第5章-互感电路.ppt

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1、第第5 5章章 互感电路互感电路第五章第五章 互互 感感 电电 路路 3/5/20231第第5 5章章 互感电路互感电路本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：教学导航教学导航5.1互感元件5.2互感电路的分析5.3变压器电路【仿真训练仿真训练】【技能训练技能训练】本章小结3/5/20232第第5 5章章 互感电路互感电路【教学导航教学导航】【教学目标教学目标】了解互感现象的基本概念，互感系数与耦合系数的定义；掌握互感元件同名端的概念，互感电压极性的判别方法；掌握互感元件的等效受控源模型和互感电路的分析方法；学会互感串联电路和并联电路的互感电路的互感消去法；掌握理想变压器的条件及电压、电流、阻

2、抗变换的特性；了解一般变压器和特殊变压器的分析方法与实际应用。3/5/20233第第5 5章章 互感电路互感电路【教学重点教学重点】互感元件同名端的概念，互感电压极性的判别方法；互感元件的等效受控源模型与互感电路的KCL、KVL方程；互感串联电路和并联电路的互感电路的互感消去法；理想变压器的条件及电压、电流、阻抗变换的特性。【教学难点教学难点】互感元件同名端的判别，互感电压极性的判别；互感电路的KCL、KVL方程；互感消去法的灵活应用；一般变压器的分析方法；理想变压器的条件及阻抗变换特性。【参考学时参考学时】8学时3/5/20234第第5 5章章 互感电路互感电路5.1 5.1 互感元件互感元

3、件互感元件互感元件5.1.1互感元件基本概念穿过线圈的磁通发生变化，线圈中就会感应出电压。例如在图5-1中示出两个位置较近的线圈1和2。当把开关S闭合或断开瞬间以或改变RP的阻值，检流计P的指针都会发生偏转。图图5-1 两个位置较近线圈的互感现象两个位置较近线圈的互感现象3/5/20235第第5 5章章 互感电路互感电路我们把由一个线圈中的电流发生变化而在另一线圈中产生电磁感应的现象称为互感现象互感现象，简称互感互感。由互感产生的感应电压称为互感电互感电压，用表示。利用互感现象可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈，因此在电工技术和电子技术中有广泛的应用。变压器就是互感现象应用的一个典型实例，它

4、能把加在变压器原边线圈上的某种电压等级的电压通过互感现象传递到变压器副边线圈变成另一种（或多种）电压等级的电压输出。3/5/20236第第5 5章章 互感电路互感电路互感现象产生的原因图5-2两个线圈的互感线圈线圈1中通入电流中通入电流i1时，在线圈时，在线圈1中产生磁通，同时，中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。磁通。两线圈间有磁的耦合。3/5/20237第第5 5章章 互感电路互感电路式中M为互感系数，简称互感，单位和自感一样，也是亨（H）。在正弦电流的情况下，互感电压可用相量表示如下：互感电压可

5、以写为：（5-1）,称为互感电抗，（5-2）（5-3）3/5/20238第第5 5章章 互感电路互感电路5.1.2 互感元件的同名端互感元件的同名端在电路图中为了作图简便起见，常常并不画出线圈的绕法，这就需要用种标记来表示出它们绕向之间的关系。常用的标记方法为同名端方法。所谓同名端，就是指当某一电流i所产生的变化的磁通穿过两个线圈时，在这两个线圈上能够感应出相同电压极性的端子，这两个相同电压极性的端子就称为互感耦合线圈的同名端，用小圆点（）或用星号（*）来标记。对两个有磁耦合的线圈来说，当有一电流从这两个线圈的同名端流入时，则这两个线圈所产生的磁通的方向是一致的，也即互相增强。当增加的电流从一

6、个线圈的一端流入，同时另一线圈中产生的感应电压的正极性端，将此二端子称为同名端同名端。用“”或“”标注。3/5/20239第第5 5章章 互感电路互感电路图5-3互感线圈的同名端1、同名端只决定于两线圈的实际绕向以及相对位置、同名端只决定于两线圈的实际绕向以及相对位置3/5/202310第第5 5章章 互感电路互感电路图5-3互感线圈的同名端另外，对于两个以上的线圈彼此之间存在磁耦合时，则在一般情况下，每一对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。例如在图5-4中，线圈1、2的同名端用小圆点（）表示，线圈2、3的同名端用星号（*）表示，线圈3、1的同名端则用小三角形（）表示。2、两个以上线圈的

