23《中心对称和中心对称图形（1）》.pptx

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1、2.3 2.3 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形(1)(1)01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02情境引入04例题精讲 1.了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形。2.探索中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。你能从下面车标中看到它们运用了哪些图形变换你能从下面车标中看到它们运用了哪些图形变换？你认识这些车标吗你认识这些车标吗？这些图标旋转多少度可以与自身重合这些图标旋转多少度可以与自身重合？在平面内，把一个图形上的每一个点在平面内，把一个图形上的每一个点P对应对应到它在绕点到它在绕点O旋转旋转180下的像下

2、的像P，这个变换称为，这个变换称为关于点关于点O中心对称中心对称中心对称中心对称.AOA连结连结OA，并延长到并延长到A，使，使OA=OA.1.已知已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A.则则A是所求的点，是所求的点，称点称点A和点和点A关于点关于点O对称对称.也称点也称点A和点和点A是在这是在这个旋转下的一对对应点个旋转下的一对对应点.探究探究探究探究 （1）连结）连结AO并延长到并延长到A ,使使OA OA，则得，则得A的对称点的对称点A （2）连结）连结BO并延长到并延长到B ，使，使OB OB，则得则得B的对称点的对称点B （3）连结）连结AB，则线段，

3、则线段AB是是所画线段所画线段 2.已知线段已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的对的对称线段称线段AB.OABAB探究探究探究探究 在平面内，如果一个图形在平面内，如果一个图形G 绕点绕点O 旋转旋转180,得到得到的像与另一个图形的像与另一个图形G重合，重合，那么称这两个图形关于点那么称这两个图形关于点O 中心对称中心对称，点，点O 叫作叫作对称中心对称中心.此时，此时，图形图形G上每一个点上每一个点E 与它在图形与它在图形G上的对上的对应点应点F 关于点关于点O对称，点对称，点O是线段是线段EF的中点的中点.结论结论 成中心对称的两个图形中，对应点的连成中心对称的

4、两个图形中，对应点的连成中心对称的两个图形中，对应点的连成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分线经过对称中心，并且被对称中心平分线经过对称中心，并且被对称中心平分线经过对称中心，并且被对称中心平分.由此得到下述性质：由此得到下述性质：例例例例 如图，已知如图，已知ABC 和点和点O，求作一个求作一个 ，使它与，使它与ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.（3）连接）连接AB，BC，CA.（2）用同样的方法作出点）用同样的方法作出点B 和和C 关于点关于点O 的对应点的对应点B和和C.ABC则图中则图中 ABC即为所求作的三角形即为所求作的三角形.作法作法作法作

5、法 （1）如下图，连接）如下图，连接AO 并延长并延长AO 到到A，使，使OA=OA，于是得到点，于是得到点A关于点关于点O的对应点的对应点A.思考：如果将对称中心O设为某个顶点（或某边上）你能做图吗？CBAB(A)BCCBAOCAABCOACB 思考：如果将对称中心O设在ABC的内部呢？1.下列说法不正确的是（）A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等.B.中心对称的两个图形对称点的连线段中点就是对称中心.C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称.D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称.D2.如图：梯形如图：梯形ABCD中，中，AD/BC,O为为CD的中点的中点.（1）以）以O为对称中心画为对称中心画AOD的对称图形的对称图形COE（2）B、C、E三点在同一直线上吗三点在同一直线上吗?说明理由？说明理由？（3）由（）由（1）（）（2）你得到什么结论？）你得到什么结论？ABCDO这节课我们学习了这节课我们学习了这节课我们学习了这节课我们学习了：1.中心对称的概念；中心对称的概念；2.成中心对称的两个图形具有的性质：成中心对称的两个图形具有的性质：成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分过对称中心，并且被对称中心平分.作业：作业：P54 习题习题2.3 1