湘教版512轴对称变换.ppt

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1、轴对称变换轴对称变换授课教师：曾令芳2013.5.25服饰文化服饰文化实物图案实物图案几何图案几何图案花边艺术花边艺术授课教师授课教师 曾令芳曾令芳知识与能力知识与能力教学目标教学目标 1在现实情景中，了解轴对称变换，在现实情景中，了解轴对称变换，掌握轴对称变换的性质；掌握轴对称变换的性质；2根据轴对称变换的性质，会作关于根据轴对称变换的性质，会作关于某直线对称的图形，会画出成轴对称的两某直线对称的图形，会画出成轴对称的两个图形的对称轴。个图形的对称轴。自主学习：（自主学习：（10分钟）分钟）通过预习教材通过预习教材P115P117的内的内容，完成导学案的各题。容，完成导学案的各题。教学点教学

2、点1：轴对称变换：轴对称变换 把图形（把图形（a）沿着直线）沿着直线l翻折并将翻折并将图形图形“复印复印”下来得到图形（下来得到图形（b），就），就叫做该图形关于直线叫做该图形关于直线l作了作了轴对称变换。轴对称变换。a（原像）b（像）l（对称轴）l（对称轴）图形a与图形b关于直线l对称教学点教学点2：轴对称变换的性质：轴对称变换的性质轴对称变换不改变图形的形状和大小轴对称变换不改变图形的形状和大小 图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变。成轴对称变换的两个图形中，对成轴对称变换的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。应点的连线被对称轴垂直平分。教学点教学点2：轴对称变换的性质：轴

3、对称变换的性质OBACBAC 已知对称轴已知对称轴 l 和一和一个点个点A A，如何画出点，如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A?AAO l 尝试探究尝试探究作法:过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点垂足为点O，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.教学点教学点3：运用轴对称变换作图：运用轴对称变换作图 如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l 的对称线段的对称线段AB?ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂的垂线，垂足为点足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关于关于直

4、线直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关于直关于直线线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。教学点教学点3：运用轴对称变换作图：运用轴对称变换作图1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得

5、到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。小组互助讨论（小组互助

6、讨论（10分钟）分钟）学生展示点评（学生展示点评（10分钟）分钟）通过今天的学习，你有什么收获与体会？通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称变换的定义；、轴对称变换的定义；3、运用轴对称变换作图、运用轴对称变换作图2、轴对称变换的性质；、轴对称变换的性质；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。总结归纳（总结归纳（5分钟）分钟）轴对称变换的特征轴对称变换的特征:1、轴对称变换不改变图形的形状和大小、轴对称变换不改变图形的形状和大小2、成轴对称变换的两个图形中，对应点、成轴对称变换的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。的连线被对称轴垂直平分。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。P117.习题习题5.1 预习预习5.2旋转旋转作业作业: