24.2.1点与圆的位置关系第一课时汇编.ppt

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1、点和圆的位置关系点和圆的位置关系点和圆的位置关系点和圆的位置关系本课学习目标 1 认识点与圆的位置关系 2 掌握点与圆位置关系的性质与判定 3 会利用此性质与判定解决问题圆的外部圆的外部圆的内部圆的内部圆上圆上 平平面面上上的的一一个个圆圆，把把平平面面分分成成三三部部分分：圆圆上上、圆圆内内和和圆外。圆外。圆可以看成是圆可以看成是圆的内部可以看成是 ；圆的外部可以看成是 。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆思考：平面上的一个圆把平面分成哪几部分？把平面分成哪几部分？到圆心的到圆心的距离距离小于小于半径半径的点的集合的点的集合到圆心的到圆心的距离距离等于等于半径半径的点的集合的

2、点的集合.点点与与圆圆的的位置关系位置关系有三种有三种：点在圆内点在圆内，点在圆上点在圆上，点在圆外，点在圆外r问题：设问题：设 O半径为半径为r,说出点说出点A，点，点B，点，点C与与圆心圆心O的距离与半径的关系：的距离与半径的关系：COABOC r.问题：观察图中点问题：观察图中点A，点，点B，点，点C与圆的位与圆的位 置关系置关系 点点C在圆外在圆外.点点A在圆内，在圆内，点点B在圆上，在圆上，0OA r，OB=r，活 动一：问 题 探 究设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心的距离到圆心的距离OP=d，则有：则有：点点P在圆上在圆上 点点P在圆外在圆外 点点P在圆内在圆内 符号符号

3、 读读作作“等价于等价于”，它，它表示从符号表示从符号 的左端可以得到右的左端可以得到右端从右端也可以得端从右端也可以得到左端到左端rOA问题问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP数量关系数量关系位置关系位置关系0 d rd=r；d r1、O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心的三点到圆心的距离分别为距离分别为8cm、10cm、12cm，则点，则点A、B、C与与 O的位置关系是：点的位置关系是：点A在在 ；点点B在在 ；点；点C在在 。2、O的半径的半径5cm，当，当A为线段为线段OP

4、的中点时，的中点时，若若OP=10cm、则点、则点A 与与 O的位置关系是：的位置关系是：点点A在（在（）A 在圆内在圆内 B 在圆上在圆上 C 在圆外在圆外 D 不能确定不能确定 练一练练一练B圆内圆内圆上圆上圆外圆外练一练练一练3、O的半径的半径6cm，当，当OP=6cm时，点时，点P在在 ；当；当 时点时点P在圆内；当在圆内；当OP 时，点时，点P不在圆外不在圆外4、在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的、在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的 O的半径为的半径为5，则点，则点P（3，-4）与）与 O的位的位置关系是置关系是圆上圆上0op60 OP6点点P在在 O上上问：如图已知矩形问：如图已知

5、矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)问：在问：在 ABC中，中，C=90，BC=3，AC=4，以，以B为圆心，以为圆心，以BC为半径作为半径作 B，问点，问点A、C及及AC的中点的中点D与圆有怎与圆有怎样的位置关系？样的位置关系？问：如图，在矩问：

6、如图，在矩形形ABCD中，中，AB=3，AD=4，以以A为圆心，使为圆心，使B、C、D三点中至少三点中至少有一点在圆内，有一点在圆内，至少有一点在圆至少有一点在圆外，求此圆半径外，求此圆半径R的取值范围。的取值范围。问：在问：在 O中，点中，点M到到 O的最小距的最小距离为离为3，最大距离是，最大距离是19，那么，那么 O的的半径为（半径为（）11或8点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？dr drdr点在圆内点在圆内P点在圆上点在圆上P点在圆外点在圆外P(令令OP=d)这节课你学到了哪些知识？这节课你学到了哪些知识？回顾回顾与与思考思考注意：点与圆的位置关系和点到圆注意：点与圆的位

7、置关系和点到圆心的距离的数量关系是互相对应的心的距离的数量关系是互相对应的,即知道位置关系可以确定数量关系即知道位置关系可以确定数量关系,知道数量关系可以确定位置关系知道数量关系可以确定位置关系.提升：已知菱形提升：已知菱形的对角线为的对角线为AC和和 BD，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA的的中点，求证中点，求证E、F、G、H四个点在同四个点在同一个圆上。一个圆上。思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等到某一个定点的距离相等 O 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞

8、镖比赛。他们把靶子钉在一面土搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中胜。如下图中A A、B B、C C三点分别是他们三人某三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？好？ABCO设设O O 的的半半径径为为r r，点点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系dr d=r drrpdprd Prd读作读作“等价于等价于”，它表示从符号左端它表示

9、从符号左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以从右端得到左可以从右端得到左端。端。画出由所有到已知点画出由所有到已知点O的距离大于的距离大于或等于或等于2CM并且小于或等于并且小于或等于3CM的的点组成的图形。点组成的图形。OO练一练练一练 1、O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点则点A、B、C与与 O的位置关系是：的位置关系是：点点A在在 ；点；点B在在 ；点；点C在在 。2、O的半径的半径6cm，当，当OP=6时，点时，点P在在 ；当当 时时点点P在圆内；当在圆内；当OP 时，点时，点P不在圆外。不在圆外。3、正方形正方形ABCD的边长为的边长为2cm，以，以A为圆心为圆心2cm为半为半径作径作 A，则点则点B在在 A ；点；点C在在 A ；点；点D在在 A 。圆内圆内圆上圆上圆外圆外圆上圆上0op66上上外外上上 4、已知已知AB为为 O的的直径直径P为为 O 上任意一点，则点关上任意一点，则点关于于AB的对称点的对称点P与与 O的位置为的位置为()(A)在在 O内内 (B)在在 O 外外(C)在在 O 上上(D)不能确定不能确定c