1933一次函数与二元一次方程组.ppt

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1、 19.3.319.3.3一次函数与二元一次方程（组）一次函数与二元一次方程（组）活动活动1：探索二元一次方程与一次探索二元一次方程与一次函数之间的关系函数之间的关系1.二元一次方程二元一次方程3x+5y=8可以转化可以转化成成 y=（）；）；xy归纳：归纳：二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数的关系的关系1.1.每个每个二元一次方程二元一次方程都对应着一都对应着一个个一次函数一次函数，于是也对应一条，于是也对应一条直线直线；2.2.直线上的直线上的每个点的坐标每个点的坐标都是对都是对应的二元一次应的二元一次方程的解方程的解1.在同一坐标系中画出二元一次方在同一坐标系中画出二元一次方程

2、程3x+5y=8 与与2xy=1所对应的直所对应的直线线.观察：这两条直线有交点吗？观察：这两条直线有交点吗？活动活动2：探索二元一次方程组与一次探索二元一次方程组与一次函数之间的关系函数之间的关系1.在同一坐标系中画出二元一次方程在同一坐标系中画出二元一次方程3x+5y=8 与与2xy=1所对应的直线所对应的直线.观察：这两条直线有交点吗？观察：这两条直线有交点吗？思考：这个思考：这个交点坐标交点坐标是方程组是方程组 的的解解吗？为什么？吗？为什么？活动活动2：探索二元一次方程组与一次探索二元一次方程组与一次函数之间的关系函数之间的关系活动活动2：探索二元一次方程组与一次函数探索二元一次方程

3、组与一次函数之间的关系之间的关系例例1 利用函数图象解方程组利用函数图象解方程组解：由方程组得一次函数解：由方程组得一次函数y=x+3和和y=3x5由图由图可知，可知，两直线的交两直线的交点坐标为点坐标为（2 2，1 1），所以原方程所以原方程组的解是组的解是图象法解二元一次方程组的一般图象法解二元一次方程组的一般步骤步骤:把两个方程化为一次函数把两个方程化为一次函数y=kx+b的形式的形式；再把它们的图象画在同一直角再把它们的图象画在同一直角坐标系中；坐标系中；确定两直线交点的坐标确定两直线交点的坐标.例：一家电信公司给顾客提供例：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式两种上网收费方式

4、：方式A A以每以每分分0.10.1元的价格按上网时间计费；元的价格按上网时间计费；方式方式B B除收月基费除收月基费2020元外再以每元外再以每分分0.050.05元的价格按上网时间计元的价格按上网时间计费，如何选择收费方式能使上费，如何选择收费方式能使上网者更合算？网者更合算？解法解法1 1：设上网时间为：设上网时间为x x分，若按分，若按方式方式A A则收则收y=0.1xy=0.1x元；若按方式元；若按方式B B则收则收y=0.05x+20y=0.05x+20元，在同一坐标元，在同一坐标系分别画出这两个函数的图象。系分别画出这两个函数的图象。两两图象的交点图象的交点坐标是多少？坐标是多少

5、？答：答：当一个月内上网时间少于当一个月内上网时间少于400400分时，分时，选择方式选择方式A A省钱；当上网时间等于省钱；当上网时间等于400400分分时，选择方式时，选择方式A A、方式方式B B没有区别；当上没有区别；当上网时间多于网时间多于400400分时，选择方式分时，选择方式B B省钱省钱.得所以图象交点坐标（所以图象交点坐标（400400，4040）当当0 x4000 x400时，时，0.1x0.05x+200.1x400 x400时，时，0.1x0.05x+200.1x0.05x+20解法解法2 2：设上网时间为：设上网时间为x x分，方式分，方式B B与与方式方式A A两种

6、计费的差额为两种计费的差额为y y元，则元，则y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为y=(0.05x+20)-y=(0.05x+20)-0.1x0.1x化简为化简为y=y=0.050.05x x+20+20 小结小结:二元一次方程（组）与一次函数二元一次方程（组）与一次函数的的关系关系；从从“数数”和和“形形”两个方面去看两个方面去看二元一次方程组；二元一次方程组；方法：从方法：从函数的观点函数的观点来认识问题、来认识问题、解决问题，解决问题，图象法图象法解二元一次方程解二元一次方程组组归纳：归纳：二元一次方程组与一次函数二元一次方程组与一次函数之间的关系之间的关系每个二元一次每个二元一次方程组方程组对应对应两个一次两个一次函数函数，于是也对应，于是也对应两条直线两条直线.1.1.从从形形的角度看，二元一次的角度看，二元一次方程组方程组的解的解就是两直线就是两直线交点的坐标；交点的坐标；2.2.从从数数的角度看，解方程组相当于的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值相等，以及这个函数值是何值.