23二次函数的性质二稿.ppt

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1、二次函数二次函数:y=ax2+bx+c(a 0)二次函数的图象二次函数的图象:一条抛物线一条抛物线抛物线的形状抛物线的形状,大小大小,开口方向完全由开口方向完全由_来决定来决定.当当a的绝对值相等时的绝对值相等时,其形状完全相同其形状完全相同.0y=0.5x2y=-x2y=-0.5x2a a 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：抛物线抛物线y=-2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大；在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减小减小.当当x=时，函数时，函数y最大值是最大值

2、是_.当当x_0时时,y0(0,0)直线直线x=0Y Y轴右轴右Y轴左轴左00 0y=-2x2yx 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减少减少；在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大.当当x=时，函数时，函数y最小值是最小值是_.当当x_0时时,y0(0,0)直线直线x=0Y Y轴右轴右Y轴左轴左00 0y=2x2yx二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质

3、.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0已知函数已知函数(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5).0 xy写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以写出函数图像的顶

4、点、图像与坐标轴的交点，以及图像与及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；后画出函数图像的草图；(2)自变量自变量x在什么范围内时，在什么范围内时，y随着随着x的增大而增的增大而增大？何时大？何时y随着随着x的增大而减少；并求出函数的最的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值。大值或最小值。xoyxyo(0,c)(0,c).y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c.例例已知函数已知函数y=x2-2x-3 ,（）写出函数图象的顶点、图象与坐写出函数图象的顶点、图象与坐 标轴的交点，以及图象与标轴的交点，以及图象与 y 轴的轴的 交点关于图象对称轴的对称点。交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图象的草图；然后画出函数图象的草图；(2)求图象与坐标轴交点构成的三角形求图象与坐标轴交点构成的三角形 的面积：的面积：（3）根据第（）题的图象草图，说）根据第（）题的图象草图，说 出出 x 取哪些取哪些值时，值时，y=0;y0.请完成课本练习：请完成课本练习：p42.1,2课堂小结课堂小结通过本堂课的学习谈谈有什么收获？布置作业