4.3探索三角形全等的条件1课件(sss)解析.ppt

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1、4.34.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（SSSSSS）教学目标v1.培养学生在自主探索三角形全等的过程中，经培养学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节体会利历画图、观察、比较、推理、交流等环节体会利用操作、归纳获得数学结论的过程用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的掌握三角形全等的“边边边边边边”条件条件.了解三角形了解三角形的稳定性的稳定性.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理够进行有条理的思考并进行简单的推理.4.让学生体验数学来源于生活，服务于生

2、活的辩让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想证思想.教学重点：三角形全等的条件教学重点：三角形全等的条件.教学难点：三角形全等的条件教学难点：三角形全等的条件.1.1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.全等三角形具有怎样的性质？全等三角形具有怎样的性质？EFGABC全等三角形的对应边相等，对应角相等能够完全重合的两个三角形叫全等三角形温故知新：温故知新：引入1如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角

3、形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？1、移动2、量6个元素3、画一个三角形与其中一个三角形全等，移至为另一个三角形ABC已知：已知：ABC DEF找出其

4、中相等的边和角找出其中相等的边和角反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD A=D,B=E,C=FABC DEF一、探究活动：一、探究活动：1.都给边：都给边：给一条边给一条边2.都给角：都给角：给一个角给一个角一个条件一个条件二个条件二个条件 1.都给边：都给边：给二条边给二条边2.都给角：都给角：给二个角给二个角给一条边，一个角给一条边，一个角3.既给角，又给边：既给角，又给边：三个条件三个条件 2.都给边：都给边：给三条边给三条边1.都给角：都给角：给三个角给三个角3.既给角，又给边：既给角，又给边：给两条边，一

5、个角给两条边，一个角给一条边，两个角给一条边，两个角一、探究活动：一、探究活动：1.都给边：都给边：给一条边给一条边2.都给角：都给角：给一个角给一个角一个条件一个条件有有一条边一条边对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等有有一个角一个角对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等一、探究活动：一、探究活动：1.都给边：都给边：给一条边给一条边2.都给角：都给角：给一个角给一个角一个条件一个条件二个条件二个条件 1.都给边：都给边：给二条边给二条边2.都给角：都给角：给二个角给二个角给一条边，一个角给一条边，一个角3.既给角，又给边：既给角，又给边：(1)(1)(1)(1

6、)三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为4cm4cm4cm4cm，6cm.6cm.6cm.6cm.4cm4cm6cm4cm不一定全等不一定全等(2)(2)(2)(2)三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为30303030和和和和 50505050；50o50o30o不一定全等不一定全等(3)(3)(3)(3)三角形的一个内角为三角形的一个内角为三角形的一个内角为三角形的一个内角为30303030，一条边为，一条边为，一条边为，一条边为3cm3cm3cm3cm；30o 3cm不一定全等不一定全等一个条件一

7、个条件不能判定三角形全等不能判定三角形全等寻求判别三角形全等的条件寻求判别三角形全等的条件三个条件三个条件边边边边边边角角角角角角两角一边两角一边两边一角两边一角两个条件两个条件全等三角形：三组边相等，三对角相等全等三角形：三组边相等，三对角相等一组边相等一组边相等一对角相等一对角相等不能判定三角形全等不能判定三角形全等两边和它的夹角两边和它的夹角两边和它一边的对角两边和它一边的对角两角和它的夹边两角和它的夹边两角和一角的对边两角和一角的对边两组边相等两组边相等两对角相等两对角相等一边一角相等一边一角相等已知一个三角形的三个内角分别为已知一个三角形的三个内角分别为4040o o，6060o o

8、，8080o o，你能画出这个三角形，你能画出这个三角形吗？与同学比较，它们全等吗？吗？与同学比较，它们全等吗？剪纸游戏剪纸游戏：已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这出这个三角形，把所画的三角形分别个三角形，把所画的三角形分别剪剪下来，并与其下来，并与其它组它组比一比比一比，发现什么？，发现什么？有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成可以简写成 “边边边边边边”或或“SSS”ABCDEF用用 符号语言表示符号语言表示：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD

9、当我们同时给四边形和三角形外当我们同时给四边形和三角形外力时，会发现四边形要变形，而力时，会发现四边形要变形，而三角形不变形。三角形不变形。这就是三角形的特性三角形的稳这就是三角形的特性三角形的稳定性定性你能找出三角形的稳定性在生活中你能找出三角形的稳定性在生活中的应用吗？的应用吗？例例题题解析：解析：如如图图，AB=CD，AC=BD，ABC和和DCB是否全是否全等？等？A与与D相等吗？相等吗？试试说说明理由明理由。BCDA(SSS)A=D在在ABC和和DBC中中AB=D C（已知）已知）BC=BC（公共边）（公共边）AC=DB（已知）已知）ABCDCB 解：解：(全等三角形的对应角相等全等三

10、角形的对应角相等)三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论工人师傅常用角尺平分一个任意角。工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：做法如下：如图：AOBAOB是一个任意是一个任意角，在边角，在边OAOA，OBOB上分别取上分别取OM=ONOM=ON，移，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与别与M M，N N重合，过角尺顶点重合，过角尺顶点C C的射线的射线OCOC便是便是AOB的平分线。为什么？的平分线。为什么？练习：练习：能力提升：能力

11、提升：如图如图:ABC是一个钢架是一个钢架,AB=AC,AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架的支架.问问:ABDACD吗？吗？ABCD解解:BD=CD（中点的定义）（中点的定义）在在ABD和和ACD中中AB=ACAD=ADBD=CDABDACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）（公共边）（已证）（已证）D是是BC的中点的中点（1）AD能否平分能否平分BAC?（2）ADB等于多少度？等于多少度？（3）试判断）试判断AD与与BC的位置的位置关系关系?（4）请你用简短的语言）请你用简短的语言 小结小结这一结论这一结论?练习：练习：1、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组

12、全等的三角形？它们全等图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；在）；在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在）；在ABH和和ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）练习练习2。如图，已知。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明你能说明ABC与与CDA全等吗？你能全等吗？你能说明说明AB CD，AD BC吗？为什么？吗？为什么？DBAC解：在解：在ABC与与CDA中，中，ABCCDA（SS

13、S）BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角全等三角形对应角相等）形对应角相等）AB CD，AD BC（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）(1)(1)只给出一个条件或两个条件时只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两都不能保证两个三角形全等个三角形全等.(2)(2)三个内角对应相等的两个三角形不一三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等定全等.(3)(3)边边边公理边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等,简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”.通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？资源评价资源评价4.6 2,3