《汽车机械基础》第10章.pptx

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1、第三篇第三篇第第1010章章 力学的基础知识力学的基础知识10.1 力力人人们在日常的推、拉、提、在日常的推、拉、提、掷等活等活动中，由于肌肉的中，由于肌肉的紧张收收缩，感到，感到对物体施加了力，并使物体的运物体施加了力，并使物体的运动状状态发生生变化。在大量的化。在大量的实践中，人践中，人们对力的力的认知由感性知由感性认知上升到知上升到了理性了理性认知知阶段，就段，就产生了力学，生了力学，图10-1所示所示为人推人推动汽汽车时汽汽车所受的力。所受的力。10.1.1 力的概念力的概念力是使物体的运力是使物体的运动状状态发生生变化或使物体化或使物体发生生变形的原因。其中，使物形的原因。其中，使物

2、体运体运动状状态发生生变化的效化的效应称称为力的外效力的外效应或运或运动效效应；使物体形状；使物体形状发生改生改变的效的效应称称为力的内效力的内效应或或变形效形效应。1力的作用与效应力可用三要素：力的大小、方向和作用点来表示，其中任何一个要素改力可用三要素：力的大小、方向和作用点来表示，其中任何一个要素改变时，力的作用效，力的作用效应也随之改也随之改变。2力的表示如如图10-2（a）所示，可以用矢量（有大小）所示，可以用矢量（有大小和方向的量）表示力的三个要素，和方向的量）表示力的三个要素，该矢量的矢量的长度按一定比例尺表示力的大小；矢量的方度按一定比例尺表示力的大小；矢量的方向表示力的方向；

3、矢量的始端或向表示力的方向；矢量的始端或终端（点端（点B）表示力的作用点；所沿的直）表示力的作用点；所沿的直线（图中虚中虚线）表示力的作用）表示力的作用线。10.1.1 力的概念力的概念在国在国际单位制（位制（SI）中，力的基本）中，力的基本单位是牛位是牛顿（简称牛），符号称牛），符号为N，有有时也用千牛也用千牛顿（kN）作）作为力的力的单位符号。位符号。力在坐力在坐标轴上的投影有正上的投影有正负之分，力的箭之分，力的箭头指向与坐指向与坐标轴的正向一致的正向一致时为正；反之正；反之为负，如，如图10-2（b）所示。若力与坐）所示。若力与坐标轴的正向有的正向有夹角角，则可可对力力进行分解，即行分

4、解，即3力在坐标轴上的投影10.1.2 刚体的概念刚体的概念在静力学中，常把研究的物体抽象在静力学中，常把研究的物体抽象为刚体。所体。所谓刚体是指在体是指在任何力的作用下都不任何力的作用下都不发生生变形（或者形（或者说其内任意两点其内任意两点间距离距离保持不保持不变）的物体。）的物体。在研究物体的平衡在研究物体的平衡问题时，通常将物体当做，通常将物体当做刚体来体来处理。物理。物体的平衡是物体相体的平衡是物体相对于地面于地面处于静止或做匀速直于静止或做匀速直线运运动的状的状态，它是一个相，它是一个相对的概念。平衡是物体机械运的概念。平衡是物体机械运动中的一种特中的一种特殊情况。殊情况。10.1.

5、3 重要力学定理重要力学定理作用在作用在刚体上的两个力，使体上的两个力，使刚体体处于平衡状于平衡状态的充分和必要条件是：的充分和必要条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线，即二力等，即二力等值、反、反向、共向、共线，如，如图10-3所示。所示。此公理提供了一种最此公理提供了一种最简单的平衡力系。的平衡力系。对于于刚体此条件是充要条件，体此条件是充要条件，但但对变形体此条件只是必要条件而不是充分条件。形体此条件只是必要条件而不是充分条件。只受两个力作用而平衡的构件称只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件。二力构件。公理一：二力平衡公理10.1.3

