2.1波动、复振幅的基本概念课件.ppt

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1、波动光学：波动光学：以光的波动性为基础，研究光的传以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律。播及其规律。主要内容：主要内容：第二章第二章 波动光学基本原理波动光学基本原理光学现象光学现象 模拟圆孔衍射图样 日常生活中的肥皂膜干涉第二章第二章波动光学基本原理波动光学基本原理定态光波与复振幅描述定态光波与复振幅描述波前的概念波前的概念傍轴条件与远场条件（轴上物点和轴外物点）傍轴条件与远场条件（轴上物点和轴外物点）波动的迭加波动的迭加光的波动现象简介光的波动现象简介(干涉、衍射和偏振等）干涉、衍射和偏振等）定态光波定态光波（1）空间各点的扰动是同频率的简谐振荡（2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，

2、在空间形成一个稳定的振幅分布 满足上述要求的光波应当充满全空间，是无限长的单色波列。当波列的持续时间比其扰动周期 长得多时，即可将其当作无限长波列处理。定态光波不是简谐波，其空间各点的振幅可以不同。定态光波不是简谐波，其空间各点的振幅可以不同。任何复杂的非单色波都可以分解为一系列单色波的迭加。条件：条件：定态光波的时空双重周期性定态光波的时空双重周期性定态光波的描述定态光波的描述电磁波是矢量波，应该用矢量表达式描述。但对符合上述条件的定态光波，通常用标量表达式描述：振幅的空间分布；：位相的空间分布。定态平面波定态平面波 振幅振幅A A（P P）是常数，它与场点坐标无关）是常数，它与场点坐标无关

3、;特点：特点：位相是直角坐标的线性函数位相是直角坐标的线性函数，即即 常数常数为初位相为初位相,即时刻即时刻t=0时原点的位相。时原点的位相。，波矢，指向波的传播方向，其数值为角波数，波矢，指向波的传播方向，其数值为角波数，表示表示长度内的波长数目。长度内的波长数目。波面的条件为波面的条件为=常数，即常数，即常数，为与波矢垂直的常数，为与波矢垂直的一系列平面，故名波面。一系列平面，故名波面。kP zz波面波面rj j(P)=常数常数一维平面波的时空双重周期性一维平面波的时空双重周期性z 周期:t 周期:一维平面波的时空双重周期性的比较一维平面波的时空双重周期性的比较时空联系：空间角频率:角频率

4、:空间频率:频率:空间周期 l周期 T波的空间周期性波的空间周期性波的时间周期性波的时间周期性平面波矢的方向角平面波矢的方向角波矢的方向可以用方向余弦角表示为波矢的方向可以用方向余弦角表示为在光学中，习惯用上述三个角的余角表示方向为在光学中，习惯用上述三个角的余角表示方向为 平面波矢的数学表述平面波矢的数学表述波矢波矢 通常取波场中任一平面的位置在通常取波场中任一平面的位置在z=0处，则该处，则该平面上的位相分布为平面上的位相分布为 位相位相方向余弦方向余弦定态球面波定态球面波 点发出的球面波在 平面上的振动亦为（0，0，zo）点发出的球面波在 平面上的振动为（xo，yo，zo）复振幅复振幅:

5、波的复数表示波的复数表示 在考察单色简谐波的波函数时，各场点复函数中的时间相因子 都是相同的，故可以将它分离出来。故复波函数考虑单色波迭加时，考虑单色波迭加时，相同，故可以提出来；相同，故可以提出来；复波函数满足与波函数相同的波动方程，复、实描述是等价的；复波函数满足与波函数相同的波动方程，复、实描述是等价的；复振幅运算简单；复振幅运算简单；由复振幅容易得到实波函数。由复振幅容易得到实波函数。复振幅引入复振幅的意义：引入复振幅的意义：平面波的复振幅平面波的复振幅振幅位相复振幅沿z轴正向传播的平面波的复振幅 沿z轴负向传播的平面波的复振幅 判断依据：1、振幅为常数；2、具有线性位相因子例题：例题

6、：已知位相分布 ，求波的传播方向和波长解：这是平面波的线性位相分布。波矢的方向余弦为根据其中 为波矢的大小波长波矢的方向由三个余弦角来表示球面波的复振幅球面波的复振幅振幅位相复振幅若采用直角坐标系，设振源在 位置上，则复振幅一般采用原点在波源中心的球坐标系，简化球面波复振幅函数形式例题：例题：写出向 点会聚的球面波的复振幅根据球面波的复振幅(r与k反方向）共轭波共轭波定义：定义：复振幅互为复数共轭的波复振幅互为复数共轭的波在 的复振幅在 的复振幅平面波：平面波：注：注：共轭波一般指来自波前的同一侧的波共轭波一般指来自波前的同一侧的波对于球面波，为从点发出的发散球面波。这是向点会聚的球面波。其共

7、轭波为其共轭波为zx(xo,yo,zo)共轭波共轭波强度的复振幅表示强度的复振幅表示光强 等于振幅 的平方 A(P)A(P)是复振幅是复振幅 的模，因此的模，因此复振幅小结复振幅小结1.提出复振幅的原因2.复振幅的数学表述和计算3.对同频率波函数的线性运算（包括加、减、与常数相乘、对空 间坐标的微分与积分），可以直接用复振幅计算；其结果乘以 再取实部，即可以得到结果的实数表达式。作业：作业：P147148：第：第2、3、4、5、6题题人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。