19.1.1变量与函数(第二课时).ppt

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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.1.1 19.1.1 变量与函数变量与函数第第2 2课时课时19.1 19.1 函数函数 (2)x和和y是两个变量，是两个变量，x=150,y=1500;x=205,y=2050;x=150,y=1500;x=205,y=2050;当当_确定一个值时确定一个值时_就随之确定一个值。就随之确定一个值。问题问题1 1：在：在上上一节课的问题一节课的问题探究探究（1 1）（4 4）中，是）中，是否都存在两个变量？请你用所学知识写出能否都存在两个变量？请你用所学知识写出能表示表示同一同一个问题中的两个变量之间个问题中的两个变量之间对应关系对应关系的式的式子子.

2、（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=r；（4）y=5x (1)t和和s是两个变量，是两个变量，t=1,s=60;t=2,s=120;t=1,s=60;t=2,s=120;t=5,s=300.t=5,s=300.当当_确定确定一个一个值时值时 _ _ 就就随之随之确定一个值。确定一个值。tSxy1.“票房收入问题票房收入问题”中中y=10 x，对于，对于x的每一个值，的每一个值，y都都有有_ 的值与之对应，所以的值与之对应，所以 是自变量，是自变量，y是是x的的函数函数.2.“行程问题行程问题”中中s=60t，对于，对于t的每一个值的每一个值,s都有都有_ 的值与之对应，所以的值与之

3、对应，所以 是自变量，是自变量，是是 的函数的函数.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y，并且对于，并且对于x 的一个确定的值，的一个确定的值，y都都有有唯一唯一确定的值与确定的值与其对应，那么我们就说其对应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数。函数。如果当如果当x=a时时,y=b，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时时的的函数值。函数值。唯一唯一x唯一唯一tst3.如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是_ _，_是 的函数。x和和yyx年份人口数/

4、亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71中国人口数统计表中国人口数统计表4.4.人口数统计表中，年份与人人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量口数可以分别记作两个变量x x和和y._ y._ 是自变量是自变量,人口数人口数 _ _ 是是 _ _ 函数函数,当当x=1999 x=1999 时时,函数值函数值 y=_,y=_,当当 x=2010 x=2010时时,函数值函数值 y=y=_ ._ .12.52亿亿13.71亿亿xyx请同学们找出这些函数的常量变量、自变量和函数请同学们找出这些函数的常量变量、自变量和函数：(1)y=3000

5、300 x (2)S=57095t (3)y=x (4)(4)常量是常量是 ；变量是；变量是r，s；自变量是；自变量是r；s是是r的函数。的函数。解：解：(1)常量是常量是3000，300；变量是；变量是x，y；自变；自变量是量是x；y是是x的函数。的函数。(2)常量是常量是570，95；变量是；变量是t，s；自变量；自变量是是 t；s是是t的函数。的函数。(3)常量是常量是1；变量是；变量是x，y；自变量是；自变量是x；y是是x的函数。的函数。填表并回答问题：填表并回答问题：（1 1）对于）对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有唯一的值与之对应吗？都有唯一的值与之对应吗？答：答：。（2

6、 2）y y是是x x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？x14916y=+2x2和28和818和18 32和32不是不是答：不是，因为答：不是，因为y的值不是唯一的。的值不是唯一的。归纳：归纳：对于对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与其对应与其对应，指明了变量指明了变量x 与与y 的对应关系可以是：的对应关系可以是：“一对一一对一”“二对一二对一”或或 “多对一多对一”，如果是，如果是“一对多一对多”的情况就不是函数了的情况就不是函数了.（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键2+5=显示y（计算结果）x 1 3 4 0101

7、y71135207问题：显示的数问题：显示的数y y是是x x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?y是是x的函数，因为的函数，因为x取定一个值时，取定一个值时，y都有都有唯一确定的值与其对应。唯一确定的值与其对应。（2 2）在下列关系中，）在下列关系中，y y不是不是x x的函数的是（的函数的是（）（3 3）已知函数）已知函数 ，当，当x=1x=1时的函数值是（时的函数值是（）A A、1 B1 B、C C、D D、0 0BB(1)xy=2;(3)x+y=5;(5)y=x2-4x+5(2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|指出下列变化关系中，哪些指出下列变化关系中，哪些y是是x的

8、的函数，哪些不函数，哪些不是？说出你的理由。是？说出你的理由。是是否否是是是是否否是是下列各曲线中那些表示下列各曲线中那些表示y是是x的函数的函数:yBCxyDxyOxOAxyOO（是）（是）（是）（是）（是）（是）（否）（否）（1 1）在一个变化过程中，对于变量）在一个变化过程中，对于变量x x和和y y而言，满足而言，满足什么对应关系时，什么对应关系时，y y才是才是x x的函数？两个变量满足的函数？两个变量满足“一一对多对多”的关系是函数吗？的关系是函数吗？（2 2）如何确定函数值？）如何确定函数值？1.1.教科书第教科书第7474页练习第页练习第1 1题题。2.2.教科书第教科书第81-8281-82页第页第3 3、4 4、7 7题。题。