6、 重要力学定理重要力学定理在作用于在作用于刚体上的已知力系上，加上或去掉任意一个平衡力系，不体上的已知力系上，加上或去掉任意一个平衡力系，不改改变原力系原力系对刚体的作用效果。体的作用效果。推推论：力的可：力的可传性原理性原理公理二：加减平衡力系公理及其推论作用在作用在刚体上的力可沿其作用体上的力可沿其作用线任意移任意移动，而不改，而不改变该力力对刚体的体的作用，如作用，如图10-4所示。所示。10.1.3 重要力学定理重要力学定理作用于物体上同一点的两个力可以合成一个合力。合力的作用点仍作用于物体上同一点的两个力可以合成一个合力。合力的作用点仍在在该点，合力的大小和方向可用点，合力的大小和方

7、向可用这两个力两个力为边所作的平行四所作的平行四边形的形的对角角线来表示，如来表示，如图10-5所示，即合力所示，即合力为原来两力的矢量和，其表原来两力的矢量和，其表达式达式为推推论：三力：三力汇交定理交定理公理三：力的平行四边形法则及其推论刚体受不平行的三力作用而平衡，体受不平行的三力作用而平衡，则三力作用三力作用线必必汇交于一点且位交于一点且位于同一平面内，如于同一平面内，如图10-6所示。所示。图10-5 力的平力的平行四行四边形法形法则10.1.3 重要力学定理重要力学定理两物体两物体间相互作用的作用力和反作用力相互作用的作用力和反作用力总是同是同时存在，大小相等，方存在，大小相等，方

8、向相反，沿同一直向相反，沿同一直线，分，分别作用在作用在这两个物体上。两个物体上。公理四：作用力和反作用力定律当当变形体在已知力系作用下形体在已知力系作用下处于平衡于平衡时，如果把，如果把该物体物体变成成刚体，体，则平衡状平衡状态保持不保持不变。公理五：刚化公理10.2 力矩和力偶力矩和力偶力力对某点的矩称某点的矩称为力矩，它是力使物体力矩，它是力使物体绕该点点转动效效应的度量，如的度量，如图10-7所示。所示。力矩的表达式力矩的表达式为 表示力表示力F对力矩中心（矩心）力矩中心（矩心）O点的力矩，点的力矩，单位位为Nm；F表示力的大小，表示力的大小，单位位为N；d表示力臂，矩心到力作用表示力

9、臂，矩心到力作用线的垂直距离，的垂直距离，单位位为m。10.2.2 合力矩定理合力矩定理平面力系有一合力平面力系有一合力时，合力，合力对平面内任一点平面内任一点O之矩等于各分力之矩等于各分力对O点之点之矩的代数和，其表达式矩的代数和，其表达式为解：解法一解：解法一 利用定利用定义式（式（10-3）计算，如算，如图10-8（a）所示，力矩）所示，力矩为例例10-1 如如图10-8所示，一所示，一齿轮受到受到与它相与它相啮合的另一合的另一齿轮的作用力的作用力，齿轮节圆直径直径，压力角（力角（啮合力与合力与齿轮节圆切切线间的的夹角）角），求，求啮合合力力Fn对轮心心O之矩。之矩。10.2.2 合力矩

10、定理合力矩定理解法二解法二 利用合力矩定理（式利用合力矩定理（式10-4）计算，如算，如图10-8（b）所示。）所示。将合力将合力Fn在在齿轮啮合点合点处分解分解为圆周力周力Ft和径向力和径向力Fr，则由合力矩定理得由合力矩定理得10.2.3 力偶的定义和基本性质力偶的定义和基本性质图10-9所示分所示分别为汽汽车维修修师傅拆卸傅拆卸车轮时作用在扳杠上的两个相互平作用在扳杠上的两个相互平行的力（行的力（F和和 ）和司机用双手）和司机用双手转动方向方向盘的作用力（的作用力（F和和 ）。通常将）。通常将类似的一似的一对大小相等、方向相反的平行力大小相等、方向相反的平行力组成的特殊力系称成的特殊力系

