8-07-思想方法：求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法资料.ppt

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1、思想方法：思想方法：求解带电粒子在匀强磁场求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题中运动的临界和极值问题的方法的方法1.方法指导方法指导2.例证突破例证突破3.方法总结方法总结4.跟踪训练跟踪训练第八章第八章 磁场磁场5.真题演练真题演练第第2 2页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录一、方法指导一、方法指导1.方法指导方法指导第第3 3页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录1 1分分析析方方法法(1)(1)数学方法和物理方法的结合：数学方法和物理方法的结合：

2、一是物理方法一是物理方法:临界条件求极值临界条件求极值;边界条件求极值边界条件求极值;矢量图求极值矢量图求极值.二是数学方法二是数学方法:三角函数求极值三角函数求极值;根的判别式求极值根的判别式求极值;不等式的性质求极值不等式的性质求极值;图象法等求极值图象法等求极值.第第4 4页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录1 1分分析析方方法法(2)(2)一个一个“解题流程解题流程”，突破临界问题，突破临界问题粒子速粒子速度方向度方向半径方向半径方向磁磁场边场边界界动态动态思思维维临临界点界点临临界状界状态态临临界界轨轨迹迹定定圆圆心

3、心几何关系几何关系(3).从关键词中找突破口从关键词中找突破口临界问题常用临界问题常用“恰好恰好”、“最大最大”、“至少至少”、“不不相撞相撞”、“不脱离不脱离”等等.审题时审题时,要挖掘这些特定词语隐藏的规律要挖掘这些特定词语隐藏的规律,找出临界条件找出临界条件.第第5 5页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录2四个结论四个结论(1)刚刚好好穿穿出出磁磁场场边边界界的的条条件件是是带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的轨轨迹迹与与边边界相切。界相切。(2)当当速速率率v一一定定时时，弧弧长长越越长长，圆圆心心角角越越大大

4、，则则带带电电粒粒子子在在有界磁有界磁场场中运中运动动的的时间时间越越长长。(3)当当速速率率v变变化化时时，圆圆心心角角大大的的，运运动动时时间间长长，解解题题时时一一般般要要根根据据受受力力情情况况和和运运动动情情况况画画出出运运动动轨轨迹迹的的草草图图，找找出出圆圆心，根据几何关系求出半径及心，根据几何关系求出半径及圆圆心角等。心角等。(4)在在圆圆形形匀匀强强磁磁场场中中，当当运运动动轨轨迹迹圆圆半半径径大大于于区区域域圆圆半半径径时时，则则入入射射点点和和出出射射点点为为磁磁场场直直径径的的两两个个端端点点时时，轨轨迹迹对对应应的的偏偏转转角最大角最大(所有的弦所有的弦长长中直径最中

5、直径最长长)。第第6 6页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录3.3.带电粒子在匀强磁场中运动临界问题的一般解题步骤带电粒子在匀强磁场中运动临界问题的一般解题步骤(1)分析磁场的边界条件分析磁场的边界条件,结合粒子进出磁场的条件画出带电粒结合粒子进出磁场的条件画出带电粒子运动轨迹子运动轨迹,确定圆心确定圆心.根据几何关系求解半径、圆心角等根据几何关系求解半径、圆心角等.(2)根据洛伦兹力提供向心力建立动力学方程，分析已知量和根据洛伦兹力提供向心力建立动力学方程，分析已知量和未知量的关系未知量的关系(3)求解未知量，并进行必要的分

6、析验证求解未知量，并进行必要的分析验证第第7 7页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录二、例证突破二、例证突破2.例证突破例证突破第第8 8页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录转解析转解析第第1010页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录解析显隐解析显隐第第1111页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录【备选备选】如图示如图示,在在