7、同名端确定、两个以上线圈的同名端确定3/5/202311第第5 5章章 互感电路互感电路有时会碰到两个或多个有磁耦合线圈的绕向无法判别的情况，例如线圈被封装在不易打开的壳子中，如电机绕组、变压器等。在这种情况下，可用实验方法来判别两线圈的同名端，下面举出一种常用的方法：把个线圈通过开关S接到直流电压电源（例如干电池），把直流电压表（或毫伏表）接在另一线圈上,如图5-5所示图5-5同名端的实验确定法当开关S迅速地闭合时，这时就有随时间增大的电流（即）从电源正极流入线圈1。如果直流电压表（或毫伏表）指针向正刻度偏转，则与电源正极联接的线圈1的端钮和与伏特表正极联接的线圈2的端钮就是同名端。3、两线

8、圈同名端的实验确定法、两线圈同名端的实验确定法：3/5/202312第第5 5章章 互感电路互感电路例例5.1如图所示电路中，两线圈之间互感M0.0125H，i2=10sin800t安，试求互感电压u12。电流和电压的参考方向如图中所示。解解先确定同名端如图中所示。按所选的参考方向，电流是从同名端流入的，而电压也是从同名端指向另端钮的，因此3/5/202313第第5 5章章 互感电路互感电路则：3/5/202314第第5 5章章 互感电路互感电路4 4、耦合系数 =1为全耦合。的因素有线圈结构、相互位置及周围介质，大小用于定量地描述两个线圈耦合的紧密程度。影响 定义 3/5/202315第第5

9、 5章章 互感电路互感电路两个线圈之间的耦合程度或耦合系数的大小与它们的相互位置有关。如果两个线圈靠得很紧而且相互平行，如图5-7（a）所示，则k值就较大，如果两个线圈紧密绕在一起如图5-7（b）所示，则值就接近1。反之，如果它们相隔很远，或者它们沿轴线相互垂直放置，如图5-7（c）所示，则值就很小，甚至有可能接近零。3/5/202316第第5 5章章 互感电路互感电路（a）（b）（c）图5-7耦合线圈的耦合系数与相互位置的影响。3/5/202317第第5 5章章 互感电路互感电路5.1.3 互感元件的等效受控源模型互感元件的等效受控源模型互感电路实质上也是一种电流控制的受控电压源（CCVS）

10、的实例。3/5/202318第第5 5章章 互感电路互感电路5.2 互感电路的分析互感电路的分析5.2.1 互感串联电路互感串联电路KVL：1、顺接:两线圈异名端相联接。3/5/202319第第5 5章章 互感电路互感电路其中j21LML相量图如图示。顺接时，等效电感增加。等效阻抗：为等效电抗。为等效电阻；IM jw.U.IL j2w.IR1.I.1U.IL j1w.IR2.I M j w.2U.3/5/202320第第5 5章章 互感电路互感电路2、反接：两线圈同名端（或非同名端）相联接。而可见，反接时等效电感减少.列方程同上，只是互感电压前加负号，结果为3/5/202321第第5 5章章

11、互感电路互感电路相量图 互感线圈反接时具有的削弱电感的作用称为互感的“容性”效应。在“容性”效应的作用下可能会出现其中一个电感小于互感M，但不可能都小，此时电路仍然呈感性。j12LML.IR1IR2.IL j1w.U.1U.-IM jw.I.IL j2w.-IM jw.2U.3/5/202322第第5 5章章 互感电路互感电路5.2.2 互感并联电路互感并联电路1、具有互感的两线圈同侧并联 电路KVL：同侧并联如图示。3/5/202323第第5 5章章 互感电路互感电路 联立解得：KCL：得等效阻抗若则3/5/202324第第5 5章章 互感电路互感电路 分析方法同上，只是列写KVL方程时，互