11、称为力偶，力偶，记作（作（F，）。物体上有两个或两个以上力偶作用）。物体上有两个或两个以上力偶作用时，这些力偶将些力偶将组成力成力偶系。偶系。1力偶力偶只能使力偶只能使刚体的体的转动状状态发生改生改变，但不能改，但不能改变其运其运动状状态。力偶矩是力偶在其作用面。力偶矩是力偶在其作用面内使物体内使物体产生生转动效效应的度量，的度量，记作作 或或M，即，即2力偶的性质力偶的性质u性性质1：力偶在任一：力偶在任一轴上投影的代数和上投影的代数和为零，如零，如图10-10（a）所示。）所示。力偶无合力，力偶力偶无合力，力偶对刚体的移体的移动不不产生任何影响，即力偶不能与一个生任何影响，即力偶不能与一个

12、力等效，也不能力等效，也不能简化化为一个力。一个力。u性性质2：力偶：力偶对于其作用面内任意一点之矩与于其作用面内任意一点之矩与该点（矩心）的位置无点（矩心）的位置无关，它恒等于力偶矩，如关，它恒等于力偶矩，如图10-10（b）所示。）所示。u性性质3：作用在同一平面内的两个力偶，若其力偶矩大小相等且：作用在同一平面内的两个力偶，若其力偶矩大小相等且转向向相同，相同，则这两个力偶等效。两个力偶等效。推推论1：力偶可在其作用面内任意移：力偶可在其作用面内任意移动而不会改而不会改变它它对刚体的体的转动效效应。推推论2：只要保持力偶矩不：只要保持力偶矩不变，可以任意改，可以任意改变力和力偶臂的大小而

13、不会力和力偶臂的大小而不会改改变力偶力偶对刚体的体的转动效效应，如，如图10-10（c）所示。）所示。（a）（b）（c）3力偶的合成力偶的合成若作用于一个物体上的所有力偶作用面相同，若作用于一个物体上的所有力偶作用面相同，则合力偶矩等合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即于各分力偶矩的代数和，即10.2.4 力的平移定理力的平移定理作用在作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平行移体上的力可以从原作用点等效地平行移动到到刚体内任一指定点，体内任一指定点，但必但必须在在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。指定点之矩。力

14、的平移定理是力系向一点力的平移定理是力系向一点简化的理化的理论依据，依据，还可以用其来分析力可以用其来分析力对刚体的作用效体的作用效应，即力，即力对刚体体产生移生移动和和转动两种运两种运动效效应。如。如图10-11所所示，示，啮合力分解后的合力分解后的圆周力周力F作用于作用于齿轮上，将力上，将力F平移至平移至轴心点心点O，平移，平移力力 作用于作用于轴上引起上引起轴的移的移动，附加力偶，附加力偶M使使齿轮绕轴转动。10.3 受力分析和受力图受力分析和受力图构件通常与周构件通常与周围的物体的物体紧密相密相连，因而在，因而在载荷作用下其运荷作用下其运动或运或运动趋势会受到周会受到周围物体的限制，物

15、体的限制，这些限制物称些限制物称为该构件的构件的约束。束。约束束对物体的作用是通物体的作用是通过力来力来实现的，的，这些限制物体运些限制物体运动的力称的力称为该物体的物体的约束反力，束反力，简称称约束力。束力。约束反力的作用点在被束反力的作用点在被约束束物体与物体与约束的接触点束的接触点处，其方向与其所限制物体的运，其方向与其所限制物体的运动方向相反。方向相反。除除约束力外，使物体运束力外，使物体运动或有运或有运动趋势的各种的各种载荷称荷称为主主动力，力，如推力、拉力、重力等。如推力、拉力、重力等。10.3.2 工程中常见的几种约束工程中常见的几种约束工程上常工程上常见的的钢丝绳、传动带、链条

16、等都可以条等都可以简化化为柔性柔性约束，束，通常用通常用T表示表示这类约束反力。束反力。这种种约束的特点是其束的特点是其对物体物体产生生约束束反力的作用点在接触反力的作用点在接触处，方向沿柔索中心，方向沿柔索中心线背离物体，只能承受背离物体，只能承受拉力而不能承受拉力而不能承受压力，如力，如图10-12所示。所示。1柔性约束2光滑接触面约束光滑接触面约束当两物体直接接触并忽略接触当两物体直接接触并忽略接触处的摩擦的摩擦时，约束只能限制物体沿束只能限制物体沿接触面公法接触面公法线方向向下的运方向向下的运动，而不能限制物体沿其接触面切，而不能限制物体沿其接触面切线方向的运方向的运动，如，如图10-