7、xOy平面内第二象限的某区域存在一个矩形平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区匀强磁场区,磁场方向垂直磁场方向垂直xOy平面向里平面向里,边界分别平行于边界分别平行于x轴和轴和y轴轴.一个电荷量为一个电荷量为e、质量为、质量为m的电子的电子,从坐标原点从坐标原点O以速度以速度v0射入的第二射入的第二象限象限,速度方向与速度方向与y轴正方向成轴正方向成45角角,经过磁场偏转后经过磁场偏转后,通过通过P(0，a)点点,速度方向垂直于速度方向垂直于y轴轴,不计电子的重力不计电子的重力.(1)电子在磁场中做圆周运动电子在磁场中做圆周运动画圆弧画圆弧找半径找半径定圆心定圆心圆心角圆心角应用周期公式

8、求时间应用周期公式求时间t；(2)延长延长v0与过与过P的水平线的水平线,最大圆弧的两公切线最大圆弧的两公切线最大圆最大圆弧弧(弦弦)最大回旋半径最大回旋半径最小磁感应强度最小磁感应强度;(3)电子在电子在y轴右、左侧做圆周运动的半径轴右、左侧做圆周运动的半径r1、r2OP的长的长度与半径度与半径r1、r2的关系的关系磁感应强度大小磁感应强度大小B2;审题析疑审题析疑(1)若磁场的磁感应强度大小为若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在，求电子在磁场中运动的时间磁场中运动的时间t;(4)分析电子在分析电子在y轴右、左侧做圆周运动的周期轴右、左侧做圆周运动的周期T1、T2电电子的运动时间子的运动时

9、间t.电子在第二象限电子在第二象限会有怎样的运动会有怎样的运动情况？情况？(2)为使电子完成上述运动为使电子完成上述运动;求磁感应强度求磁感应强度B的的大小应满足的条件大小应满足的条件;(3)若电子到达若电子到达y轴上轴上P点时点时,撤去矩形匀强磁场撤去矩形匀强磁场,同时在同时在y轴右侧加方向垂直轴右侧加方向垂直xOy平面向里的匀平面向里的匀强磁场强磁场,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B1,在在y轴左侧加方向轴左侧加方向垂直垂直xOy平面向里的匀强磁场平面向里的匀强磁场,电子在第电子在第(k1)次从左向右经过次从左向右经过y轴轴(经过经过P点为第点为第1次次)时恰好时恰好通过坐标原点通过坐标

10、原点.求求y轴左侧磁场磁感应强度大小轴左侧磁场磁感应强度大小B2及上述过程电子的运动时间及上述过程电子的运动时间t.123kk+1第第1212页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录电子在磁场中电子在磁场中做圆周运动做圆周运动画圆弧，找半画圆弧，找半径，定圆心径，定圆心 圆心角圆心角 应用周期公应用周期公式求时间式求时间t(1)延长延长v0与过与过P的的水平线水平线,最大圆最大圆弧的两公切线弧的两公切线最大圆最大圆弧弧(弦弦)最大最大半径半径半径半径公式公式(2)最小磁感最小磁感应强度应强度电子在电子在y轴右、轴右、左侧做圆周运动

11、左侧做圆周运动的半径的半径r1、r2OP的长度的长度与半径与半径r1、r2的关系的关系磁感应磁感应强度大强度大小小B2(3)电子在电子在y轴右、左侧做轴右、左侧做,圆圆周运动的周期周运动的周期T1、T2 电子的运电子的运动时间动时间t(4)123kk+1转解析转解析第第1414页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录在电子的速度一定的条件下，半径由磁感应强度大小在电子的速度一定的条件下，半径由磁感应强度大小决定，最大半径对应最小的磁感应强度作出最大的弦是决定，最大半径对应最小的磁感应强度作出最大的弦是解决本问的关键，分别将两速度方