12、感电压项前加负号。可见:同侧并联时，磁场增强，等效电感增加；异侧并联时，磁场减弱，等效电感减少。则若等效阻抗2、具有互感的两线圈异侧并联电路3/5/202325第第5 5章章 互感电路互感电路*5.2.3 一般互感电路一般互感电路两个耦合线圈的一端连在一起，通过三个端钮与外电路相联。图（a）称同侧相联，图（b）称异侧相联，图(c)为等效电路。（a）（b）（c）3/5/202326第第5 5章章 互感电路互感电路在图示参考方向下，图a和图b可列出如下列方程：式中M的正号对应于图（a）的同侧联接，负号对应于图（b）的异侧联接。利用可将以上两式改写为由此得出如图（c）所示的没有互感的去耦等效电路（项

13、前面的符号，上面的对应于同侧，下面的对应于异侧）。3/5/202327第第5 5章章 互感电路互感电路5.3 变压器电路变压器电路5.3.1 理想变压器理想变压器理想变压器为一无损耗全耦合元件，它是从实际变压器中抽象出来的。理想变压器的电路符号如图示。N1为原边匝数，N2为副边匝数。n为变比，定义式：3/5/202328第第5 5章章 互感电路互感电路 在正弦交流电路中，用数学变换式可将上述时域定义式变换为相量形式的定义式：相应相量模型如图示。3/5/202329第第5 5章章 互感电路互感电路1）上述各定义式中正、负号是与对应图示电压、电流的参考方向及同名端位置相一致的。如果改变电压、电流参

14、考方向或同名端位置，其理想变压器定义式中的符号也应作相应的改变。或 例如:图示理想变压器的电压电流关系式可表示为：关于理想变压器的说明关于理想变压器的说明：3/5/202330第第5 5章章 互感电路互感电路2）理想变压器的特点：无损耗；全耦合（k=1）；芯柱磁导率大，自感和互感趋于无穷大。当一台如图所示的实际变压器，计入以上特点时，就可推出理想变压器的电路模型。3/5/202331第第5 5章章 互感电路互感电路3）由上式说明理想变压器从两边吸收的能量在任何时刻都为零，即理想变压器既不耗能，也不储能。可得3/5/202332第第5 5章章 互感电路互感电路如果在理想变压器的副边回路接负载ZL

15、如图示，从原边看入的阻抗为：4）理想变压器的阻抗变换作用3/5/202333第第5 5章章 互感电路互感电路5）理想变压器的受控源等效电路模型 等效电路模型如图示。可得理想变压器的受控源及由3/5/202334第第5 5章章 互感电路互感电路例例5.4电路如左图所示。电压源的内阻抗为负载阻抗如果要使负载能获得最大功率。试确定理想变压器的匝数比n=？。解解已知负载为纯电阻性质,故一次侧的输入阻抗为，电路可等效为右图。3/5/202335第第5 5章章 互感电路互感电路由最大功率传输条件可知，当理想变压器一次侧的输入阻抗等于电压源的串联电阻（或电源内阻）时，负载上可获得最大功率。所以，匝数比为3/

16、5/202336第第5 5章章 互感电路互感电路5.3.2 实际变压器实际变压器实际变压器类型：1、根据用途分类有：用于远距离输电、配电的电力变压器；用于机床局部照明和控制用的控制变压器，用于电子设备和仪表供电的电源变压器，用于传输信息的耦合变压器等；2、根据变压器输入端电源的相数分有：单相变压器和三相变压器两类；3、根据变压器电压的升降分有：升压变压器和降压变压器两类。4、根据变压器骨架结构的类型分：用铁磁材料做芯的铁芯变压器和用绝缘材料做心的空心变压器。3/5/202337第第5 5章章 互感电路互感电路1.变压器的结构变压器的结构铁心变压器结构示意图3/5/202338第第5 5章章 互