17、13所示。因此，此所示。因此，此类约束反力的方向必沿束反力的方向必沿接触面的公法接触面的公法线，且指向被，且指向被约束的物体，故称束的物体，故称为法向反力，通常法向反力，通常用用N表示。表示。3圆柱铰链约束圆柱铰链约束圆柱柱铰链（简称称铰链）约束是指用束是指用圆柱形柱形销钉将两个构件将两个构件连接接在一起所形成的在一起所形成的约束，若不束，若不计接触接触处的摩擦，的摩擦，则称称为光滑光滑圆柱柱铰链约束，如束，如图10-14所示。所示。圆柱柱铰链可分可分为中中间铰链、固定、固定铰链支座和活支座和活动铰链支座三种。支座三种。3圆柱铰链约束圆柱铰链约束中中间铰链约束反力的方向不定，一般用一束反力的方

18、向不定，一般用一对正交的正交的约束反力束反力Rx，Ry表示，其通表示，其通过铰链的中心，如的中心，如图10-15所示的汽所示的汽车发动机曲柄滑机曲柄滑块机构中的机构中的连杆与活塞（点杆与活塞（点C）采用的就是中）采用的就是中间铰链连接。接。（1）中间铰链3圆柱铰链约束圆柱铰链约束固定固定铰链支座固定在支承面上，支座与物体的支座固定在支承面上，支座与物体的连接采用接采用铰链连接，接，其其简图及及约束反力的表示方法如束反力的表示方法如图10-16所示。所示。（2）固定铰链支座3圆柱铰链约束圆柱铰链约束在在铰链支座下面装上几个支座下面装上几个滚轴，使它在支承面上能任意移，使它在支承面上能任意移动，称

19、，称为活活动铰链支座，其支座，其简化表示及化表示及约束反力如束反力如图10-17所示。所示。（3）活动铰链支座4固定端约束固定端约束一端固定、另一端一端固定、另一端为自由的支座称自由的支座称为固定端固定端约束，它使构件的某束，它使构件的某截面既不能截面既不能转动（绕垂直于垂直于载荷作用面的荷作用面的轴转动），又不能移），又不能移动。如如图10-18所示所示为车床的刀架，床的刀架，夹紧工件的三爪卡工件的三爪卡盘，均可，均可简化化为固定端。它的固定端。它的约束反力用两个相互垂直的分力束反力用两个相互垂直的分力Rx，Ry和一个阻止和一个阻止转动的反力矩的反力矩M，如，如图10-18（c）所示。）所示

20、。10.3.3 受力图受力图在工程在工程实际中，中，为了求出未知的了求出未知的约束反力，需要根据已知力，束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个力的此，首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，作用位置和力的作用方向，这个分析个分析过程称程称为物体的受力分析。物体的受力分析。1受力分析2受力图为了清晰地表示物体的受力情况，可以把需要研究的物体（称了清晰地表示物体的受力情况，可以把需要研究的物体（称为受力体）从周受力体）从周围的物体（称的物体（称为施力体）中分离出来，施力体）中分离出来，单独画出它独画出它的的简图，这个步个步骤

21、叫做取研究叫做取研究对象或取分离体。画出分离体上所象或取分离体。画出分离体上所有作用力的有作用力的图称称为物体的受力物体的受力图。2受力图受力图画受力画受力图的一般步的一般步骤如下：如下：画出分析画出分析对象的分离体象的分离体简图；依据主依据主动力力类型分析主型分析主动力，画主力，画主动力；力；依据依据约束反力束反力类型分析型分析约束反力，画束反力，画约束反力。束反力。画受力画受力图时还应注意以下注意以下问题：受力：受力图只画研究只画研究对象的象的简图和所和所受的全部力；每画一力都要有依据，不多不漏；不要画受的全部力；每画一力都要有依据，不多不漏；不要画错力的方力的方向，反力要和向，反力要和约

