9.1.2认识三角形第二课时(三线).pptx

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1、9.1.2 认识三角形认识三角形三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线 阅读教材P75，完成下面各题 1、连接三角形的一个 与它的 的 线段，叫作三角形的中线三角形的中线。2、一个角的 与这个角的对边相交，这个顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线三角形的角平分线 3、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作 ，顶点和 之间的线段叫作三角形的高三角形的高线（简称三角形的高）线（简称三角形的高）自主学习自主学习线段线段AB BC CFABCEABCD高高 AE是是 ABC的角平分线的角平分线 BAE=CAE=BAC角角平平分分线线中中线线BD是是 ABC的中线的中线 AD=CD=1

2、2AC AF是是 ABC的高的高 BFA=CFA=90DABCEFO 三角形的三条中线相交三角形的三条中线相交于一点于一点,交点在三角形的内交点在三角形的内部部.ACBFEDO 三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线相交于一点相交于一点,交点在三角形交点在三角形的内部的内部.合作探究合作探究ABCEFGABCDABCEDF 锐角三角形的三条高相交于一点,交点在三角形的内部.直角三角形的三条高的交点就是直角顶点.钝角三角形有两条高位于三角形的外部，三条高所在的直线相交于一点 例：在例：在ABCABC中，中，AD AD、AEAE分别是分别是ABCABC的中线和的中线和高。高。AB=5cm,AC=

3、3cmAB=5cm,AC=3cm。(1)(1)求求ABDABD与与ACDACD的周长之差；的周长之差；（2 2）写出）写出ABDABD与与ACDACD的面积关系，的面积关系，并说明理由。并说明理由。B D E CA 三角形的一条中线分成的两个三角形面积相面积相等等新知应用新知应用1 1、点、点D是是 ABC的的BC边上的一点。边上的一点。BD=CD，线段线段AD是是 ABC的的_ _ BAD=CAD，线段线段AD是是 ABC的的_ADC=90，线段线段AD是是 ABC的的_中线中线角平分线角平分线高高随堂练习随堂练习 2 2、如图，、如图，ADAD、AMAM、AHAH分别是分别是ABCABC的

4、角平分线、中的角平分线、中线、高。线、高。（1 1）AD是是 ABC的角平分线，的角平分线，=。(2)(2)AM是是 ABC的中线，的中线，=。（3 3）AH是是 ABC的高，的高，=90M D HBACBADDACBACBMCMBCAHCAHB3.3.3.3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的 一个顶点，那么这个三角形是（一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形B4.4.在在下下图图中中，如如果果AE=ED=DC，则则BE、BD分分别别是是 的中线。的中线。ABD、BCE5 5、如图，、如图，BD=DE=EF=FC。AD是是_的中线，的中线，_是是 AEC的中线，的中线，AE是是_和和_的中线。的中线。B D E F CAABEAFABCADF课堂小结课堂小结三线三线概念概念图形图形表示方法表示方法特性特性中线角平分线高三角形的三线