17、感电路互感电路2.变压器的工作原理变压器的工作原理（1）变压器的空载运行状态：变压器的原绕组接交流电源，副绕组不接负载。3/5/202339第第5 5章章 互感电路互感电路即：变压器的原、副绕组上的电压比，就是变压器原、副绕组的匝数比 n。3/5/202340第第5 5章章 互感电路互感电路（2）变压器的负载运行状态：变压器的原绕组接交流电源，副绕组接负载。在负载运行时，原绕组和副绕组中都有电流。主磁通是由磁动势i1N1和i2N2共同产生的。3/5/202341第第5 5章章 互感电路互感电路变压器在空载和负载时主磁通不变，故各磁动势有下列关系式（变压器的磁动势平衡方程）：用相量的形式表示为变

18、压器的空载电流i0很小，可以忽略i0N1项用有效值形式表示3/5/202342第第5 5章章 互感电路互感电路由此可得变压器负载运行时的电流变换作用：原、副绕组上的电压平衡方程为：忽略数值较小的漏感抗和电阻压降影响得3/5/202343第第5 5章章 互感电路互感电路写成有效值的形式为变压器负载运行时的原、副绕组电压比为结论：结论：变压器原、副绕组的电压之比等于匝数比的关系不仅适用于空载运行的情况，而且也适用于负载运行的情况，不过，有负载时比空载时的误差稍大些。3/5/202344第第5 5章章 互感电路互感电路例例5.5有一台降压变压器，原边电压为220V，原绕组匝数为1980匝，若欲从副边

19、输出24V电压，问：（1）副边绕组匝数为多少?（2）若副绕组电流为2.5A，原绕组电流为多？解解（1）由得（2）由得3/5/202345第第5 5章章 互感电路互感电路5.3.3 特殊变压器特殊变压器1.自耦变压器自耦变压器结构特点：副边绕组是原边绕绕组的一部分。3/5/202346第第5 5章章 互感电路互感电路自耦变压器的使用注意事项：1、不要把原、副绕组搞错，即不要把电源接到可调输出端，否则会损坏变压器。2、如前图所示，“1”与“4”端共点，一定要接电源零线（N线），“2”端接电源的相线（L线），否则操作人员极易触电。3、接通电源前一定要让动头“3”端下滑到输出为零的位置，然后接通电源，

20、逐渐将电压调到所需要的数值，否则会烧坏负载。4、接电源的输入端电压应是额定电压值。3/5/202347第第5 5章章 互感电路互感电路2.仪用互感器仪用互感器（1）电流互感器其原边绕组只有一匝或几匝，与被测电流的电路串联，故原绕组流过的电流与被测电路的电流相等，其副绕组的匝数较多，它与电流表相连接。由于电流表的阻抗很小，因此，根据变压器原理可得电流关系为：3/5/202348第第5 5章章 互感电路互感电路使用电流互感器时须注意以下事项：1、二次侧绝对不许开路。因为二次侧开路时，电流互感器处于空载运行状态，此时一次侧被测线路电流全部为励磁电流，使铁心中磁通密度明显增大。这一方面使铁损耗急剧增加

21、，铁心过热甚至烧坏绕组；另一方面将使二次侧感应出很高电压，不但使绝缘击穿，而且危及工作人员和其他设备的安全。因此在一次侧电路工作时如需检修和拆换电流表或功率表的电流线圈，必须先将互感器二次侧短路。2、为了使用安全，电流互感器的二次绕组必须可靠接地，以防止绝缘击穿后，电力系统的高电压危及二次侧测量回路中的设备及操作人员的安全。3/5/202349第第5 5章章 互感电路互感电路（2）电压互感器一次侧直接并联在被测的高压电路上，二次侧接电压表或功率表的电压线圈。一次绕组匝数N1多，二次绕组匝数N2少。由于电压表或功率表的电压线圈内阻抗很大，因此，电压互感器实际上相当于一台二次侧处于空载状态的降压变

