112集合的表示.ppt

《112集合的表示.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《112集合的表示.ppt（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第2课时集合的表示第一章 1.1.1集合的含义与表示1.掌握用列举法表示有限集；2.理解描述法格式及其适用情形；3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一列举法思考要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合.而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？答案把它们一一列举出来.一般地，把集合中的元素 出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.一一列举知识点二描述法思考1能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？答案不能.表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而

2、完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为xR|x1.思考2描述法常用以表示无限集或元素个数较多的有限集.表示方法是在花括号内画一竖线，竖线前写_，竖线后写_.元素所具有的共同特征元素的一般符号及取值(或变化)范围题型探究 重点难点 个个击破类型一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；解设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.(2)方程x2x的所有实数根组成的集合；解设方程x2x的所有实数根组成的集合为B，那么B0,1.(3)由120以内的所有质数组成的集合.

3、解设由120以内的所有质数组成的集合为C，那么C2,3,5,7,11,13,17,19.跟踪训练1用列举法表示下列集合.(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；解满足条件的数有3,5,7，所以所求集合为3,5,7.类型二用描述法表示集合例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x220的所有实数根组成的集合；解设方程x220的实数根为x，并且满足条件x220，因此，用描述法表示为AxR|x220.(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.解设大于10小于20的整数为x，它满足条件xZ，且10 x20.因此，用描述法表示为BxZ|10 x20.大于10小于20的整数

4、有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列举法表示为B11,12,13,14,15,16,17,18,19.跟踪训练2用描述法表示下列集合：(1)方程x2y24x6y130的解集；解方程x2y24x6y130可化为(x2)2(y3)20，解得x2，y3.所以方程的解集为(x，y)|x2，y3.(2)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合.解“二次函数yx210图象上的所有点”用描述法表示为(x，y)|yx210.类型三选择适当的方法表示集合例3用适当的方法表示下列集合：(1)由x2n,0n2且nN组成的集合；解列举法：0,2,4；或描述法x|x2n,0n2且nN.(

5、2)抛物线yx22x与x轴的公共点的集合；解列举法：(0,0)，(2,0).(3)直线yx上去掉原点的点的集合.解描述法：(x，y)|yx，x0.跟踪训练3若集合AxZ|2x2，By|yx22 000，xA，则用列举法表示集合B_.解析由AxZ|2x22，1,0,1,2，所以x20,1,4，x22 000的值为2 000,2 001,2 004，所以B2 000,2 001,2 004.2 000,2 001,2 004123达标检测 451.用列举法表示集合x|x22x10为()A.1,1 B.1C.x1 D.x22x10B123452.一次函数yx3与y2x的图象的交点组成的集合是()A.

6、1，2 B.x1，y2C.(2,1)D.(1，2)D123453.设AxN|1x0B.(x，y)|xy0C.(x，y)|x0且y0D.(x，y)|x0或y0C123455.下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是()A.x|x4k1，kZ B.x|x2k1，kZC.x|x2k1，kZ D.x|x2k3，kZA规律与方法1.在用列举法表示集合时应注意：(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示.2.在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式；(2)(元素具有怎样的属性)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.