22、束性束性质相符，物体相符，物体间的相互的相互约束力要符合力的作束力要符合力的作用与反作用公理。用与反作用公理。2受力图受力图解：（解：（1）画杆）画杆BC的受力的受力图 选取研究取研究对象：象：选杆杆BC为研究研究对象。象。受力分析：杆受力分析：杆BC的受力情况可利用二力平衡公理来确定。的受力情况可利用二力平衡公理来确定。画受力画受力图：杆：杆BC的受力如的受力如图10-19（b）所示。）所示。（2）画杆）画杆AB的受力的受力图 选取研究取研究对象：象：选杆杆AB为研究研究对象。象。受力分析：杆受力分析：杆AB的受力情况可利用三力的受力情况可利用三力汇交定理来确定。交定理来确定。画受力画受力图

23、：杆：杆AB的受力如的受力如图10-19（c）所示。）所示。例例10-2 如如图10-19（a）所示，杆）所示，杆AB受到力受到力F作用，其中杆作用，其中杆AB，BC均不均不计自重，杆自重，杆BC在在B端受到中端受到中间铰约束。束。试画杆画杆AB，BC的受力的受力图。10.4 平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程如果作用在物体上的所有力（包括力偶）均如果作用在物体上的所有力（包括力偶）均处于同一平面内，于同一平面内，则这样的的力系称力系称为平面力系。平面力系可分平面力系。平面力系可分为平面平面汇交力系、平面平行力系、平交力系、平面平行力系、平面力偶力系和平面任意力系。面力偶力系和平面任

24、意力系。1平面力系的分平面力系的分类2平面任意力系的简化平面任意力系的简化如如图10-21所示，所示，刚体受一个平面任意力系体受一个平面任意力系F1，F2，Fn的作用，的作用，在此力系的平面内任取一点在此力系的平面内任取一点O（称（称为简化中心），化中心），应用力的平移用力的平移定理，分定理，分别将各力平移到点将各力平移到点O后便可得到一个后便可得到一个汇交于点交于点O的平面的平面汇交力系交力系 和一个矩和一个矩为M1，M2，Mn的附加平面力偶系。的附加平面力偶系。2平面任意力系的简化平面任意力系的简化将此平面将此平面汇交力系称交力系称为作用于点作用于点O的合矢量的合矢量R，即，即（1）主矢）

25、主矢此外，根据投影法也可以求得主矢此外，根据投影法也可以求得主矢R，计算公式算公式为主矢大小，以及主矢与主矢大小，以及主矢与x轴的的夹角角满足以下关系：足以下关系：2平面任意力系的简化平面任意力系的简化附加平面力偶系可以合成附加平面力偶系可以合成为一个力偶，此力偶的矩一个力偶，此力偶的矩MO等于各附加等于各附加力偶矩力偶矩M1，M2，Mn的代数和，即的代数和，即（2）主矩）主矩式中，式中，MO称称为原力系原力系对简化中心点化中心点O的主矩，其的主矩，其值与与简化中心的化中心的位置有关。位置有关。10.4.2 平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程1平衡条件和平衡方程平衡条件和平衡方程平面

26、任意力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零，即（1）平衡条件）平衡条件平衡力系的平衡方程为（2）平衡方程）平衡方程2平衡方程的应用平衡方程的应用 根据根据题意意选取研究取研究对象，画分离体受力象，画分离体受力图。建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系（使尽可能多的力与坐系（使尽可能多的力与坐标轴处于特殊于特殊位置，力矩中心尽量位置，力矩中心尽量选在未知力交点上）。在未知力交点上）。根据平衡条件列平衡方程并求解。根据平衡条件列平衡方程并求解。（1）解）解题步步骤和方法和方法若解出若解出结果果为正，正，则表明表明该力的受力方向与假定的受力方向相同；力的受力方向与假定的受力方向

27、相同；若解出若解出结果果为负，则表明表明该力的受力方向与假定的受力方向相反。力的受力方向与假定的受力方向相反。2平衡方程的应用平衡方程的应用解：解：确定研究确定研究对象：象：取整个制取整个制动踏板作踏板作为研研究究对象。象。受力分析受力分析;列平衡方程求解未列平衡方程求解未知力。知力。（2）应用用举例例例例10-3 如如图10-22（a）所示）所示为汽汽车制制动操操纵装置，制装置，制动时用力用力F踩踏板，踏板，通通过拉杆拉杆CD使汽使汽车制制动。若。若 ，踏板和拉杆自重均不，踏板和拉杆自重均不计，试求求图示位置示位置时拉力拉力Q及及铰链支座支座B的的约束反力。束反力。2平衡方程的应用平衡方程的