22、压器。如果忽略漏阻抗压降，则可得电压关系为：3/5/202350第第5 5章章 互感电路互感电路使用电压互感器时须注意以下事项：1、使用时电压互感器的二次侧不允许短路。电压互感器正常运行时是接近空载。如二次侧短路，则会产生很大的短路电流，绕组将因过热而烧毁。2、为安全起见，电压互感器的二次绕组连同铁心一起，必须可靠接地。3、电压互感器有一定的额定容量，使用时二次侧不宜接过多的仪表，以免影响互感器的精度等级。3/5/202351第第5 5章章 互感电路互感电路【仿真训练仿真训练】仿真训练仿真训练1：互感耦合电路的测量仿真：互感耦合电路的测量仿真 电路电路1：测量互感耦合线圈的同名端：测量互感耦合

23、线圈的同名端（分别采用直流通断法和等值电感法测定互感耦合线圈的同名端。）1、采用直流通断法测量互感线圈的同名端。、采用直流通断法测量互感线圈的同名端。耦合线圈的一个绕组通过开关接直流电源，另一绕组接直流电压表，当开关接通时，电流的瞬间变化使两个绕组中产生感应电压，在电压表指示为正电压情况下，电压表的正极所对应的绕组端子与电源正极所对应的绕组端子为同名端。3/5/202352第第5 5章章 互感电路互感电路按下A键使电路开关瞬间闭合。此时，如果电压表指示为正值：则在上图所示互感线圈的4个接线端中，电压表正端（与2脚相连）与电源正极（与1脚相连）所对应的端子为同名端；3/5/202353第第5 5

24、章章 互感电路互感电路按下A键使电路开关瞬间闭合。此时，如果电压表指示为负值：则说明电压表的极性接反，可调换电压表的两个接线端使指示电压为正后再确定其同名端。3/5/202354第第5 5章章 互感电路互感电路2、采用等值电感法测量互感线圈的同名端。、采用等值电感法测量互感线圈的同名端。根据耦合线圈正向串联和反向串联时的等效电感的不同而使感抗不同的关系，可以在同一电压作用下测量两个线圈正向串联与反向串联时的电流大小，通过比较电流的大小来判定两线圈的同名端。电流小者为正向串联，电流大者为反向串联，这是因为：正向串联的2个绕组的等效感抗较大：（正串：L=L1+L2+2M）；反向串联的2个绕组的等效

25、感抗较小：（反串：L=L1+L2-2M）。3/5/202355第第5 5章章 互感电路互感电路电流小，为正向串联，7脚和1脚为同名端。电流大，为反向串联，8脚和4脚为同名端。3/5/202356第第5 5章章 互感电路互感电路电路电路2：测量互感线圈的互感系数：测量互感线圈的互感系数M（利用仿真软件测量两个具有互感的耦合线圈的互感系数M。）(1)互感线圈正向串联电路的测量：3/5/202357第第5 5章章 互感电路互感电路(2)互感线圈反向串联电路的测量：3/5/202358第第5 5章章 互感电路互感电路根据仿真所得的电压U与电流I值，得到：正向串联电路的等效感抗L正=U/I正=30V/1

26、A=30；反向串联电路的等效感抗L反=U/I反=30V/3A=10。由M=（L正-L反）/4可求得：互感抗XM=（30-10）/4=5。所以有互感M=XM/=0.5mH。可求得耦合系数：由3/5/202359第第5 5章章 互感电路互感电路仿真训练仿真训练2：理想变压器的测量仿真理想变压器的测量仿真 电路举例电路举例1 1：已知理想变压器的匝数比n=10，电源电压为U1=220V，负载电阻R为1欧姆，电路如图5.30所示。试利用虚拟仪器中的电压表与电流表测量初级电流I1，次级电流I2，次级电压U2。仿真电路如下页的图所示，根据仿真结果可知：理想变压器具有U1/U2=N1/N2=n，I1/I2=

27、N2/N1=1/n，Z1/Z2=（N1/N2）2=n2的关系，且电源输出功率（P1=U1I1）与负载消耗功率（P2=U2I2）相等。3/5/202360第第5 5章章 互感电路互感电路初级电压U1=220V初级电流I1=2.2A次级的电压U2=22V次级电压I2=22A3/5/202361第第5 5章章 互感电路互感电路电路举例电路举例2：电路如图所示，理想变压器初级回路中有一阻抗Z0为1k，次级所接的负载阻抗ZL为10，理想变压器的匝数比仍为n=10，电源电压仍为220V，试测量此时的变压器初、次级电压与电流。若将匝数比改为6，重测初、次级的电压与电流。1、匝数比为10时的初、次级的电压与电

