2019年高考数学复习之名师解题系列函数与方程思想第1课.ppt

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1、2019年高考数学复年高考数学复习之名之名师解解题系列函数系列函数与方程思想第与方程思想第1课 函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其它内容时，起着重要作用；方程思想是解决各类计其它内容时，起着重要作用；方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是培养运算能力的基础，高考把算问题的基本思想，是培养运算能力的基础，高考把函数与方程思想作为重要思想方法重点来考查函数与方程思想作为重要思想方法重点来考查.函数是高中数学的主线，它用联系和运动、变化的函数是高中数学的主

2、线，它用联系和运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系，形成变量数学的一大重要基础和分支系，形成变量数学的一大重要基础和分支.函数思想以函数思想以函数知识做基石，用运动变化的观点分析、研究数学对函数知识做基石，用运动变化的观点分析、研究数学对象间的数量关系，使函数知识的应用得到极大的扩展，象间的数量关系，使函数知识的应用得到极大的扩展，丰富并优化了数学解题活动，给数学解题带来很强的创丰富并优化了数学解题活动，给数学解题带来很强的创新能力新能力.因此，函数思想因此，函数思想一直是一直是数学高考数学高考常考常考的热点的热点.函数

3、思想在高考中的应用主要是函数的概念、性质及图函数思想在高考中的应用主要是函数的概念、性质及图像的应用像的应用.函数思想的应用函数思想的应用：2 2转换转换函数关系函数关系；3 3建立建立函数关系函数关系.1 1显化显化函数关系函数关系；1 1显化函数关系显化函数关系 在方程、不等式、数列、圆锥曲线等数在方程、不等式、数列、圆锥曲线等数学问题中，将原有隐含的函数关系凸显出来，从而学问题中，将原有隐含的函数关系凸显出来，从而利用函数知识或函数方法解决问题利用函数知识或函数方法解决问题.在函数综合问题、恒成立问题中逆求参数的在函数综合问题、恒成立问题中逆求参数的取值范围，按照原有的函数关系很难奏效时

4、，通取值范围，按照原有的函数关系很难奏效时，通常灵活转换思维角度，放弃题设的主参限制，挑常灵活转换思维角度，放弃题设的主参限制，挑选合适的主变元，即参变分离，揭示它与其它变选合适的主变元，即参变分离，揭示它与其它变元的函数关系，切入问题本质，从而使原问题获元的函数关系，切入问题本质，从而使原问题获解解.2 2转换函数关系转换函数关系3 3建立函数关系建立函数关系对于实际问题，在正确过好事理关，文理关，对于实际问题，在正确过好事理关，文理关，明白题意后，根据题目的要求，选择相应的函数关明白题意后，根据题目的要求，选择相应的函数关系建立数学模型，利用函数的性质解决问题，是函系建立数学模型，利用函数

5、的性质解决问题，是函数思想应用的一个热点，也是高考的热点数思想应用的一个热点，也是高考的热点.【分析】本题是函数实际应用问题【分析】本题是函数实际应用问题，“燃油效率燃油效率”是指汽是指汽车每消耗车每消耗1 1升汽油行驶的里程升汽油行驶的里程，由图像判断燃油效率随着由图像判断燃油效率随着速度的变化该如何变化速度的变化该如何变化.【解析】【解析】“燃油效率燃油效率”是指汽车每消耗是指汽车每消耗1 1升汽油行驶的里程，升汽油行驶的里程，A A中乙车消耗中乙车消耗1 1升汽油，最多行驶的路程为乙车图升汽油，最多行驶的路程为乙车图像像最高点的最高点的纵坐标值，纵坐标值，A A错误；错误；B B中以相同

6、速度行驶相同路程，甲燃油效中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，率最高，所以甲最省油，B B错误，错误，C C中甲车以中甲车以8080千米千米/小时的小时的速度行驶速度行驶1 1小时，甲车每消耗小时，甲车每消耗1 1升汽油行驶的里程升汽油行驶的里程10km,10km,行驶行驶80km80km，消耗，消耗8 8升汽油，升汽油，C C错误，错误，D D中某城市机动车最高限速中某城市机动车最高限速8080千米千米/小时小时.由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油市用丙车比用乙车更省油,选选D.D.【小结】【小结】1.1.函数应用问题函数应用问题考虑实际意义考虑实际意义；2.2.对对“燃油效率燃油效率”新定义的理解；新定义的理解；3.3.对函数图对函数图像像的理解的理解.同学们，再见！同学们，再见！谢谢观赏谢谢观赏