2016春浙教版数学九下3.4《简单几何体的表面展开图》.ppt

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1、2016春浙教版数学九下3.4简单几何体的表面展开图2021/5/222 把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪剪开，开，且使且使六个面连六个面连在一起在一起,然后然后铺平铺平.合作学习合作学习 这样的图形叫立方体的这样的图形叫立方体的表面展开图表面展开图。小心啊!不同的剪法会有不同的图形.2021/5/223二个三型二个三型一四一型一四一型一三二型一三二型三个二型三个二型规律规律“一三二一三二”,“一四一一四一”.“一一”在同在同层可任意；层可任意；“三个二三个二”成阶梯，成阶梯，“二个三二个三”“日日”字字连连异层异层“日日”字连字连2021/5/224

2、一二三不成形一二三不成形整体没整体没“凹凹“”“田田”2021/5/225“一三二一三二”,“一四一一四一”.“一一”在同层可在同层可任意；任意；“三个二三个二”成阶梯，成阶梯，“二个三二个三”“日日”字连字连；异层异层“日日”字连；一二三不成形字连；一二三不成形整体没整体没“凹凹“”“田田”2021/5/226立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?展开图规律之二展开图规律之二:对面不相连对面不相连.追问追问:上下隔一行，左右隔一列。上下隔一行，左右隔一列。2021/5/227356412 你能只改变其中一个正方形的位置你能只改变其中一个正方形的位置

3、,使得这个新的平面图形能围成正方体吗使得这个新的平面图形能围成正方体吗?216543一四一型一四一型6154326154326154321265431654322021/5/228621543一三二型一三二型356412621543215436621543二个三型二个三型2021/5/229 请分别用请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面表示立方体和它的展开图中各对对应的面.342516例1 6214354263512021/5/2210让思维更活跃一点让思维更活跃一点!c7-1ba 如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图

4、图，图图中中的的6个个正正方方形形中中分分别别已已填填入入了了-1、7、a、b、c，使使展展开开图图折折叠叠成成正正方方体体后后相相对对面面上上的的两两个个数数互互为为相相反反数数,求求:对面：对面：上下隔一行，上下隔一行，左右隔一列。左右隔一列。7-12021/5/2211（1）下图给出三种纸样，它们都正确吗？例2：有一种牛奶软包装盒如图.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.（1）解：图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，所以图乙不正确.图甲和图丙都正确.甲 乙 丙整体没整体没“凹凹“”“田田”2021/5/2212（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；解：若选图甲，可

5、得表面展开图及尺寸标注如下图所示.甲 丙2021/5/2213（3）解：由右图得，包装盒的侧面积为（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）.直棱柱的侧面积=底面周长 侧棱长直棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样的关系？2021/5/2214例例1 1：如图，已知立方体的棱长为如图，已知立方体的棱长为1cm,1cm,一只蚂蚁一只蚂蚁从点从点A A沿立方体表面爬到点沿立方体表面爬到点C C，试求它爬行的最短，试求它爬行的最短距离是多少？距离是多少？ACB1cmC1cm1cm1cm2021/5/2215 通过这节课的学习活通过这节课的学习活动你有哪些收获？动你

6、有哪些收获？你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？2021/5/2216同一个几何体的表面展开图并不唯一同一个几何体的表面展开图并不唯一立方体的表面展开图立方体的表面展开图长方体的表面展开图长方体的表面展开图“蜘蛛与苍蝇问题蜘蛛与苍蝇问题问题”的解决的解决,体现体现分类和转化思想分类和转化思想立体立体 平面平面,体现转化思想体现转化思想先想后做先想后做,做了再想做了再想2021/5/2217有有一一正正方方体体木木块块，它它的的六六个个面面分分别别标标上上数数字字1 16 6，下下图图是是这这个个正正方方体体木木块块从从不不同同面面所所观观察察到到的的数数字字情情况况。请请问问数数字字1 1和和

7、5 5对对面面的的数数字字各各是多少？是多少？1252144611的对面是的对面是3。525的对面是的对面是4；2的对面是的对面是6；顺时顺时针转针转左面左面是是4前翻前翻转转后后面面62021/5/2218 有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？的对面的颜色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙2021/5/2219议一议议一议:下面图形经过折叠可以围成一个立方体吗？下面图形经过折叠可以围成一个立方体吗？若不能若不能,请移动一个正方形的位置请移动一个正方形的位置,使它能折成立方体使它能折成立方体.移动一个移动一个正方形正方形1264532021/5/2220人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。