28、流值：3/5/202362第第5 5章章 互感电路互感电路次级电阻10等效到初级的电阻为Z1=n2Z2=6210=360。2、匝数比为6时的初、次级的电压与电流值：3/5/202363第第5 5章章 互感电路互感电路本本 章章 小小 结结1互感、耦合系数、同名端、互感电压 由一个线圈的电流变化在另一个线圈中产生感应电压的现象称为互感现象。在取关联参方向下，互感磁链与产生互感磁链的电流的比值，称为互感系数，简称互感。耦合系数的定义为它用来表征两个线圈耦合的疏密程度，与线圈的相对位置有密切关系。3/5/202364第第5 5章章 互感电路互感电路 同名端是指某一电流所产生的磁通在两个线圈中感应出相

29、同电压极性的端子。同名端用来反映耦合线圈的相对绕向，从而在分析互感电压时不需要考虑线圈的实际绕向和相对位置。2含有耦合电感电路的分析计算两个互感线圈串联的等效电感为：顺向串联取“+”，反向串联取“-”。3/5/202365第第5 5章章 互感电路互感电路两个互感线圈并联时的等效电感为：互感线圈一端相连的的互感电路是用无互感的电路来等效代替有互感的电路。同名端在同侧取“-”，同名端在异侧取“+”。3/5/202366第第5 5章章 互感电路互感电路3变压器电路（1）理想变压器是无损耗、全耦合、电感互感无穷大及匝数比为这三个理想条件而抽象出来的一种多端元件。理想变压器可以进行电压、电流和阻抗的变换

30、。它的初次级的电压、电流及阻抗关系为：3/5/202367第第5 5章章 互感电路互感电路（2）实际变压器是根据电磁感应原理制成的静止电气设备。变压器主要由用硅钢片叠成的铁心和绕在铁心柱上的线圈（即绕组）构成。铁心用来提供磁路，绕组是变压器的电路部分。变压器的工作原理是遵循电磁感应规律的。它具有：电压变换：电流变换：阻抗变换：3/5/202368第第5 5章章 互感电路互感电路（3）特殊变压器自耦变压器的结构特点是副绕组是原绕组的一部分，常做成调压器。仪用互感器可分为电流互感器和电压互感器两种。为电流互感器的电流变比称为电压互感器电压变比。3/5/202369第第5 5章章 互感电路互感电路例

31、例1求图示互感电路的及负载的有功功率PL。已知习习 题题 举举 例例3/5/202370第第5 5章章 互感电路互感电路 将ZL支路断开，如图示，求从断开端口看入的戴维宁等效电路。据图示电路有：解解：3/5/202371第第5 5章章 互感电路互感电路求这个电路的戴维宁等效阻抗与含受控源的电路一样，将原来的独立电源置零，在端口处外加电源，电路如图示。此电路中两互感线圈为异侧并联，所以有3/5/202372第第5 5章章 互感电路互感电路由此可得如图示所示的戴维宁等效电路，此题也可用网孔法求解。再将ZL接入，则3/5/202373第第5 5章章 互感电路互感电路 1利用去耦等效法例例2 2 求图

32、示电路的等效阻抗。2 3解：解：3/5/202374第第5 5章章 互感电路互感电路所以将代入上式并整理得：可见，与前述直接列写方程求得的等效阻抗一致。3/5/202375第第5 5章章 互感电路互感电路使用电路分析方法计算含理想变压器电路时，注意不要将其视为L、M，而应将其定义式的电压电流关系与列出的电路方程联立进行计算求解。例例3 3 求理想变压器电路中的电流 I。3/5/202376第第5 5章章 互感电路互感电路解解：由理想变压器的阻抗变换作用可得下图。列方程：联立求解得：3/5/202377第第5 5章章 互感电路互感电路主编：撰稿教师：（以姓氏为序）制作：责任编辑：电子编辑：3/5/202378