2导数的应用答题模板.ppt

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1、 导数是解决函数问题的重要工具，利用导数解决函数的单调性问题、求函数极值、最值，解决生活中的最优化问题，是高考考查的热点，在解答题中每年必考，常与不等式、方程结合考查，试题难度较大，因此对该部分知识要加大训练强度提高解题能力。教你快速教你快速规范审题规范审题教你准确教你准确规范解题规范解题教你一个教你一个万能模版万能模版“大题规范解答得全分”系列之（二）导导数的数的应应用用问题问题答答题题模板模板 已知函数(1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线，求的值；时（2）当当，求函数 的单调区间，并求其在区间 上的最大值.【典例】（2012北京高考 满分12分）返回教你快速教你快速规范审题规

2、范审题处有公共切线 观察条件：曲线与曲线 在它们的交点 已知函数(1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线，求的值；时（2）当当，求函数 的单调区间，并求其在区间 上的最大值.【典例】（2012北京高考 满分12分）教你快速教你快速规范审题规范审题的值 观察所求结论:求 已知函数(1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线，求的值；时（2）当当，求函数 的单调区间，并求其在区间 上的最大值.【典例】（2012北京高考 满分12分）教你快速教你快速规范审题规范审题问题转化为解方程组 已知函数(1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线，求的值；时（2）当当，求函数 的单调区间

3、，并求其在区间 上的最大值.【典例】（2012北京高考 满分12分）教你快速规范审题流程汇总处有公共切线 观察条件：曲线与曲线 在它们的交点 的值 观察所求结论:求 问题转化为解方程组 教你快速教你快速规范审题规范审题观察条件：已知函数(1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线，求的值；时（2）当当，求函数 的单调区间，并求其在区间 上的最大值.【典例】（2012北京高考 满分12分）教你快速教你快速规范审题规范审题应利用导数解决.观察所求结论：求函数 的单调区间及其在区间 上的最大值 已知函数(1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线，求的值；时（2）当当，求函数 的单调区间

4、，并求其在区间 上的最大值.【典例】（2012北京高考 满分12分）教你快速教你快速规范审题规范审题问题转化为求函数 的导数 单调递增区间为 和,单调递减区间为 已知函数(1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线，求的值；时（2）当当，求函数 的单调区间，并求其在区间 上的最大值.【典例】（2012北京高考 满分12分）返回教你快速规范审题流程汇总观察条件：应利用导数解决.观察所求结论：求函数 的单调区间及其在区间 上的最大值 问题转化为求函数 的导数 单调递增区间为 和,单调递减区间为 2分分 3分分返回教你准确教你准确规范解题规范解题解：解：（1）所以 即 处有公共切线 因为曲线与

5、曲线 在它们的交点 1分分 返回 4分分 6分分 7分分教你准确教你准确规范解题规范解题（2）设设 则则 令令 解得：解得：时，时，与与 的变化情况如下：的变化情况如下：所以原函数的单调递增区间为所以原函数的单调递增区间为 和和 单调递减区间为单调递减区间为 教你准确教你准确规范解题规范解题 12分分 11分分 9分分 8分分返回教你一个教你一个万能模版万能模版用导数求给定区间上的函数的最值问题一般可用用导数求给定区间上的函数的最值问题一般可用以下几步解答：以下几步解答：第一步：求函数第一步：求函数 的导数的导数 第二步：求第二步：求 在给定区间上的单调性；在给定区间上的单调性；函数函数 第三步：求第三步：求 函数函数 在给定区间上的极值在给定区间上的极值；第四步：求第四步：求 函数函数 在给定区间上的端点值；在给定区间上的端点值；第五步：比较第五步：比较 函数函数 的各极值于端点值的大小，确定的各极值于端点值的大小，确定 函数函数 的最大值和最小值；的最大值和最小值；第六步：反思回顾第六步：反思回顾.查看关键点，易错点和解题规范查看关键点，易错点和解题规范.如本题的关键点是确定如本题的关键点是确定 函数函数 的单调区间；易错点是忽视对参数的单调区间；易错点是忽视对参数 的的讨论讨论.