28、应用解：已知四个螺栓的解：已知四个螺栓的约束力束力 ，直径，直径 ，则 取研究取研究对象象为半半联轴器的法器的法兰盘。画受力分析画受力分析图，如，如图10-20（c）右）右图所示。所示。列平衡方程：列平衡方程：（2）应用用举例例例例10-4 汽汽车的主的主传动轴用用联轴器来器来传递扭矩，扭矩，联轴器上的器上的4个螺栓个螺栓A，B，C，D均匀分布在直径均匀分布在直径为200 mm的的圆周上（参周上（参见图10-20（c）左）左图）。已知。已知传递的力偶矩的力偶矩M为2.5 kNm，设每个螺栓的材料和直径均相同，每个螺栓的材料和直径均相同，所承受力的大小也相等，所承受力的大小也相等，试求每个螺栓上

29、承受的力。求每个螺栓上承受的力。2平衡方程的应用平衡方程的应用解：解：取研究取研究对象象为小小车。画出小画出小车的受力的受力图，建立直，建立直角坐角坐标系系xBy，如，如图10-23（b）所）所示。示。列平衡方程：列平衡方程：（2）应用用举例例例例10-5 图10-23（a）所示）所示为汽汽车铸造造车间的高炉加料小的高炉加料小车，已知，已知轨道道与水平面之与水平面之间的的夹角角 ，小，小车连同料重同料重 ，钢绳的拉力的拉力与斜面平行，其中与斜面平行，其中 ，不考，不考虑小小车与与轨道之道之间的摩的摩擦。擦。试求求钢丝绳的拉力及的拉力及轨道道对车轮的的约束反力。束反力。10.5 摩擦、自锁和机械

30、效率摩擦、自锁和机械效率当两个相互接触的物体具有相当两个相互接触的物体具有相对滑滑动或相或相对滑滑动趋势时，彼此，彼此间产生的阻碍相生的阻碍相对滑滑动或相或相对滑滑动趋势的力，称的力，称为摩擦力。摩擦力摩擦力。摩擦力作用于相互接触作用于相互接触处，其方向与相，其方向与相对滑滑动的的趋势或相或相对滑滑动的方向的方向相反，它的大小根据主相反，它的大小根据主动力作用的不同而不同。力作用的不同而不同。摩擦力静摩擦力滑动摩擦力1静摩擦力静摩擦力静摩擦力是指当两个接触物体静摩擦力是指当两个接触物体间只有相只有相对滑滑动趋势时，接触面，接触面间产生的摩擦力，用生的摩擦力，用Ff表示。表示。在在临界状界状态时

31、，静摩擦力达到最大，静摩擦力达到最大值，称，称为最大静摩擦力，用最大静摩擦力，用Ff max表示。因此静摩擦力的大小表示。因此静摩擦力的大小为大量大量实验证明，最大静摩擦力的方向与物体相明，最大静摩擦力的方向与物体相对滑滑动趋势相反，相反，大小与接触面大小与接触面间的法向反力（或正的法向反力（或正压力）成正比，即力）成正比，即2滑动摩擦力滑动摩擦力在在图10-24中，若拉力中，若拉力T加大到超加大到超过最大静摩擦力最大静摩擦力Ff max时，物体就，物体就开始滑开始滑动，滑，滑动后的摩擦力称后的摩擦力称为滑滑动摩擦力，用摩擦力，用 表示。表示。实验证明，滑到摩擦力明，滑到摩擦力 的大小与接触面

32、的正的大小与接触面的正压力力N成正比，即成正比，即综上所述，在考上所述，在考虑摩擦摩擦问题时，首先要分析物体，首先要分析物体处于静止状于静止状态、临界状界状态还是滑是滑动状状态，然后采用如下方法，然后采用如下方法计算摩擦力。算摩擦力。静止静止时，静摩擦力，静摩擦力Ff的大小的大小为 ，其具体数，其具体数值由静由静平衡条件决定；平衡条件决定；当物体当物体处于于临界状界状态时，其最大静摩擦力，其最大静摩擦力 ；物体一旦滑物体一旦滑动，动摩擦力摩擦力 。10.5.2 摩擦角与自锁现象摩擦角与自锁现象当有摩擦当有摩擦时，支承面，支承面对平衡物体的反力包含法向反力平衡物体的反力包含法向反力N和切向摩擦力

