子在加速过程中的径迹为直线，其加速装由于粒子在加速过程中的径迹为

7、直线，其加速装置要很长很长。置要很长很长。1966年建成的年建成的美国斯坦福美国斯坦福电子直线加电子直线加速器管长速器管长3050米，电子能量高达米，电子能量高达22吉电子伏，吉电子伏，脉冲脉冲电电子流强约子流强约80毫安，平均流强为毫安，平均流强为48微安。微安。回旋加速器回旋加速器 1、两、两D形盒中有形盒中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒间缝隙有无电场，盒间缝隙有交交变电场变电场。2、电场使粒子加速，时间极短可忽略；磁场使、电场使粒子加速，时间极短可忽略；磁场使粒子回旋。粒子回旋。3、粒子回旋的周期不随半径改变。、粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致

8、变化的周期与粒子回旋的周期一致，从而保证，从而保证粒子始终被加速。粒子始终被加速。4、粒子的最大动能、粒子的最大动能（或：（或：Emax=nqU）回旋加速器回旋加速器 练习：一个用于加速质子的回旋加速器，其核心练习：一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，部分如图所示，D形盒的半径为形盒的半径为R，垂直，垂直D形盒底形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流，两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是电源相连。下列说法正确的是（）A、质子被加速后的最大速度随、质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大的增大而增大B、质子被加速后的最大速度随质子被加速后

9、的最大速度随加速电压的增大而增大加速电压的增大而增大C、只要、只要R足够大，质子的速足够大，质子的速度可以被加速到任意值度可以被加速到任意值D、不需要改变任何量，这个、不需要改变任何量，这个装置也能用于加速装置也能用于加速粒子粒子AIBdh霍尔效应霍尔效应I=nesv=nedhv（k是霍尔系数，是霍尔系数，）第三章 磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动第3课时带电粒子在带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv sin等距螺旋（等距螺旋（0 90）v/BvBv与与B成成角角在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力

10、的的作作用用下下确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1 1、物理方法：物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛伦兹力，沿其作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛伦兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。3 3、物理和几何方法：物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。确定圆心，从而确定其运动轨迹。2 2、几何方法：几何方法：

11、圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心例题例题1、如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带、如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量正电的粒子质量m、电量、电量q，若它以速度，若它以速度v沿与虚线沿与虚线成成300、900、1500、1800角分别射入，请你作出上角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。时间。入射角入射角300时时入射角入射角900时时入射角入射角1500时时粒

12、子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。时，速度与边界的夹角相等。带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子的电性不确定形成多解带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷可能带正电荷,也可能带也可能带负电荷负电荷,在相同的初速度下在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。迹不同，导致形成双解。临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解 例题例题2

13、：长为：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为如图所示，磁感强度为B，板间距离也为板间距离也为L，板不带电，现板不带电，现有质量为有质量为m，电量为电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A使粒子的速度使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度使粒子的速度vBqL/m D使粒子速度使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m ORO2R2

14、解：解：11111AB带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子的电性不确定形成多解带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷可能带正电荷,也可也可能带负电荷能带负电荷,在相同的初速度下在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。的轨迹不同，导致形成双解。临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过

15、也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多从有界磁场的这边反向飞出，形成多解解运动的重复性形成多解运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。动具有反复性，因而形成多解。例题例题3、如图，在平面直角坐标系、如图，在平面直角坐标系xoy平面内，平面内，xa内内充满一匀强磁场，磁场方向垂直充满一匀强磁场，磁场方向垂直xoy平面。现有一带电粒平面。现有一带电粒子，质量为子，质量为m，电荷量为，电荷量为q，在，在

16、O点由静止开始自由释放。点由静止开始自由释放。求磁感应强度求磁感应强度B多大时带电粒子才能击中位于（多大时带电粒子才能击中位于（a，b）的）的靶子？靶子？xyoab（a，b）解：解：）n（n=1,2，）速度选择器速度选择器+BEv=E/BvE/BF电电F洛洛当F电电 F洛时，EqBqv即：vE/B时，粒子作曲线运动。当F电=F洛时，Eq=Bqv即v=E/B时，粒子作匀速直线运动。当F电电 F洛时，EqE/B时，粒子作曲线运动。vE/BF电电F洛洛vE/BF电电F洛洛磁流体发电机磁流体发电机磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化成电磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转

17、化成电能。能。其原理是将等离子体（高温下产生的等量的正、负离子的气其原理是将等离子体（高温下产生的等量的正、负离子的气体）以某一速度体）以某一速度v0射入磁场中，正负离子向不同的极板偏转，从射入磁场中，正负离子向不同的极板偏转，从而使两极板带上等量异号电荷。当两板间电压达到某一值时，电而使两极板带上等量异号电荷。当两板间电压达到某一值时，电荷不再偏转。此电压值即等于此磁流体发电机的电动势。荷不再偏转。此电压值即等于此磁流体发电机的电动势。dB正电荷正电荷例：如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形例：如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感强度为液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感强度为B。现测得液体现测得液体a、b两点间的电势差为两点间的电势差为U（a、b为流量计上为流量计上下表面的两点），求管内导电液体的流量下表面的两点），求管内导电液体的流量Q。ab液体导电液体导电液体BEUab+_+_+_+_+_+_+_+_+_