12、向延长或反向延长，可解决本问的关键，分别将两速度方向延长或反向延长，可得圆弧的两公切线，以两公切线为腰的等腰三角形的底边得圆弧的两公切线，以两公切线为腰的等腰三角形的底边为弦，找出最大的弦即可求出最大半径为弦，找出最大的弦即可求出最大半径 题后点评：题后点评：第第1515页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录三、方法总结三、方法总结3.方法总结方法总结第第1616页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录规律方法规律方法 1.三步解决带电粒子在有界磁场中的运动问题三步

13、解决带电粒子在有界磁场中的运动问题(1)定圆心，画轨迹定圆心，画轨迹(2)找几何关系，确定物理量找几何关系，确定物理量(3)画动态圆，定临界状态画动态圆，定临界状态 2.解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键解决此类问题，关键在于：解决此类问题，关键在于：(1)运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态.(2)根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系 第第1717页页20172017版高三一轮

14、物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录转解析转解析第第1919页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录转解析转解析第第2121页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录四、跟踪训练四、跟踪训练4.跟踪训练跟踪训练第第2222页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录转解析转解析第第2424页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放

15、映返回目录返回目录【跟踪训练跟踪训练】如图所示，如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金为两块带等量异种电荷的平行金属，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值静止的属，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值静止的带电粒子带电荷量为带电粒子带电荷量为q，质量为，质量为m(不计重力不计重力)，从点，从点P经电场加经电场加速后，从小孔速后，从小孔Q进入进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为为B，方向垂直于纸面向外，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为板的夹角为45，孔，孔Q到板的下端到板

16、的下端C的距离为的距离为L，当，当M、N两板两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：板上，求：(1)两板间电压的最大值两板间电压的最大值Um.(2)CD板上可能被粒子打中区域的长度板上可能被粒子打中区域的长度x.(3)粒子在磁场中运动的最长时间粒子在磁场中运动的最长时间tm.审题视角审题视角1.由题设条件分析粒子运动轨迹的圆由题设条件分析粒子运动轨迹的圆心位置及半径大小心位置及半径大小.2.随两板电压的减小，重点分析由随两板电压的减小，重点分析由Q点射出的粒子落点又会怎样变化？点射出的粒子落点又会怎样变化？转解析转解析HK第第2626页页2017201

17、7版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录转解析转解析第第2828页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录【跟踪跟踪训练训练】如如核聚核聚变变反反应应需要几百万度以上的高温需要几百万度以上的高温,为为把高温条把高温条件下高速运件下高速运动动的离子的离子约约束在小范束在小范围围内内,通常采用磁通常采用磁约约束的方法束的方法(托卡托卡马马克装置克装置).如如图图示示,环环状匀状匀强强磁磁场围场围成中空区域成中空区域,中空区域中的中空区域中的带电带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁粒子只要速

18、度不是很大，都不会穿出磁场场的外的外边缘边缘而被而被约约束在束在该该区域内区域内,设环设环状磁状磁场场的内半径的内半径为为R10.5 m,外半径外半径R21.0 m,磁感磁感应应强强度度B1.0 T,若被束若被束缚带电缚带电粒子的比荷粒子的比荷为为q/m4.0107 C/m,中空中空区域内区域内带电带电粒子具有各个方向的速度，粒子具有各个方向的速度，试试求：求：(1)若粒子沿若粒子沿环环状的半径方向射入磁状的半径方向射入磁场场，则则不能穿越磁不能穿越磁场场的最大速的最大速度度为为多大？多大？(2)若粒子速度方向不受限制，若粒子速度方向不受限制，则则粒子不能穿越磁粒子不能穿越磁场场的最大速度的最大速度为为多大？多大？转解析转解析第第3030页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录五、真题演练五、真题演练5.真题演练真题演练第第3131页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录审题导析审题导析1.此条件说明了电荷进入磁场的方向及此条件说明了电荷进入磁场的方向及A、B项正误项正误.2.同样的思路可判定同样的思路可判定C、D两项的正误两项的正误.转解析转解析粒子入射方向变化而速粒子入射方向变化而速度大小不变时，落点的度大小不变时，落点的变化情况怎样？变化情况怎样？