33、和切向摩擦力Ff，这两个两个力的合力称力的合力称为支承面的全支承面的全约束反力，如束反力，如图10-25所示，即所示，即 ，它与支承面，它与支承面间的的夹角角将随主将随主动力的力的变化而化而变化，当物体化，当物体处于于临界平衡状界平衡状态时，角达到最大角达到最大值m。全。全约束力与法束力与法线间的的夹角的最大角的最大值m称称为摩擦角。摩擦角。1摩擦角与自摩擦角与自锁的概念的概念当物当物块的滑的滑动趋势方向改方向改变时，全，全约束反力作用束反力作用线的方位也随的方位也随之改之改变；在；在临界状界状态下，下，FR的作用的作用线将画出一个以接触点将画出一个以接触点O为顶点的点的锥面，称面，称为摩擦摩

34、擦锥。设物物块与支承面与支承面间沿任何方向的摩擦沿任何方向的摩擦系数都相同，即摩擦角都相等系数都相同，即摩擦角都相等时，摩擦，摩擦锥将是一个将是一个顶角角为2m的的圆锥，如，如图10-26所示。所示。2斜面上的自锁现象斜面上的自锁现象斜面的自斜面的自锁条件是斜面的条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角，如角小于或等于摩擦角，如图10-27（a）所示。）所示。螺螺纹的自的自锁条件与斜面的自条件与斜面的自锁条件相同。如条件相同。如图10-27（b）所示，螺）所示，螺纹可以可以看成是看成是绕在一在一圆柱体上的斜面，螺柱体上的斜面，螺纹的升角的升角 就是斜面的就是斜面的倾角。螺母相角。螺母相当于斜面上的滑当

35、于斜面上的滑块A，施加在螺母上的，施加在螺母上的轴向向载荷荷P，相当于物，相当于物块A的重力，的重力，要使螺要使螺纹自自锁，必，必须使螺使螺纹的升角的升角 小于或等于摩擦角小于或等于摩擦角m。因此螺。因此螺纹的的自自锁条件是条件是 m。（a）（b）10.5.3 机械效率机械效率人人们通常把通常把输出功率出功率P2和和输入功率入功率P1的比的比值称称为机械效率，机械效率，用用表示，其表示，其计算表达式算表达式为10.5.4 考虑摩擦时的构件平衡问题考虑摩擦时的构件平衡问题考考虑构件之构件之间摩擦力的方程称摩擦力的方程称为平面任意力系的平面任意力系的补充方程，充方程，补充方程按充方程按所研究的所研

36、究的对象象处于将于将动未未动这种种临界平衡状界平衡状态来考来考虑，这样就建立了求就建立了求解考解考虑摩擦摩擦时的解的解题方程，即方程，即例例10-6 图10-28（a）所示的制）所示的制动器，已知各位置的尺寸器，已知各位置的尺寸a，b，c，r，作用于鼓作用于鼓轮上的上的转矩矩为M，鼓，鼓轮与制与制动块间的摩擦系数的摩擦系数为，试求求维持持制制动器静止器静止时所需的最小力所需的最小力F。10.5.4 考虑摩擦时的构件平衡问题考虑摩擦时的构件平衡问题解：要求解：要求该制制动器保持平衡状器保持平衡状态时所需要的最小力，需要分所需要的最小力，需要分别取制取制动臂臂和鼓和鼓轮为研究研究对象象进行分析。行分析。选取鼓取鼓轮为研究研究对象，分析并画出其受力象，分析并画出其受力图，如，如图10-28（b）所示。）所示。列平衡方程列平衡方程为（a）（b）（c）选取制取制动臂臂为研究研究对象，分析并画出受力象，分析并画出受力图，如，如图10-28（c）所示。）所示。列平衡方程列平衡方程为