2-4-转动刚体的角速度和角加速度解析.ppt

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1、 刚体刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体变化的物体.2 24 4 转动刚体的角速度和角加速度转动刚体的角速度和角加速度一一 刚体的平动和转动刚体的平动和转动 刚体的平动刚体的平动 定轴转动：定轴转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动周运动.刚体的平面平行运动刚体的平面平行运动.二二 转动刚体的角速度和角加速度转动刚体的角速度和角加速度角位移角位移 角坐标角坐标角速度角速度 pro转动平面转动平面角加速度角加速度定轴转动的定轴转动的特点特点 角加速度的方向：角加速度的方向：三三 刚体的刚体的匀变角速转动匀变角速转动

2、 当刚体绕定轴转动的角加速度当刚体绕定轴转动的角加速度 为恒量为恒量时，刚时，刚体做匀角变速转动体做匀角变速转动.刚体刚体绕定绕定轴转动轴转动质点质点直线运动直线运动 角坐标角坐标坐标坐标 x=x(t)a=常数常数 =常数常数四四、定轴转动刚体上各点的速度和加速度、定轴转动刚体上各点的速度和加速度例例2-5 一飞轮在时间一飞轮在时间t t内转过角度内转过角度求飞轮的角速度和角加速度。求飞轮的角速度和角加速度。解：解：由角速度定义得由角速度定义得 角加速度定义得角加速度定义得例例2-6 在高速旋转的微型电动机里，有一圆柱形在高速旋转的微型电动机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动。

3、开始时转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动。开始时其角速度其角速度 ，经过，经过300s300s后，其转速达到后，其转速达到18000 .18000 .已知转子的角加速度已知转子的角加速度 与时间与时间 成正比，问在这段时间内，转子转过多少转？成正比，问在这段时间内，转子转过多少转？解：解：由题意可知，转子的角加速度与时间成正比。由题意可知，转子的角加速度与时间成正比。由角加速度得由角加速度得 分离变量，代入上下限分离变量，代入上下限积分得积分得确定比例系数确定比例系数 时，时，由上式得由上式得于是，转子的角速度为于是，转子的角速度为由角速度定义得由角速度定义得分离变量，代入上下限分离变量，代

4、入上下限积分得积分得在在300s内，转子转过的转数为内，转子转过的转数为习题习题2-13 质点作圆周运动，轨道半径质点作圆周运动，轨道半径r=0.2m,r=0.2m,以以角量表示的运动方程为角量表示的运动方程为试求试求：（：（1）第）第3s末的角速度和角加速度；末的角速度和角加速度；（2）第）第3s末的切向加速度和法向加速度的大小。末的切向加速度和法向加速度的大小。解解：（：（1）由角速度和角加速度得）由角速度和角加速度得（2）由切向加速度和法向加速度得）由切向加速度和法向加速度得习题习题2-19 由山顶上以初速度由山顶上以初速度 水平抛出一小球，水平抛出一小球，若山顶为坐标原点，沿若山顶为坐

5、标原点，沿 方向为方向为x x轴正方向，竖轴正方向，竖直向下为直向下为y y轴正方向，从小球抛出瞬间开始计时。试轴正方向，从小球抛出瞬间开始计时。试求求：（：（1 1）小球的轨迹方程；（）小球的轨迹方程；（2 2）在）在t t时刻，小球的时刻，小球的切向加速度和法向加速度。切向加速度和法向加速度。解解：（：（1 1）小球在）小球在x x轴作匀速直线运动，轴作匀速直线运动，y y轴上作自由轴上作自由落体运动，即落体运动，即消去时间消去时间t,可得小球的轨迹方程可得小球的轨迹方程（2）由速度的分量式得）由速度的分量式得t时刻，小球的速率时刻，小球的速率t时刻，小球的切向加速度时刻，小球的切向加速度由总加速度得由总加速度得所以，法向加速度所以，法向加速度